Entrópia és valószínűség
14. ENTROPIA ÉS PROBABILITÁS
A termodinamika alapja a kétféle folyamat - reverzibilis és visszafordíthatatlan - különbsége.
Az entrópia koncepciója lehetővé teszi a reverzibilis folyamatok megkülönböztetését az elszigetelt rendszerek esetében (az entrópia maximális és állandó) az irreverzibilis folyamatoktól (entrópia növekszik).
A nagy osztrák fizikus Ludwig Boltzmann munkáinak köszönhetően ez a különbség a makroszkopikus szinttől a mikroszkopikusig csökkent. A makroszkópikus test (rendszer) makroszkópos állapotát (paramétereket, amelyek makró áron, hőmérsékleten, térfogatban és más makroszkopikus mennyiségekkel mérhetők a rendszer egészére jellemzőek) makrosztatának nevezik.
Egy makroszkopikus test állapotát, amelyet olyan részletességgel jellemeznek, hogy a testet alkotó valamennyi molekula állapotát adják, mikrostatának nevezik.
Bármilyen makrosztátot különböző módon lehet megvalósítani, amelyek mindegyike megfelel a rendszer egy bizonyos mikrosztatának. Az egyes makrosztatának megfelelő különböző mikroállapotok számát W statisztikai súlynak vagy egy makrosztát termodinamikai valószínűségének nevezzük.
Boltzmann volt az első, aki látta az entrópia és a valószínűség közötti kapcsolatot. Ugyanakkor rájött, hogy az entrópia kell kifejezni logaritmusának valószínűsége. Mert, ha figyelembe vesszük a két alrendszert a rendszer, amelyek mindegyike jellemző a statisztikai tömegrész, illetve, W1 és W2, a teljes statisztikai súlyát a rendszer megegyezik a termék a statisztikai súlyok alrendszerek: míg entrópia az S rendszer az összege az entrópia alrendszerek:
Boltzmann az entrópia S koncepcióját az InW-hez kapcsolta. 1906-ban Max Planck olyan formulát írt, amely kifejezi Boltzmann fő gondolatát az entrópia értelmezésére a rendszer állapotának valószínűségének logaritmusaként:
A k arányossági együtthatót a Planck számolta ki, és a Boltzmann állandónak nevezte.
Boltzmann az egyes molekulák valószínűségi viselkedésére vonatkozó elgondolása egy új megközelítés kifejlesztése a Maxwell által kifejlesztett nagyszámú részecskékből álló rendszerek leírásában. Nem lehet pontosan meghatározni egy makroszkopikus test összes molekulájának koordinátáit és sebességét egy adott pillanatban. A feladatot másképp kell beállítani, nevezetesen - megpróbálni megkeresni azt a valószínűséget, hogy ez a molekula rendelkezik ilyen sebességgel. Maxwell bevezette a valószínűség fogalmát, valószínűségi (statisztikai törvény), hogy leírja a molekulák viselkedésének véletlen jellegét. 1894-ben Boltzmann alkalmazta a Maxwell által bevezetett valószínűség fogalmát, és megmutatta, hogy a termodinamika második törvénye szintén a nagy részecskék készletének mélyebb statisztikai törvényeinek következménye.