Boole-formulával - studopediya
Minden kimutatások osztható egyszerű (vagy elemi) vegyületet és (vagy komplex).
Bármilyen komplex megnyilatkozás, amely lehet beszerezni elemi állítások használata révén a fenti öt egyedi logikai műveletek, az úgynevezett Boole-formulával.
A képletek matematikai logika fogja jelölni bolshimim latin betűkkel. Logikai értékei képlet különböző kombinációi értékeit alkotó megnyilvánulások leírható egy táblázat, amely az úgynevezett egy igazság táblázatot formula.
Formula A. mindig igaz, az úgynevezett azonosan igaz formula vagy tautológiát és ír A = 1. A képlet mindig hamis hívják azonosan hamis képlet és zypisyvaetsya B = 0.
1. példa közül az alábbi javaslatokat kiosztani nyilatkozatok meghatározzák a valódi vagy hamis:
1) Volkhov folyó beletorkollik Lake Ilmen;
2) Minden embernek van testvére;
3) inni paradicsomlé!
4) Van egy személy, aki fiatalabb, mint az apja;
6) senki nem súlya több mint 1000 kg-ot;
8) minden valós x és y az egyenlőség
Határozat. Könnyen belátható, hogy a megnyilatkozás 4), 6), 8) - a valódi és nyilatkozatok 1) és 2), 7) - Hamis. Tétel 3), 5), 9), 10) - nem közlések.
2. példa Puszta - azt mondja: „Ivanov diák tanulási angol”, b - mondván: „Ivanov felszabadítással diák a matematikai logika.” Adj megfogalmazása nyilatkozatai:
Határozat. a) Ivanov diák tanulási angol, és nincs idő a matematikai logika „; b) „, ha a hallgató Ivanov tanul angolul. itt az ideje, hogy a matematikai logika „; c) „Ivanov hallgató nem volt ideje a matematikai logika akkor és csak ha ez nem tanul angolul.”
3. példa létrehozása igazság táblázat a véleménynyilvánítás és v`b.
Határozat. Az igazság táblázat a véleménynyilvánítás és v`b a formája: