Pitagorasz-tétel 1
lecke Célok
• Ismerje az iskolai Pitagorasz-tétel;
• kialakítsa és bizonyítani a Pitagorasz-tétel;
• megismertetni a hallgatók különböző módszerek alkalmazása ennek a tételnek, ha problémák megoldására;
• Alakítás készségek használatát a megszerzett tudás gyakorlati;
• Fejleszteni a diákok figyelmét, a függetlenség és érdeklődés geometria;
• kultúráját matematikai beszédet.
lecke célkitűzések
• Ismerje meg a tulajdonságait számok a feladatellátás.
• Legyen képes alkalmazni a Pitagorasz-tétel a problémák megoldásában.
óravázlat
• Rövid életrajzi adatait.
• A tétel és bizonyíték.
• Érdekes tények.
• problémamegoldás.
• Házi feladat.
Rövid életrajzi információkat Püthagorasz
Abban sajnálom, Püthagorasz nem engedélyezte írásai életrajzában, így minden információ erről a nagyszerű filozófus és matematikus híres tanulhatunk csak az emlékek az ő követői, és ez nem mindig igazságos. Olyan sok legenda ez az ember. De az igazság az, hogy Pythagoras volt egy nagy Görög zsálya, filozófus és tehetséges matematikus.
Szerint megbízhatatlan forrásokból, a nagy bölcs, és egy ragyogó tudós Püthagorasz született egy szegény család nem a sziget Samos, mintegy 570 BC
A gyermek születése zseni megjósolta Pafiya. Ezért a fény a jövő kapta nevét Püthagorasz, ami azt jelenti, hogy az egyik, akit be Pafiya. Azt jósolta, hogy a kisbaba születése a jövőben fog egy csomó, az előnyök és jó emberek.
Az újszülött őrülten szép, és modern tetszett környező kiemelkedő képességeit. És ahogy a fiatal tehetségek whiles el a nap, a bölcsek között vének, a jövőben ez kifizetődött. Ez köszönhető Germodamantu Püthagorasz szerette a zenét, és Pherecydes küldött gyermek elméje a Logosz. Miután élő Samos Püthagorasz otppravilsya a Mileet ahol megismerkedett egy másik tudós - Thales.
Püthagorasz megismerkedett a tudás minden időpontjában ismert a bölcseket, mint már elismerte, hogy a tanítás és a tanulás minden szertartásokat, amelyek betiltották a másik. Megpróbált az igazság és felszív valamennyi által felhalmozott tudást az emberiség.
Miután huszonkét évvel Egyiptomban, Püthagorasz költözött Babylon, ahol folytatta a párbeszédet a különböző bölcsek és varázslók. Vissza a végén élete Samios, ő is elismerte, mint a legbölcsebb férfiak az idő.
Pitagorasz-tétel
Még egy ember, aki még nem volt esélye, hogy tanulmányozza ezt a tételt, ne hallott volna a nyilatkozatot a „pitagoreusi nadrágot.” A különlegessége ennek a tételnek, hogy ez lett az egyik legfontosabb tételek az euklideszi geometria. Ez megkönnyíti, hogy megtalálja, és létrehozza a levelezés oldalai között a derékszögű háromszög.
Pitagorasz-tétel emlékezett minden diák nemcsak azt mondja: „Pythagorean nadrág minden oldalról egyenlő”, és a maga egyszerűségében és jelentősége. És első pillantásra ez a tétel, bár úgy tűnik, egyszerű, de nagyon fontos, hiszen a geometria alkalmazzák gyakorlatilag minden lépésnél.
A Pitagorasz-tétel egy nagyszámú különböző igazolások, és talán az egyetlen tétel, amely olyan elsöprő bizonyítékokat. Ez a sokszínűség kiemeli a határtalan jelentősége ennek a tételnek
A Pitagorasz-tétel vannak geometriai, algebrai, mechanikai és egyéb bizonyítékok.
A felfedezés a Pitagorasz-tétel áll számos különböző legendák. De mindezek ellenére, a Pitagorasz neve örökre be a geometria történetében, és szilárdan egyesült a Pitagorasz-tétel. Miután ezt a ragyogó matematikus bemutatja az első igazolást a tétel, hogy az ő nevét viseli.
Tétel állítása
Számos készítmények a Pitagorasz-tétel.
Euklideszi tétel azt mondja, hogy a tér oldalán egy derékszögű háromszög tartott fölött derékszög egyenlő a négyzet oldalain csatolva a derékszög.
Feladat: Szerezz egy másik megfogalmazása a Pitagorasz-tétel. Nem találsz bennük valami különbség?
Egy egyszerűsített bizonyítéka Euclid
Függetlenül attól, hogy veszünk egy bomlási módszer vagy igazolást Euclid, lehetséges, hogy bármilyen megállapodás négyzetek. Egyes esetekben ez lehet elérni kisebb egyszerűsítések.
Vegye ki a tér, épült az egyik lábát, és ugyanazt az elrendezést, mint a háromszög. Látjuk tehát, hogy a szemközti oldalon a lábát a tér át az egész tetején a tér, amely arra épül átfogója.
A bizonyítás meglehetősen egyszerű, mivel nem lesz elég, hogy össze azokat az összegeket, a tér a háromszög területén. És azt látjuk, hogy az S egyenlő ½ a háromszög területe a tér, valamint az S ½ a téglalap.
A legegyszerűbb bizonyítéka
algebrai bizonyítéka
Algebrai bizonyítéka a Pitagorasz-tétel elemi módszerek, amelyek jelen vannak algebra. Ezek a módszerek egyenletek megoldására együtt a változás változók.
Nézzük meg ezt a bizonyítékot részletesebben. És igen, van az ABC téglalapot, ahol a derékszög - S.
Töltsön el egy CD-t a magassága a szöget.
Definíciója szerint a koszinusz a szög, megkapjuk:
Sosa = AD / AC = AC / AB. Ezért AB * AD = AC2.
Most hozzá ezek az egyenletek Terminusonként és látni fogjuk, hogy: AD + DB = AB,
Ennyi a tétel bizonyított.
érdekes tény
Pitagorasz-tétel tudósok „bebizonyította” a rajzfilmek. Egy csoport hasonló gondolkodású Intézet. Steklov kapta a díjat eredeti matematikai projekt fejlődtek a diákok és a tanárok. Készítettek egy mini leckét a matematika, hogy az unalmas alá átalakult egy nagyon érdekes és informatív. Szokatlan vázlatok fiatal tudósok kiadott egy CD-t és feltették az internetre, így mindenki láthatja.
1. Ki volt Pitagorasz?
2. Mit mond a Pitagorasz-tétel?
3. Milyen a készítmény a Pitagorasz-tétel?
4. Amikor eldöntjük, hogy milyen feladatokat kell alkalmazni a Pitagorasz-tétel?
5. Amennyiben a Pitagorasz-tétel talált gyakorlati alkalmazása?
6. Melyek módon használja a Pitagorasz-tétel?
Gondok vannak a használata a Pitagorasz-tétel
A tudás a Pitagorasz-tétel, próbálja megoldani a következő problémákat:
• A turisztikai bázis, ugyanabban az időben, két csoport turista jött. Az első csoport elment a déli és telt hét kilométerre, a másik nyugatra fordultunk, és elindult kilenc kilométerre. A tudás a tétel, meg a távolságot a turistacsoportok.
• Ha 15 cm-es derékszögű háromszöget a lábát, és az átfogó egyenlő 16 cm, ami egyenlő a második lába?
• Mi lesz egyenlő a területet a trapéz, amikor a nagy alap 24 cm, a kisebb - 16, és a nagy átlós téglalap trapéz 26 cm?
házi feladat
Jelentkezés egy kis jelentés számos példa bizonyítja a Pitagorasz-tétel, hogy megértsék és megoldják a problémát.
1. Find átlós téglalap háromszög, azzal a megkötéssel, hogy annak oldalai 8 cm és 32 cm.
2. Find a medián a háromszög, amely birtokában van a földre, ha egy egyenlő oldalú háromszög, a kerülete 38 cm, és az oldalán egyenlő 15 cm.
3. oldalán a háromszög egyenlő 10 cm, 6 cm és 9 cm. Igyekezzen megállapítani, hogy ez egy téglalap alakú háromszög?