Módszertani fejlesztés algebra (7. osztály), hogyan kell megoldani a problémát a valószínűsége letöltés
Problémák a valószínűsége:
hogyan lehet megoldani őket?
Hogyan lehet megoldani a problémát a valószínűsége?
Ha érdekel a címben kérdés, akkor valószínűleg egy diák, vagy egy diák, aki szembesül egy új témát maguknak. Problémák valószínűségszámítás most megoldódott, és az ötödik osztályos tanulók korszerű iskola, és középiskolás diákok a vizsga előtt, és a diákok a szó szoros értelmében minden tudományág - a földrajztól a matematika. Milyen tárgy volt, és hogyan kell megközelíteni?
Zivatar. Mi ez?
Valószínűsége. mint a neve is sugallja, hogy köze van a valószínűsége. Mi körül egy csomó dolgot, és a jelenségeket, amelyek, bármennyire a tudomány fejlődése, lehetetlen pontos előrejelzést. Nem tudjuk, melyik kártyát kihúzni a pakliból véletlenszerűen, vagy hány napig májusban esni fog, de néhány kiegészítő információt, tudjuk, hogy előrejelzéseket, és kiszámítja a valószínűsége a véletlen eseményeket.
Így állunk szemben alapkoncepciója egy véletlen esemény - egy jelenség, ami lehetetlen megjósolni a viselkedését és a tapasztalat, amelynek kimenetelét nem lehet előre kiszámítani, stb A valószínűséget események kiértékelése tipikus feladatokat. Valószínűség szerint - bizonyos, szigorúan véve, hogy a funkció veszi értékek 0-1, és jellemzi az adott véletlen esemény. 0 - Esemény gyakorlatilag lehetetlen, 1 - gyakorlatilag bizonyos esemény, 0,5 (vagy „50-50”) - azonos valószínűséggel esemény történik, vagy sem.
Algoritmust megoldására tipikus problémák megtalálásának valószínűségét
További információk az alapokat valószínűségszámítás megtalálható, például az online tutorial. És most, ne verte az egész bokor, és megfogalmazni egy hozzávetőleges rendszer. amellyel a probléma megoldására színvonalú képzés, hogy kiszámolja a valószínűsége, hogy egy véletlen esemény, majd a következő példák annak alkalmazását.
- Figyelmesen olvassa el és értse meg a problémát, hogy mi történik (ami ki van húzva a fiókból, ahol feküdt, hány eszköz a munka, stb)
- Keresse meg a fő kérdés, hogy a probléma úgy tűnik, hogy „kiszámítja a valószínűsége, hogy”. És itt van a három pont írásos formában az események a valószínűsége, amelyeket meg kell találni.
- Az esemény kerül rögzítésre. Most, hogy kitaláljuk, hogyan lehet a „rendszer” Valószínűségszámítás feladata kiválasztani a megfelelő formula a megoldást. Válaszoljon a teszt kérdéseire, mint például:
- Az egyik vizsgálat történik (például ejekciós két csontok) vagy több (például, ellenőrző készülékek 10);
- Ha több vizsgálat, hogy az eredmények függnek a másik (a függőség vagy függetlenség események);
- esemény zajlik egy helyzet vagy feladat sugallja több lehetséges hipotézisek (pl, a labda eltávolítjuk bármelyik három fiókkal, illetve egy adott).
Minél több tapasztalatot problémák megoldásában, annál könnyebb lesz meghatározni, hogy mely képletek alkalmasak.
- Formula választott (vagy több) a megoldást. Írunk az összes adatot a problémát, és a helyettesítő ebben a képletben.
- Voila, a valószínűsége talált.
Készen áll, hogy megfeleljen a kihívásoknak bármelyik szakasza az elmélet a valószínűség, több mint 10.000 példákat! Keresse meg a problémát:
Hogyan lehet megoldani a problémát: a klasszikus valószínűség
Példa 1. A csoport 30 diák egy kontroll papír 6 hallgatók "5", 10 diák - "4", 9 diákok - "3", a többiek - "2". Annak a valószínűsége, hogy a 3 diákok miatt a fedélzeten kapott ellenőrzése „2”.
Megközelítés a terméket a fent leírt.
- A probléma beszélünk a választott 3 diák csoportok, amelyek megfelelnek bizonyos feltételeknek.
- Belépünk a fő esemény X X = (mind 3 diákok miatt a fedélzeten kapott ellenőrzése „2” művelet).
- Mivel a probléma csak egy teszt, és ez együtt jár a szelekciós / választás egy adott állapot, ez a fogalom klasszikus valószínűség. Írunk a képlet: P = m / n P = m / n, ahol m m - esetek száma kedvező végrehajtása esetén X X, és n - több, egyformán minden elemi esemény.
- Most meg kell találni az értékek m m n n és ezt a feladatot. Először is, azt látjuk, a szám minden lehetséges kimenetelt - hányféleképpen lehet választani 3 diák 30. Mivel a választás sorrendje nem fontos, hogy a kombinációk száma 30-től 3:
n = C 330 = 30! 3! 27! = 28 ⋅ 29 ⋅ 301 ⋅ 2 ⋅ 3 = 4060. n = C303 = 30! 3! 27! = 28 ⋅ 29 ⋅ 301 ⋅ 2 ⋅ 3 = 4060.
Keressük hányféleképpen okoz csak a diákok, akik megkapták a „2”. Összesen hány ilyen diákok
volt 30-6-10-9 = 5 30-6-10-9 = 5 fő, így
m = C 35 = 5! 3! 2! = 4 ⋅ 51 ⋅ 2 = 10. m = C53 = 5! 3! 2! = 4 ⋅ 51 ⋅ 2 = 10.
P (X) = Mn = 104 060 = 0,002. P (X) = Mn = 104 060 = 0,002.
Hogyan lehet megoldani a problémát: Bernoulli formula
Példa 2. Mi a valószínűsége annak, hogy az érme dobás 8 jelkép esik 5-ször?
Ismét szerint a rendszer a problémák megoldására a valószínűsége figyelembe véve ez a probléma:
- A probléma az a kérdés, hogy egy sor azonos tesztek - dobás egy pénzérme.
- Írja a fő esemény X X = (A 8 dob érméket Kabát hengerelt 5 alkalommal).
- Mivel a probléma több vizsgálat, valamint a valószínűsége esemény bekövetkezése (az embléma) ugyanaz minden tárgyalás, beszélünk a Bernoulli rendszer. Írunk a Bernoulli formula, amely leírja a valószínűsége, hogy ki n érme dobás embléma esik pontosan k k száma:
P n (k) = C kN ⋅ p k ⋅ (1- p) n - k. Pn (k) = Pcnk ⋅ PK ⋅ (1-p) n-k.
- Írunk adatokat a feladat feltételei: n = 8, p = 0,5 n = 8, p = 0,5 (valószínűsége fejek
- minden tekercs egyenlő 0,5), és a k = 5 k = 5
- Mi helyettesíti, és kap a valószínűsége:
P (x) = P 8 (5) = C ⋅ 0,5 58 5 ⋅ (1-0,5) 8-5 = 8! 5! 3! ⋅ 0,5 = 8 ⋅ 6 ⋅ 81 7 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 0,5 8 = 0,219. P (X) = P8 (5) = C85 ⋅ 0,55 ⋅ (1-0,5) 8-5 = 8! 5! 3! 6 ⋅ 0,58 = 7 ⋅ ⋅ 81 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 0,58 = kevesebb, mint 0,219.