A Schrödinger-egyenlet koncepciója, mint a nemrelativista kvantummechanika egyenlete
A Schrodinger-egyenlet egy olyan egyenlet, amely leírja a térbeli változást (általában a konfigurációs térben) és a hamiltoniai kvantumrendszerek hullámfüggvényében adott tiszta állapot idején. Ugyanolyan fontos szerepet játszik a kvantummechanikában, mint Newton második törvényének egyenlete a klasszikus mechanikában. Erdély Schrodinger által alapított 1926-ban.
A Schrodinger-egyenlet olyan részecskékre vonatkozik, amelyeknél a spin nem mozog a fénysebességnél sokkal kisebb sebességgel. Gyors részecskék és spin részecskék esetén általánosságait alkalmazzák (Klein-Gordon-egyenlet, Pauli-egyenlet, Dirac-egyenlet stb.).
A XX. Század elején a tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy számos ellentmondás van a klasszikus elmélet előrejelzései és az atomszerkezet kísérleti adatai között. A Schrödinger-egyenlet felfedezése követte De Broglie forradalmi feltevését, amely nemcsak könnyű, de általában minden test (beleértve a mikroszemcséket is) hullám tulajdonságokkal rendelkezik.
Történelmileg a Schrödinger-egyenlet végleges megfogalmazását a fizika fejlődésének hosszú időtartama előzte meg. Ez a fizika egyik legfontosabb egyenlete, amely fizikai jelenségeket magyaráz. A kvantumelmélet azonban nem követeli meg a Newton törvényeinek teljes elutasítását, hanem csak meghatározza a klasszikus fizika alkalmazhatóságának korlátait. Következésképpen a Schrödinger-egyenletnek összhangban kell lennie a Newton-törvényekkel a korlátozó esetben.
A Schrödinger-egyenlet legáltalánosabb formája az időfüggést magában foglaló forma:
Példa a nemrelativisztikus Schrödinger-egyenletnek egy ponttömegrészecske koordináta-ábrázolására. potenciális potenciállal rendelkező területen mozoghat:
A Bohr levelezés alapelve.
1913-ban egy fiatalabb dán fizikus, N. Bohr, aki Rutherford laboratóriumában dolgozott, az atom fejlettebb kvantummodelljét javasolta. Bohr rájött, hogy olyan elméletet készít, amely magyarázza a szórási kísérletek eredményeit # 945; részecskék, az atom stabilitása, a soros törvények és számos más kísérleti adat, el kell adnunk a klasszikus fizika számos elveit. Bohr a Rutherfordi atom modelljét alapozta meg, és új hipotézisekkel egészítette ki, amelyek nem követik, sőt nem is ellentétesek a klasszikus ötletekkel. Ezek a hipotézisek a Bohr posztulátumaként ismertek. A következőkre forrnak.
1. Az atomban lévő elektronok egy adott keringési pályán stabil, orbitális mozgást végezhetnek, bizonyos energia értékkel, anélkül, hogy elektromágneses sugárzást bocsátanak ki vagy abszorbeálnak. Ezekben az állapotokban az atomrendszerek olyan energiákkal rendelkeznek, amelyek diszkrét sorozatot alkotnak: E1, E2. En. Ezeket az állapotokat stabilitásuk jellemzi. Az elektromágneses sugárzás felszívódásának vagy emissziójának bármely energiaváltozása csak egy államról a másikra ugorhat.
2. Az elektron képes átállni egy álló pályáról a másikra. Csak ebben az esetben egy bizonyos frekvenciájú monokromatikus sugárzás energiájának bizonyos részét bocsátja ki vagy elnyeli. Ez a frekvencia attól függ, hogy mennyire változik az atom energiája ilyen átmenet alatt.
Ezek a posztulátumok a legegyszerűbb atom (hidrogén) kiszámításához használták a Bohr-ot, figyelembe véve az eredetileg legegyszerűbb modelljét: egy álló magot, amely körül elektron fordul körkörös pályára. A hidrogén spektrum magyarázata nagy siker volt Bohr elméletében.
Bohr durva kritériumot javasolt a klasszikus korlátra vonatkozóan: az átmenet akkor jelentkezik, amikor a rendszer leírását végző kvantumszámok nagyok. azaz a rendszer gerjesztését nagy kvantumszámokhoz, vagy hogy a rendszert nagyszámú kvantumszám vagy mindkét esetben írja le. Egy modernbb megfogalmazás szerint a klasszikus közelítés az akció nagy értékeire érvényes. Az "iskolai" fizika szempontjából ez azt jelenti, hogy egyenlőtlenségeket kell betartani:
(a folyamat karakterisztikus impulzusának terméke jellegzetes méretére, és a folyamat jellegzetes energiájának terméke a jellemző időben sokkal nagyobb).
A levelezés elve egyike a fizikusok számára elérhető eszközöknek annak érdekében, hogy a valóságnak megfelelő kvantumelméletet válasszon. A kvantummechanika elvei meglehetősen szélesek - például azt állítják, hogy a fizikai rendszer állapota elfoglalja a Hilbert helyet, de nem mondja meg, melyik. A levelezés elve korlátozza a választást azoknak a tereknek, amelyek a klasszikus mechanikát reprodukálják a klasszikus korlátban.