Ábra piramis - bemutatása geometria
A történelem a fejlődés a piramis geometriai Otthon geometria piramis kezdett az ókori egyiptomi és babiloni, de aktívan fejlesztett az ókori Görögországban. Először is, aki létrehozta, mi a térfogata a gúla volt Démokritosz [2], és bebizonyította Knidoszi Eudoxosz. Görög matematikus Euclid rendszerezett tudás a piramis a XII kötetének „Principia”, és hozta az első meghatározása a piramis: a testi alak által határolt sík, amelyek ugyanabban a síkban konvergál egy ponton.
gúlaelemek apothem - magassága a oldallapja egy szabályos piramis [3]; oldalfalakon - háromszögek konvergáló csúcsán a piramis; oldalirányú bordák - közös oldalán oldalfelületek; tetején a piramis - pont, összekötő oldalsó élek és fekvő bázis síkban; magassága - a merőleges szegmens átszívott a piramis vertex, hogy az alap síkjában (a végei ebben a szegmensben a piramis csúcspont és a felületi normális); átlós részének a piramis - piramis-szakasz átmegy a felső és az alap az átló; bázis - poligon, amely nem tartozik a piramis csúcsára
Minden tulajdonság a piramis átlója a piramis tartozik lapján. Ha minden az oldalélek egyenlő, akkor: alján a piramis lehet leírni, mint egy kör, a tetején a piramis az előrejelzések a közepén; oldalirányú bordák a alapsík azonos szögtávolságban. Ha az oldalsó felületek vannak döntve, hogy a gép a bázis egy adott szögben, akkor: az alapja a piramis, akkor helyezni egy kört, a tetején a piramis az előrejelzések a közepén; a magassága a oldalfelületek egyenlő; oldalán felülete felével egyenlő az alap kerületét terméket egy magassága a oldalfelület
Scan piramis szkennelés poliéder felület síkidom kapott következetes bejegyzését minden arc egy sík felületre. Mivel minden részletét poliéder felület a kigombolyodást ábrázolt teljes méretű, a konstrukció csökkenti a összegének meghatározására az egyes felszíni arcok - sík sokszög. Háromféle módon megépítésének letapogató poligon felületek: Módszer normál szakasz; Eljárás gördülő; háromszög módszer. Az építőiparban a piramis szkennelési módszert alkalmazzák háromszög. Kihajtása oldalfelületén a piramis egy lapos alakú álló háromszögek - poligon arcok a piramis és - egy bázis. Ezért a konstrukció csökkenti söpörni piramis meghatározása a tényleges mérete és arcát az alapja a piramis. Arcok a piramis építhető három oldalán a háromszög, azokat alkotó. Ehhez ismerni kell a tényleges mérete élek és bázis oldalán. Meghatározása a valós érték és az alapja a piramis élei
Egy algoritmust konstruálására Határozza meg a tényleges mérete a piramis bázist (például helyettesítésével vetítési síkok); Határozza meg a valódi értékét minden éle a piramis bármely ismert módszer szerint (ebben a példában, a tényleges értéke az összes szélei a piramis által meghatározott forgási síkjára merőleges tengely körül, hogy a vízszintes síkra vetítési és áthalad a csúcsa a piramis S); Építsd az alapja a piramis, és megállapította, három oldalán az épület bármely mellékhatás arcok, pristraivaya az azt követő. Pont található a letapogató áramkör, amelyek egy-az-egyben megfelelés a pont a felület a poliéder. De minden pontján a borda, amely a poliéder vágás, a kibontakozó meccs két pontot tartozó kontúr razvort
Field a piramis közelében gömb lehet leírni, ha az alapja a piramis van írva sokszög (a szükséges és elégséges feltétele). A gömb középpontja a metszéspont a síkok áthaladó felezőpontja a széle a piramis arra merőleges. Ennek eredményeként ennek a tételnek az következik, hogy bármely háromszög, mint a közeli és környékén minden szabályos piramis leírható hatálya; a piramis lehet feliratos gömb, ha a belső felezővonal síkja diéderes szögek a piramisok metszik egy ponton (a szükséges és elégséges feltétele). Ez a pont lesz a központja a gömb.
Cone Cone úgynevezett írt egy piramis, ha a csúcsok egybe és alapja van írva az alapja a piramis. És adja meg a piramis kúp csak ha apothem piramis egyenlő (a szükséges és elégséges feltétele); Cone úgynevezett piramis leírt, mikor azok csúcsok egybeesnek, és alapja van leírva a bázis közelében a piramis. Továbbá leírják egy kúp a piramis köré csak, ha az összes oldalélei a piramis egyenlő (a szükséges és elégséges feltétele); Magasság ilyen kúpok és gúlák egyenlő.
Henger henger, írt egy piramis, piramis csúcsa, ha tartozik egy bázis, a másik bázis egybeesik a beírható kör keresztmetszetű a piramis sík párhuzamos az alappal. És adja meg a henger egy piramis csak, ha az alap a piramis - leírt sokszög (a szükséges és elégséges feltétele); Henger, leírt körülbelül piramis, a piramis csúcsa, ha tartozik egy bázis, és a másik bázis le van írva, a henger alapján. És írja le a hengert a piramis köré lehet csak az alján a piramis - a beírt sokszög (a szükséges és elégséges feltétel).
Képletek kapcsolatos térfogatra piramis piramis lehet számítani a következő képlet: ahol S - a bázis terület és H - magassága; Az oldalsó felülete - az összege a területek oldalfelületeinek: Teljes felület - az összege az oldalfelület és a bázis terület: Sp = Sb + így megtalálni az oldalfelület a megfelelő piramis használhatja a képletben A - apothem oldalfelületen, P - bázis kerülete, n - számú oldalán a bázis, b - oldaléle, α - sík csúcsszöge a piramis
Különleges esetekben piramis szabályos piramis Piramis úgynevezett reguláris, ha az alap egy szabályos sokszög és vertex kivetített közepén a bázis. Ezután a következő tulajdonságokkal rendelkezik: rendszeres piramis szélei egyenlő; a jobb oldali felületei a piramis összes - egyenlő szárú háromszögek; minden rendszeres piramis egyaránt levelet és le róla gömb; ha a központok a beírt és körülírt gömbök az azonos, az összeg a sík szögek a tetején a piramis egyenlő pi, és mindegyikük ill. ahol n - száma a sokszög oldalainak bázis [6]; jobb oldali felülete a piramis fele a termék a kerülete a bázis apofemu.
Négyszögletes piramis piramis nevezett négyszögletes, ha az egyik oldalsó szélei a piramis merőleges az alapra. Ebben az esetben ez a szélén és magassága a piramis.
Csonka gúla csonka gúla úgynevezett poliéder között létrejött piramis és a vágási sík párhuzamos az alap.
Kapcsolódó meghatározza a tetraéder hívják, egy háromoldalú piramis. Mindenesetre az arcok a tetraéder lehet venni, mint az alap a piramis. Ezen kívül van egy nagy különbség szempontjából szabályos háromszög piramis és egy szabályos tetraéder.
Érdekességek Érdekességek A képlet a kötet egy csonka gúla óta tenyésztik korábban, mint a teljes.