A számok ábrázolásának formája lebegőponttal - студопедия
Ez a forma (normál vagy félig logaritmikus) lehetővé teszi, hogy bármely (egész szám, tört vagy vegyes) számot képviseljen a számítógépben. A lebegőpontos formában lévő szám két részből áll: a mantisszából és a sorrendből. A mantissa tartalmazza a szám jelentős számjegyeit, és a sorrend a pont pozícióját jelzi. Ebben az esetben a mantissza fiktív számként van írva rögzített ponttal, és a sorrend egy egész szám, amelynek fix pontja van.
A mantissa jel a teljes szám jele, és a parancs jele határozza meg, hogy a szám tartalmazza-e az egész számot.
A lebegőpontos szám értékét a következőképpen határozzuk meg:
ahol m egy szám mantissa; q - a számrendszer alapja; p a szám sorrendje.
Így a decimális rendszerben az A10 = -123 456 szám változó lebegőpontos formában a következőképpen írható:
Adott értékeknél a mantissza és az eljárás meghatározására az értékeket a szükséges szám pont (elválasztva) a mantissza eltolás a bitek száma megegyezik a értéke érdekében, jobbról balra, és a pozitív érdekében, hogy a negatív. Például:
A lebegőpontos szám normalizálható és nem normalizálható. A szám nem normalizálódik, ha a mantissza legmagasabb számjegye nulla, azaz. . A normalizált lebegőpontos szám lehetővé teszi számszerűbb számjegyek tárolását, így a számok a memóriában normalizált formában tárolódnak. A normalizálást úgy hajtjuk végre, hogy a mantilla balra tolódik, amíg a mantissza legmagasabb számjegye nem válik egységessé. Mivel a mantissza értékének növekedése nő, a megbízás értéke egyenként csökken, ha minden egyes számjegynél eltárolja a szám értékét.
A normalizált lebegőpontos számot olyan pontossággal ábrázoljuk, ahol n a mantissza szélessége. A lebegőpontos számok köre:
ahol k a rendelési szélesség.
Meg lehet tekinteni, mint hexadecimális szám nagyobb tartományban lebegőpontos (csökkenése miatt a pontosság) bináris mantissza. Ebben az esetben, minden ami egy bináris majszol hexadecimális számjegyet, így normalizálás van törve, ha a négy legjelentősebb a mantissza nulla lesz. Például, ha a legjelentősebb bit a mantissza formában vannak jelen 0 000101. majd normált mantissza tartják, mert négyes 0001 hexadecimális számjegy 1. A megjelenése vezető nullák mantissza elvesztését eredményezi pontossággal. Ugyanakkor a számok reprezentációs tartománya jelentősen nő:
A szám sorrendje pozitív vagy negatív lehet. A megbízások műveleteinek egyszerűsítése érdekében az áthelyezett megbízást gyakran a tényleges sorrend növelésével számoljuk ki, ahol k a rendelési bitek száma. Ebben az esetben az eltolt sorrend mindig pozitív szám, ezért a jel nem jelez. Az n-számjegyű lebegőpontos szám formátumát és a eltolt sorrendet egy példát mutatjuk be. 2.6. A szám jelére a legmagasabb bit hozzárendelésre kerül, a k bitek az eltolódott sorrendet elfoglalják, a fennmaradó n - k - 1 pedig a mantisszába kerül. A lebegőpontos formában megjelenített számok tartománya és pontossága a formátumtól függ.
Ábra. 2.6. Lebegőpontos formátum
A standard által ajánlott lebegőpontos számok alapformátumát az 1. ábra mutatja. 2.7. Egyetlen formátum 32 bit, dupla 64. Általában növeli a rejtett egység módszerének pontosságát.
Ábra. 2.7. A lebegőpontos számok alapformátumai a következők:
egy egyszemélyes; b - kettős
A módszer lényege abban rejlik, hogy a normalizált száma MSB a mantissza mindig egyenlő eggyel, így nem tud írni, és megérteni. A felszabadított bitet további mantissza rögzítésére használják. A számtani műveletek végrehajtása előtt az implikált bit visszaáll.
Egyetlen formátumban nyolc sor kerül kiosztásra az eltolt sorrendben, és a mantissa - 24 alatt (figyelembe véve a rejtett egységet). Ebben az esetben a számok reprezentációja :. A kettős formátumban a eltolt sorrend 11 számjegyet foglal el, a mantissza 53, és a számok ábrázolása:.
Mint az egész számok, a lebegőpontos számok tömör formátumban írhatók. Az Intel mikroprocesszoraiban négy egypontos (32 bites) számot csomagolnak egy 128 bites csoportba. Két dupla pontosságú számot (64 bites mindegyiket) ugyanabba a csoportba csomagolják.