Kvázi-statikus mágneses mezők 09
azaz amíg az oszcilláció megfelelő frekvenciákra az ultraibolya része a spektrum. Ez a becslés közelítő, mert nem veszi figyelembe a tehetetlenségi jellemzői a közeg, amely jelentős szerepet játszik igen nagy gyakorisággal. Számvitel tehetetlenségi jellemzői számít csillapítja ezt az értékelést több nagyságrenddel, de még ekkor is a frekvenciatartományban, amelyben az elmozdulás áramok elhanyagolt képest vezetési áram igen nagy.
2. Változás mező előfordul olyan lassan, hogy a régión belül megfontolás alatt a tér lehet elhanyagolni retardáció hatásokat okozott az a tény, hogy a terjedési sebessége az elektromágneses hullámok - véges értéket. Változó értékek jellemzik síkhullámú szaporító sebességgel c az x tengely mentén, felírható
E (x, t) E 0 e i (t x / c) E 0 e i t e i x / c.
Bővítése az exponenciális tényező az utolsó sorozat, megkapjuk
E (x, t) E 0 e i t (1 i x / c.).
Ez azt mutatja, hogy a lag hatás elhanyagolható, ha a jobb oldali
(7) el lehet hanyagolni függés X, azaz a amikor megfigyelt egyenlőtlenség
1. Mi használjuk a komplex függvény, tekintettel arra, hogy a mért fizikai mennyiség elektrodinamika az igazi része a megfelelő komplex kifejezéseket. Jelölések fogjuk hagyni azonos minden olyan esetben, amikor ez nem okoz zavart.
ahol - a hullámhossz (8) íródik át, mint
azaz vállalja a sebessége az elektromágneses hullám, és egy végtelen késleltetési hatások elhanyagolhatóak, ha a lineáris méretei a régió sokkal kisebb, mint a hullámhossz.
Ha figyelembe vesszük az aktuális frekvencia 50 Hz, akkor a megfelelő hullámhossz több ezer kilométerre, és ennek következtében ebben az esetben késleltetheti hatások elhanyagolhatóak még viszonylag nagy területeken. Tehát, hogy a kvázi-stacionárius elektromágneses mezők tudható legtöbb érintett területeken villamosmérnöki, valamint számos, a területen fordulnak elő a rádiót.
Attól függően, hogy a tulajdonságok a vezetékek feltételek quasistationarity általában erősebb, mint a másik, és ezért csak az egyiket elengedhetetlen.
A Maxwell-egyenletek a mező a kvázi-stacioner. Elhanyagolásával a torzítás áramok a Maxwell egyenletek az alábbi formában:
rot H = j. rot E = - B,
Így a kvázi-stacioner területeken villamos és mágneses mezők nem tekinthető külön-külön. Azonban közöttük figyelembe véve csak a fő kapcsolat végzett a jelenség elektromágneses indukció Faraday. Kommunikáció által végzett eltolási áramok, a kvázi-stacionárius terek nem kell figyelembe venni.
2. Az elektromos mező, kifejezve a potenciálok
Kvázi-stacionárius elektromos tér keletkezik nem csak abból a díjat, hanem megváltoztatja a mágneses mezőt. Attól függ, hogy a skalár és vektor potenciál. A vektor potenciál vezetjük be azonos módon, mint abban az esetben, a statikus mágneses mezők:
Az elektromos mező a kvázi-stacioner esetben nem leendő, mivel
és így az elektromos mező vektor által képviselt
A gradiens skalÆrpotenciÆl. Kifejezése (13) a B vektor vektor alkalmazásával lehetséges egy találunk:
Itt, a műveletek sorrendjét figyelembe a származék adott időben, és a számítás a rotor változik. Átírása (14) formájában
Kvázistacionárius mágneses mezők
Látjuk, hogy az E jelentése a vektor potenciál, ezért lehet
Ez képviseletében a gradienst egy skalár függvény:
Elektromos mezőben vektor által kifejezett skalár és vektor potenciálok a következő képlet szerint:
A második kifejezés a jobb oldalon (17) veszi Faraday indukciós törvénye okoz nonpotential elektromos mezőt a kvázi-stacionárius eset. Ennek köszönhetően a működés tagja által elvégzett területén, miközben két pont között halad a díj attól függ, hogy az alak a pálya.
3. egyenletei skalár és vektor potenciálok
Tekintsünk egy homogén környezetben. Behelyettesítve az egyenletbe
kifejezés E szempontból potenciál, azt látjuk,
Vegye figyelembe, hogy a 2. és divgrad
Ezért az egyenlet a skaláris
potenciál
(Akárcsak az elektrosztatikus mezők). Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kvázi-stacionárius terek elhanyagolja a hatását a késedelem, és úgy vélik, hogy a skaláris potenciál egy adott ponton a térben egy bizonyos időpontban határozza meg a töltés eloszlása körül a tér ugyanabban a pillanatban az idő, a természet a töltés mozgás nincs értelme. Ezért skalÆrpotenciÆl értéke azonos, mintha minden a díjak még mindig.
A levezetése egyenletek kiszámítására a vektor potenciál és minden érv megegyeznek azokkal, amelyeket használtunk az esetben a magnetosztatikus
mezőben. Ezért, az egyenlet a vektor potenciál kapjuk ugyanazt
Egyenáram egyenletesen elosztva a keresztmetszete a karmester. Abban az esetben, váltakozó aktuális kép változik - áramsűrűség a felszínen a vezető megnő, és a központban - csökken. Ez a jelenség a váltakozó áram koncentráció a vezető felületén az úgynevezett bőr hatás. A bőr hatás által okozott elektromágneses kölcsönhatás a jelenlegi elemek.
Tekintsük az elemi elmélete bőr hatását. Egyszerűsítése érdekében a számításokat vesszük végtelen homogén vezető elfoglaló fele tér Y 0. Az áram az X-tengellyel egybeeső az XZ síkra. A kezdeti egyenletek elméletének formában vannak jelen:
Kvázistacionárius mágneses mezők
Differenciálás egyenlet mindkét oldalát (20) adott időben, és kivéve a származékos
egyenlet felhasználásával (21) megkapjuk
Mivel nincsenek szabad töltések (div E = 0) egységes karmester,
Levezetéséhez egyenletek H folytassa másképp. Vegyük a fürt mindkét oldalán (20)
rotrot H = rothadás E graddiv H - H 2 0 H.
Mivel div H = 0, megkapjuk
Egyenletek (22) és (23) - a diffúziós egyenlet (parabolikus).
Azt az esetet, amikor az áram az X tengely mentén, ahol j x = j x (y, t), J y = J z = 0, úgy, Ohm törvénye van
E x = E x (y, t), E y = E z = 0.
Ezután egyenlet (22) formájában
Ha - AC frekvencia, a megoldás (25) kell törekedni formájában
E x (y, t) = E x0 (y) e i t.
Behelyettesítve ezt a kifejezést az E x (y, t) (25), és csökkentve az idő után differenciálódási faktor által e i t. kapjuk:
ahol T - rezgési periódus. Így, egyre gyakrabban AC skineffekt növekszik, és a jelenlegi koncentrátumok egyre vékony rétegben, közel a vezető felületén. A bőr hatás is egyre vezetőképessége a vezeték és a nagysága a mágneses permeabilitás. A fémek az értékelési sorrendben feltételezheti értékek = 1 = július 10 S / m. Ezután a T = 10 -3 mm, így. Amikor az időszak 10 -5 s, ami megfelel a hullámhossz = cT = 3km, az összes áram folyik egy réteg 0,5 mm vastag. Ezek a becslések azt mutatják, hogy kellően magas frekvenciákon a bőr hatása vezet jelentős újraelosztása a jelenlegi vezeték keresztmetszete.
5. A törvény az elektromágneses indukció a mozgó vezetékek
Legyen egy kontúrt egy aktuális mozgó mágneses mezőben. A sebesség lesz konstansnak térben és sokkal kisebb, mint a fénysebesség. Találunk indukciós áramlás a vezető hurok
d d B d S. dt dt
B (t t) d S- B (t) d S
ahol a B (t + t) - indukciós vektor, időpontban t + t és az S 2 - a felület, amelybe a felület a t időpontban + t. Ebben az esetben, a vektorok merőleges a két felület kell tekinteni, orientált azonos irányba.
Mi kell alkalmazni Gauss-tétel Ostrogradskii egy zárt felület által alkotott felületek S 1 és S 2, valamint az oldalsó felületen. eredő előfeszítő áramkör
a helyzetben S 1 S 2. Mivel a mágneses mező mindig szolenoid, azaz
B (t t) d S B (t t) d S B (t t) d Σ B (t t) d S = 0.
A mínusz jel társul kínálatunk a tájékozódás a normál vektor. Oldalsó poverhnostimozhno levelet a nyilvánvaló egyenlőség
ahol v - mozgási sebessége a kontúrt a jelenlegi, d l - hossza elemében. ezért
B d Σ B [d l v] t t [v B] d l,
ahol az integrál átvette a görbe határoló felülete S 1 (azaz, a kontúr mentén a jelenlegi). C-ig végtelen kis másodrendű, akkor írj:
B (t t) d S B (t) d S t