Száma, mint az alapkoncepciója az absztrakt matematika
„Ha sem a számát és jellegét, semmi
a régit nem érti őket
önmagában vagy kapcsolatait más
dolgokat. A hatalom a számok nyilvánul meg minden
tettei és gondolatai emberek minden kézműves és zene "
Pitagorasz-Philolaosz, 5. BC. e.
A szám egyik alapvető fogalmak a matematika. A koncepció kidolgozásának, szoros összefüggésben a tanulmány változók Ez a kapcsolat nem szűnik meg ma. Minden területén a modern matematika, hogy különböző értékeket és használata számok
Sok meghatározásai a „szám”.
Az első tudományos azonosító számot adott Euclid az ő „Elements”, amit nyilvánvalóan örökölte honfitársa Evdoksa Cnidus (mintegy 408 - mintegy 355 ie ...): „Az egység az alapján, amit valamennyi meglévő dolgokat az úgynevezett egyet. a szám a beállított hajtogatott egység. " Ő határozta meg a számát és a magyar matematikus Magnyitszkij az ő „számtani” (1703).
Még mielőtt Euclid Arisztotelész adta ezt a meghatározást: „A megadás mérőszáma, amelyet egy egységet.”
A szó a görög filozófus Iamblikhosz, Thales rendelkezik - az őse görög spontán materialista filozófia - azt tanította, hogy „szám a rendszer egység.” Ez a meghatározás ismert Püthagorasz.
Annak „általános aritmetikai” (1707), a nagy angol fizikus, mérnök, csillagász és matematikus Isaak Nyuton írta: „A szám, amit podra- zumevaem nem annyi egységet, mint egy absztrakt kapcsolat valamilyen mennyiséget egy másik mennyiséget ugyanolyan vett . szám egységenkénti háromféle: egész, tört és irracionális egész az, ami a készülék által mért - tört része egy több egységből álló, irracionális - a számok nem áll arányban az egységet.”.
A Mariupol matematikus S.F.Klyuykov is hozzájárult, hogy a meghatározása „számok - matematikai modell a valós világban, feltalálták az ember által a tudását.” Ő is hozzájárult ahhoz, hogy a hagyományos osztályozás számban az úgynevezett „funkcionális szám”, utalva arra, hogy a világ általában egy függvény neve. További részletek erről a fejezetben meghatározott 9.
A „természetes szám” a mai értelemben vett állandó élvezett kiemelkedő francia matematikus, filozófus, pedagógus D'Alembert (1717-1783 gg.).
Az eredeti ötlet a szám megjelent a kőkorszaki, az átmenet egy egyszerű gyűjtése élelmiszer aktív termelése mintegy 100 század ie. e. Számszerűen nehéz csecsemő- és lassan jön használatra. A korai ember messze volt az absztrakt gondolkodás, elég, hogy ő találta fel a szám „egy”, „kettő”. A fennmaradó összeg maradt bizonytalan és egyesültek a „sok”.
Fokozott élelmiszer-termelés, objektumokat, hogy szükséges lehet figyelembe venni a mindennapi életükben, és ezért jön ki az új számokat, „három”, „négy”. Hosszú ideig a határ a tudás volt a szám „hét”.
Mintegy érthetetlen azt mondta, hogy ez a könyv „rejtély” kuruzsló a mesékben a betegnek adott, „hét csomós gyógynövények, kénytelen volt ragaszkodni a hét vizeken hét napon belül, és hogy minden nap, hét kanál.”
Fedezze fel a világot egyre összetettebbé válik szükség új számot. Így jött le, hogy az új határ. Ők lettek száma 40. Túlzott mennyiségű szimulált hatalmas akkoriban a szám „negyvenszer negyven”, egyenlő 1600.
Később, amikor a szám „negyven” már nem a határ, azt nagy szerepet játszott az orosz metrológia a rendszer alapján az intézkedések: pud volt 40 font, hordó sorokovke - negyven vödrök, stb
A nagy érdeklődés a történelem, a szám a „hatvan”, amely gyakran jelenik meg a babiloni, perzsa és görög legendák szinonimájaként egy nagy szám. Babiloniak tartotta őt Isten száma, hatvan sing magas volt egy arany bálvány a templomból a babiloni király Nabukodonozor. Később, az azonos értékű (számtalan), amelynek többszöröse 60: 300, 360. Idővel száma 60 Babilonban volt az alapja a hatvanas számítási rendszer, a nyomait, amelyek túlélték a mérési időt és szögek.
A következő limit a szláv emberek száma „sötétség” (az ókori görögök - a számtalan) 10 000, és Outland - „sötétség, több ezer” 100 millió. A szlávok is használják és egyéb számrendszer (az úgynevezett „nagy számú” vagy „magas pontszámot”). Ebben a rendszerben, "sötétség" egyenlő 106, "légió" - 1012 "leodr" - 1024 "Raven" - 1048, "deck" - 1096, majd hozzáadjuk, hogy a nagyobb számú nem létezik.
Az ókori világ legtávolabbi fejlett Archimedes (III században.) A „kalkulus homokszemek” - akár a 10-es számú hatványát 8h1016. és Zenon Eleysky (IV században ...) annak paradoxonok - a végtelenségig.
A funkciók természetes számok
Természetes számok két fő funkciója van:
jellemző a tárgyak száma;
jellemzők mintegy elhelyezett tárgyak egy sorban.
Összhangban ezeket a funkciókat keletkezett a fogalom sorszámát (első, második, stb), és számának mennyiségi (egy, kettő, stb.)
Hosszú és nehéz eljutni az emberiség az 1. szintű általánosítás számokat. Egy évszázad telt el, hogy építeni a legnagyobb számú rövid egész egytől végtelenig: 1, 2. A természetes, mert jelölték (szimulált) valós oszthatatlan tárgyak, emberek, állatok, dolgok.
A származási frakciók
A megjelenése ábrázolások egészek és voltak ábrázolások részei az egység, pontosabban a rész egy adott témáról. Az Advent a természetes szám n alakult a frakciók a forma 1 / n, amely most hívott az aliquot, generikus vagy bázikus.
A kérdés tisztázása az eredete a lövés, nem kell, hogy hagyja abba a fiókot, és az egyéb folyamatok során felmerült ókorban - a mérést. Történelmileg, minden frakciót a mérési folyamat.
Középpontjában a mérést ne mindig bizonyos mennyiségű (hossz, térfogat, súly, stb.) Annak szükségességét, hogy pontosabb mérések vezetett arra a tényre, hogy a kezdeti mértékegység kezdett osztani 2, 3 vagy több részre. Finomabb mértékegység, amelyet eredményeként kapott a töredezettség, kap egy egyedi nevet, valamint a mért van ez a kisebb egység.
Így keletkezett az első konkrét frakció bizonyos részein néhány speciális intézkedés. Csak jóval később a nevét specifikus frakciók kezdett jelentése az a legtöbb más változók, majd absztrakt lövés.
Frakciókat az ókori Róma
Rómaiak főként csak bizonyos frakciók helyébe elvont alfejezetek az intézkedések alkalmazhatók. Megálltak a figyelmet a például a „szamár”, amely a rómaiak szolgált alapvető mértékegysége súly, valamint a monetáris egység. Ass osztották tizenkét részből áll - uncia. Közülük rakott minden frakció egy nevező 12, azaz 1/12, 2/12, 3/12.
Így keletkezett a római tizenkettes frakciók, vagyis a frakció, amelynek nevezője mindig száma 12. helyett 1/12 rómaiak azt mondta: „egy uncia”, 5/12 - „Öt uncia”, stb Három uncia úgynevezett negyedik, négy uncia - a harmadik, hat uncia - felét.
Most a „szamár” - patikus font.
Frakciókat az ókori Egyiptomban
Az első frakció, amely eleget az emberek valószínűleg a fele. Ezt követte a 1/4, 1/8. majd 1/3. 1/6, stb ez a legegyszerűbb frakció aránya a teljes, az úgynevezett egységes vagy nagyobb frakciók. Ezek számlálója mindig egységét. Egyes ókori népek, és mindenekelőtt az egyiptomiak kifejezve minden frakció összegeként csak a fő frakciók. Csak jóval később a görögök, majd az indiánok és más népek jönnek használatát, valamint az általános tört formájában, az úgynevezett rendes, amelyben a számláló és a nevező lehet minden természetes szám.