Contour Currents módszer
Bármely összetett áramkör kiszámítása csökkenthető a rendszer megoldásához az egyenletekből, ha úgynevezett hurokáramokat használunk, azaz független áramkörökben lezárt áramok. E módszer szerint az egyenleteket csak a második Kirchhoff-törvény szerint állítják össze, amelyre a szükséges számú áramkört választják ki. A számításnál feltételezzük, hogy kontúráram folyik minden kontúrban.
A számítási szekvenciát és az alapegyenletek származtatását a 2. ábrán bemutatott séma alapján végezzük. 1.26.
A hurokáram-módszerrel történő számításhoz független áramkörök kerülnek kiválasztásra az áramkörben. Ha folyó áramlik a bal felső áramkörben. a jobb felső sarokban. az alsó -. majd a kontúráramok irányában az óramutató járásával megegyező irányú kontúrok mozgatásának irányával a következő egyenleteket lehet elvégezni a második Kirchhoff-törvénynek megfelelően
Az átalakulás után kapunk:
hol vannak az első, a második és a harmadik áramkör teljes vagy belső ellenállása; - a szomszédos ágak ellenállása az első és a második, az első és a harmadik, a második és a harmadik kontúrok között, mínusz jellel; - az első, második és harmadik kontúr kontúr emfja (plusz azokat az emf-eket, amelyek irányai megegyeznek a kontúrperem irányával).
Újraírjuk az egyenleteket (1,46)
A hurokáramok meghatározzák az ágak áramát:
1) a külső ágakban lévő áramerősségek megegyeznek a kontúráramokkal és azok egybeesnek azok irányával, ha a hurokáram pozitív; Ha a hurokáram negatív, akkor az ágban lévő aktuális irány megváltozik;
2) a szomszédos ágban lévő áram, amely a két áramkör számára közös, a megfelelő hurokáramok algebrai összegét jelenti.
Így az 1. ábrán látható áramkör számára. 1,26 mi van
A számítási eljárás a hurokáramok módszerével:
1) minden egyes független kontúr esetében a hurokáram pozitív irányát önkényesen választják;
2) minden kontúr esetében az egyenlet (1,46) a második Kirchhoff-törvénynek megfelelően készült. Ebből a célból a köráteresztés irányát úgy választjuk meg, hogy egybeessen a hurokáram irányával;
3) megoldja a kontúráram egyenletrendszerét;
4) meghatározza az ágak áramát a hurokáramokon keresztül;
5) Ellenőrizze a döntéseket a Kirchhoff második törvénye szerint.
A két csomópont módszerével az elektromos áramkörök számítási módját értjük, amelyben a csomóponti feszültséget a kívánatosnak tekintjük. A két csomópont közötti feszültség felhasználásával meghatározzuk az ágak áramát. Az 1. ábrán. A 1.27. Ábra egy a és b csomópontot tartalmazó áramkört mutat. négy ágból áll. Keresse meg a feszültséget
Általában a két csomópont közötti feszültség megtalálható
A terméket plusz jelzéssel veszik figyelembe, amikor olyan csomópontra irányul, amelynek potenciálját feltételesen pozitívabbá tesszük (az első indexhez tartozó csomóponthoz).
A csomópontok közötti feszültség használata. Ohm törvényével meghatározzuk az áramlatokat
Az egyenleteket az első Kirchhoff-törvény szerint összeállított egyenletben helyettesítjük
Három, párhuzamosan kapcsolt EMF-forrás helyettesíthető egy egyenértékű eszközzel (1.28. Ábra).
Az (1,48) képletből, ahol = 0 van
Általában. (1,49)
Az (1.49) egyenlet elemeinek számát az EMF-t tartalmazó fiókok száma határozza meg. Figyelembe véve. A képletet (1,49) a formában írjuk
1.3. Példa. Az 1. ábrán látható áramkör számára. 1. 27 az áram meghatározásához. ha = 25 V; = 30 V; = 15 V; = = 100 Ohm; = 200 Ohm; = 150 Ohm.
A megoldás. A két csomópont közötti feszültség (1,48)
A szuperpozíció elve a fizika által ismert erők cselekvési függetlenségének elve. A szuperpozíció elvének lényege, hogy a lineáris lánc minden ágában, ahol állandó ellenállások vannak, az áram egyenlő az egyes emfek ezen ágában létrehozott részáramok algebrai összegével. Így az ágak áramának meghatározásakor az egyik EMF váltakozva maradhat az áramkörben, feltételezve, hogy minden más EMF egyenlő nullával, de a belső ellenállásaikat (1.29. Ábra) hagyja. Általában egy láncot kapnak az ellenállások sorozat-párhuzamos csatlakoztatásával. Ebben az áramkörben először meghatározzák az úgynevezett részleges áramokat, amelyeket csak az első EMF forrás hatása okoz. Ezeket kijelölték stb. Ugyanígy számítják ki a második EMF hatásával számított részáramokat (stb.).
Algebrai módon egyesíti a részáramokat, meghatározza az áramok aktuális értékeit a komplex áramkör minden egyes szakaszában, amikor az összes EMF egyidejűleg működik.
A kiszámítás sorrendje a szuperpozíció elvével:
1) váltakozva kiszámolja az egyes források hatásából eredő részáramokat, mentálisan eltávolítja az áramkör többi részét, de bennük a belső ellenállást;
2) meghatározza az ágakban az áramlatokat a részleges áramok algebrai hozzáadásával.
Meg kell jegyezni, hogy a szuperpozíció elve nem használható a teljesítmény kiszámításához, mivel az áramerősség az áram vagy a feszültség négyzetes függvénye. Például,