Az oldal címe
A véletlen változók összegének elosztásának törvénye. A terjesztési törvények összetétele.
Az egyik legfontosabb egy adott probléma gyakorlására, nevezetesen a két véletlen változó összegének terjesztési jogának megkeresésére.
Tegyük fel, van egy kommunikációs rendszer (X, Y) a sűrűség eloszlását az f (x, y). Tekintsük az összeg CB és X Y Z = X + Y, és megtalálja jog véletlen változó Z. Ehhez össze egy vonalat az xy síkban a vonal Z = X + Y A síkot két részre osztja: Z> X + Y és Z Ezt a kifejezést különböztetjük meg attól a Z változótól, amely belép a belső integrál felső határába, és megkapjuk Ez az általános képlet a két véletlen változó összegének eloszlási sűrűségének meghatározására. mert akkor a probléma szimmetrikus. Különösen gyakorlati jelentőséggel bír, amikor a hajtogatott CB (X, Y) független. Aztán a terjesztési törvények összetételéről beszélnek. X és Y független véletlen változók esetén Egy törvény összetételének kijelöléséhez használjon szimbolikus bejegyzést :. A valószínűségelosztási törvény stabilnak minősül, ha az ilyen jogszabályok összetétele ugyanaz a törvény (csak a paraméterekben különbözik). A normális törvény stabilitással rendelkezik. A NORMÁLIS JOGSZABÁLYOK ÖSSZETÉTELE Két független rv. X és Y, a szokásos törvények szerint: E jogszabályok összetételét meg kell találni, azaz meg kell találni a Z = X + Y mennyiség eloszlásának jogát. A disztribúciós törvények összetételére vonatkozó általános képletet alkalmazzuk: Kiterjesztjük a zárójeleket az integrand exponensében, és hasonló feltételeket adunk, amit megszerezzünk Az Euler-Poisson integrál használata :. kapunk Az A, B, C értékeket helyettesítjük ebben a képletben és az átalakulások után kapjuk: - Ez a szokásos törvény a diszperzió központjával és a szórással Tehát, ha a készítmény a normális törvények fordul rendes törvény, a Honvédelmi Minisztérium és a szórás (vagy terek rms) -ról.
Kapcsolódó cikkek