A szállítási feladat jellemzői
A szállítási modellek jellemző jellemzői: 1) legalább két kezdeti szállítási pont jelenléte; 2) legalább két végső fogyasztási pont jelenléte; 3) minden forráspontból homogén termékeket szállítanak minden egyes végső pontra - ostorok, választék, fűrészáru stb. 4) az egyes forráspontokból származó termékek mennyiségét jellemző mennyiségek ismertek vagy meghatározhatók - az egyes forráselemek szállítási kapacitása; 5) az egyes rendeltetési helyeken fogyasztott termékek mennyisége ismert vagy meghatározható - az egyes fogyasztási pontok elfogadásának képessége; 6) ismert vagy lehetséges meghatározni a kimeneti egységnek az egyes forráspontoktól az egyes fogyasztási pontokig történő szállítása költségét (költségét) vagy nyereségét.
A közlekedési probléma megoldásával elért cél az, hogy meghatározzuk az egyes forráspontokból szállítandó termékek mennyiségét minden egyes rendeltetési helyre, és ahol a szállítási költségek minimálisak vagy a szállításból származó (linearizált feladatok) nyereség maximálódik. Mi a cél - a szállítási költségek minimalizálása vagy a profit maximalizálása - a kritérium megválasztása is. Az 1. ábrán. Az 5.18. Ábra közlekedési modellt mutat m alakú és n célpontú hálózat formájában. A kiindulási pontok és célállomások a csúcsok (körök), és a szállítási útvonalak ívek (egyenes vonalak). Az egyes pontokon szállított termékek mennyisége i. amit ai-vel jelöltünk, és az elfogyasztott (tárolt) minden j-ban j jellel; sij - az egyes i forráspontokból származó kimeneti egység szállítási költségei j-ig.
Ábra. 5.18. A szállítási modell szimbolikus ábrázolása
Jelölje xij - a termelés mennyiségét (térfogatát), amelyet az i kezdeti ponttól a j célhelyig szállítunk. Ezután az LP formátumú általános formájú probléma a következőképpen alakul:
minimálisra csökkentése y = (5-13)
a korlátok alatt = (5.14)
az i-ponttól való szállítás teljes mennyisége nem lehet több, mint amennyi rendelkezésre áll:
a szállítmány teljes mennyiségének minden j-os tételnél legalább egyenlőnek kell lennie a tétel követelményével:
xiji = j =. (5.16)
Ha a forráspontok (beszállítók) teljes mennyisége megegyezik a fogyasztási pontok (fogyasztók) teljes mennyiségével, # 931; ai = # 931; bj. akkor a modellt kiegyensúlyozott szállítási modellnek nevezik.
Valós termelési helyzetekben a feltüntetett feltétel nem mindig teljesül - az ellátás mennyisége megegyezik a fogyasztás volumenével. Ezért a döntéshozatali folyamat egyszerűsítése érdekében a közlekedési modell mesterségesen kiegyensúlyozottan vezet fiktív belépési pontok vagy fiktív célok bevezetésével. Ebben az esetben a korlátok (5.14) kifejezése - fiktív kiindulási pont bevezetésével - vagy (5.15) - egy fiktív fogyasztási pont bevezetésével - megfelelő kiegészítésekre kerül sor. A fiktív forrástól a fiktív fogyasztási pontig terjedő szállítás költsége nulla.
15. A szállítási feladat támogatási terve
Északnyugati szög módszer
Adjuk meg a szállítási probléma feltételeit a 2.3. Táblázatban. A minimális költség módszer A módszer lényege abban rejlik, hogy a teljes értéktartomány legkisebbje kerül kiválasztásra, és a számok kisebbikét a megfelelő cellába helyezzük. vagy bj. Ezután megszünteti a megfontolásból karakterlánc megfelelő szállító, amely fenntartja teljesen elfogyott vagy oszlop megfelel a felhasználói igények, amelyeknek teljes mértékben elégedett, vagy mind a sor és az oszlop, ha fogyasztott szolgáltató fenntartja és a fogyasztói igények teljesülnek. Az értéktábla fennmaradó részéből ismét a legalacsonyabb érték kerül kiválasztásra, és az állományok elosztásának folyamata addig folytatódik, amíg az összes készlet el nem oszlik, és az igények teljesülnek. A Vogel közelítési módszer Ez a módszer a következőkből áll: 1. minden egyes iterációnál megtalálja a különbségeket a két legalacsonyabb díjszabás között minden sorban és oszlopban, egy extra oszlopba és egy sor sorba írva; 2. Keresse meg a max # 916; cij és töltse be a cellát a sor (oszlop) minimális értékével, amelyhez ez a különbség felel meg. A folyamat mindaddig folytatódik, amíg az összes árut a fogyasztók nem szállítják. Ez a módszer számos problémához optimális tervet eredményez. Megoldjuk ezt a módszert a 2.6.1 példában ismertetett problémával (lásd a 2.7. Táblázatot). A kettős preferencia módszere Ha az értékek táblája nagy, akkor nehéz minden elemet keresni. Ebben az esetben a kettős preferencia módszert alkalmazzák, amelynek lényege a következő.
A rakományegység szállítási költségének figyelembevétele nélkül eleget teszünk az első fogyasztó B1 igényeinek, az A1 szállító készlete miatt. Ehhez összehasonlítjuk a1 = 100 сbi = 200, a1
E módszer segítségével dolgozzuk fel a már megfontolt probléma alaptervét. A táblázatban feltüntetjük annak állapotát (2.5. Táblázat). A táblázat legalacsonyabb költségét választjuk ki (ez az A1, B4 cellában lévő költség), mivel A1 = b4. 100 egység. Helyezzük a rakományt ebben a cellába, és kizárjuk az első és a negyedik oszlopot. A fennmaradó értékek táblázatban a legkisebb költség az A2 cellában található. B1 és az A3 cellában. B5. Mindegyiket kitöltjük, például A2. B1. 200-nál van <250 . следовательно, записываем в нее 200 и исключаем из рассмотрения столбец B1 . В клетку A3. B5 записываем 200 ед. и исключаем из рассмотрения строку A3 . В оставшейся таблице стоимостей снова выбираем наименьшую стоимость и продолжаем процесс до тех пор, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены. В результате получен план
X = X14 = 100, X21 = 200, X22 = 50, X35 = 200, X42 = 150, X43 = 100, X45 = 50)
a változók többi értéke nulla.
Minden oszlopban a legkevésbé értékes cellát a V jelzés jelöli. Ezután minden sorban megegyezik. Ennek eredményeként egyes sejtek VV jelzéssel rendelkeznek. Bennük van egy minimális költség, mind az oszlopon, mind a vonalon. Ezeket a cellákat a lehető legnagyobb forgalomra helyezzük, minden egyes alkalommal, amikor a megfelelő oszlopokat vagy sorokat kizárjuk. Ezután a szállítás a V. jelzéssel ellátott cellákra oszlik. A táblázat fennmaradó részében a szállítás a legalacsonyabb költséggel történik.
Kapcsolódó cikkek