A sűrített rudak stabilitásának kiszámítása

A gyakorlatban gyakran szükségessé válik a maximális axiális (hosszirányú) terhelés oszlopának vagy oszlopának kiszámítása. Az erőfeszítés, amelynél a rack elveszíti stabil állapotát (teherbírás), kritikus. A rack stabilitását a rack végeinek rögzítésének módja befolyásolja. Az épületgépészetben a készlet végének rögzítésének hét módját veszik figyelembe. Három fő módszert vizsgálunk:

A stabilitás bizonyos fokának biztosítása érdekében a következő feltételek teljesülése szükséges:

ahol: P - hatású erő;

[P] a megengedett terhelés.

Meghatározódik egy bizonyos stabilitási tényező

Így a rugalmas rendszerek kiszámításakor meg kell tudni határozni a kritikus erő Pcr nagyságát. Ha feltételezzük, hogy a P erő a rácsra kerül, akkor csak kis eltéréseket okoz a v hosszúságú oszlop egyenes vonalú alakjáról, akkor az egyenletből

ahol: E rugalmassági modulus;
J_min a szakasz legkevesebb tehetetlenségi nyomatéka;
M (z) az M (z) = -P ω egyenlő hajlítónyomaték;
ω az eltérés az oszlop egyenes vonalától;
Ennek a differenciálegyenletnek a megoldása

A és B az integráció állandói, a határkörülmények határozzák meg.
Bizonyos műveletek és helyettesítések végrehajtása véges kifejezést kap az F kritikus erőhöz

A kritikus erő legkisebb értéke n = 1 (egész) és

Az oszlop rugalmas vonalának egyenlete úgy fog kinézni, mint:

ahol: μ a csökkentett hosszúság együtthatója (táblázat);
imin - az oszlop keresztmetszetének legkisebb sugara (táblázat);
v a beosztás hossza;
Adja meg a kritikus terhelési tényezőt:

(Táblázat);
Így az oszlop keresztmetszetének kiszámításánál figyelembe kell venni a μ és a koefficienseket ϑ amelynek értéke függ az oszlop végeinek rögzítési módjától, és a referenciakönyv táblázata az erőssége (GS Pisarenko és SP Fesik)
Tegyünk egy példát a téglalap alakú, 6 × 1 cm hosszú rúd kritikus erejének kiszámítására, a rúd hossza v = 2 m. A vázak rögzítése a III.
számítás:
Az asztalról megtaláljuk az együtthatót ϑ= 9,97, μ = 1. A szakasz tehetetlenségi nyomatéka:

és a kritikus stressz:

Nyilvánvaló, hogy a kritikus terhelés PCR = 247 N erővel a rúd hatására a teljes feszültség 41kgs / cm 2, amely lényegesen kevesebb flowage határérték (1600kgs / cm 2), de ez az erő hatására a görbület a rúd, és ezáltal elvesztését a stabilitás.
Tekintsünk egy másik példát az alsó végére rögzített kör keresztmetszetű fából készült oszlop kiszámítására, amely a felső végén (SP Fesik) csuklós. A rack hossza 4 m, a kompressziós erő N = 6. Megengedhető feszültség [σ] = 100 kg / cm 2. Elfogadjuk a megengedett feszültség csökkentési tényezőjét φ = 0,5 kompresszió esetén. Számolja ki a fiók keresztmetszetét:

Határozza meg a rack átmérőjét:

A szakasz tehetetlenségi nyomatéka

Számoljuk ki a rack rugalmasságát:
ahol: μ = 0,7 a rack végeinek becsípésére szolgáló módszer alapján;
Határozza meg a feszültséget a rackben:

Nyilvánvaló, hogy a rackben a feszültség 100 kg / cm 2, és pontosan a megengedett feszültség [σ] = 100 kg / cm 2
Tekintsük a harmadik példát a számítás az acél I-profil rugóstag hossza 1,5 m, a nyomóerő 50ts, a megengedett feszültséget [σ] = 1600kgs / cm 2. Az alsó végén a fogasléc van szorítva, és a felső szabad (I módszer).
A keresztmetszet kiválasztásához a képletet használjuk, és a φ = 0,5 együtthatóval állítjuk be, majd:

A 36-as I-gerendák választékából és azok adataiból választhatunk: F = 61,9 cm2, imin = 2,89 cm.
Határozza meg a rack rugalmasságát:

ahol: μ az asztalról. lapos 2, tekintetbe véve az állvány becsípődését;
A névleges feszültség a rackben:

5 kg, ami megközelítőleg a megengedett feszültség, és 0,97% -kal több, ami elfogadható a mérnöki számításokban.
A tömörítésen dolgozó rudak keresztmetszete a legnagyobb tehetetlenségi sugáron racionális. A tehetetlenségi sugár kiszámításakor
a legoptimálisabb a vékonyfalú, csőszerű szakaszok; amelyre ξ = 1 ÷ 2.25, és szilárd vagy gördülő profiloknál ξ = 0.204 ÷ 0.5

Használt szakirodalom:
GS Pisarenko "Kézikönyv az anyagok ellenállásának."
SP Fesik "Kézikönyv az anyagok ellenállásának."
VI Anuriev "A konstruktor-gépgyártó kézikönyve".
SNiP II-6-74 "Rakományok és ütések, tervezési szabványok".

előző ◈ a következő