A megszaporodás régi módjai
"A számlák és a számítások a fejrendet alkotják."
Pestalozzi
- Megismerni a régi multiplikációs módszereket.
- Bővítse a különböző szorzási módszerek ismeretét.
- Tanuld meg, hogyan végezhet akciókat természetes számokkal, a régi megszorítások segítségével.
A gyors számlálási technikák sürgőssége.
A modern életben minden embernek gyakran óriási számításokat és számításokat kell végrehajtania. Ezért a Munkám célja - megmutatni könnyű, gyors és pontos számolási módszer, hogy nem csak segít a számításokat, de okoz jelentős meglepetés barátai és kollégái, mivel a szabad végrehajtása megszámlálható műveletek nagymértékben utalhatnak, az eredetiség, az intelligencia. A számítástechnika kultúrájának egyik alapvető eleme a tudatos és erős számítástechnikai készségek. A számítástechnika kultúrájának kialakításának problémája a matematika teljes iskolai tanfolyamához igazodik, kezdve a kezdeti osztályokkal, és nemcsak a számítástechnikai készségek elsajátítását, hanem különböző helyzetekben történő felhasználását igényli. Birtoklása számítási képességek és készségek nagy jelentősége van az asszimiláció az anyag vizsgált, lehetővé teszi, hogy értékes munkaerő minősége: a felelősségteljes magatartás a munkájukat, az képes felismerni és kijavítani a hibákat tett a munkát, pontos feladat végrehajtását, kreatív hozzáállás munkaerő. Ugyanakkor az elmúlt években a szintű számítógépes ismeretek, kifejezések átalakulás kifejezett csökkenő tendenciát mutat, a hallgatók számára megengedett egy csomó hibát kiszámításakor, minden egy számológép gyakran nem racionális gondolkodási, ami negatívan befolyásolja a képzés minőségét és szintjét a matematikai tudás hallgatók egészét. A számítástechnika kultúrájának egyik összetevője az orális beszámoló. ami nagyon fontos. Minden ember számára szükséges a gyors és helyes "elméleti" számítások készítése.
A számok sokszorosításának ősi módjai.
1. Az ősi módszer 9-gyel megszorozva az ujjakon
Könnyű. Az 1-9-es szám 9-es számának megszorzásával nézze meg a kezeket. Fold az ujj, amely megfelel szaporodnak (például 9 x 3 - szor a harmadik ujját), számítanak ujjaival a hajtogatott ujját (abban az esetben, 9 x 3 - a 2), majd kiszámítja a hajtogatott, miután az ujj (a mi esetünkben - 7). A válasz 27.
Mert szorzó egységek szaporodnak egység működik pereumnozheniya szorzók, hogy készítsen több egy tucat szorozni az egységnyi más és fordítva, és az eredményeket a redőzött száz szorozva tíz. Módszer Ferrolban könnyen szaporodnak orálisan kétjegyű szám 10-20.
b) 1x4 + 2x1 = 6, írjon 6-ot
Ez a módszer úgy néz ki, mint egy oszlopos szorzás, de elég sok időbe telik.
A recepció használata. Tegyük fel, hogy meg kell szorozni a 13-at 24-tel. Rajzold a következő képet:
Ez a rajz 10 vonalból áll (a szám bármelyik lehet)- Ezek a sorok jelölik a 24 számot (2 sor, francia, 4 sor)
- Ezek a sorok a 13-as számot (1 vonal, behúzás, 3 sor)
Most számolni kell a vonalak metszéspontjait mind a négy végén a következő módon:
(az ábrán lévő metszéspontokat pontok jelölik)
- Bal felsõ él: 2
- Alsó bal szél: 6
- Felfelé jobbra: 4
- Jobbra jobbra: 12
1) Kereszteződések a bal felső szélén (2) - a válasz első száma
2) Az alsó bal és a jobb felső szél (6 + 4) metszéspontjainak összege - a válasz második száma
3) Az alsó jobb szélén lévő metszéspontok (12) - a válasz harmadik száma.
Kiderül: 2; 10; 12.
mert az utolsó két szám kétértékű, és nem tudjuk írni őket, akkor csak egy egységeket írunk, és tízeseket adunk az előzőekhez.
4. Az olasz megszorzás módja ("Grid")
Olaszországban, valamint számos kelet-európai országban ez a módszer vált ismertté.
Például, szorozzuk meg a 6827-et 345-tel.
1. Rajzoljon egy négyzetrácsot, és írja az egyik számot az oszlopok fölé, a második pedig a magasságot.
2. Szorozzuk egymáshoz soronként az egyes sorok számát az egyes oszlopok számával.
azaz- 6 * 3 = 18. Írja le az 1-et és a 8-as számot
- 8 * 3 = 24. 2. és 4. rekord
Ha a szorzás egyetlen értékű számot eredményez, írjon 0-at a tetején, és ezen szám alatt.
(Példánkban, amikor 2-t 3-tal szoroztunk, 6-ot kaptunk. A tetején 0-t, az alsó 6-ot pedig rögzítettünk,
3. Töltse fel az egész rácsot, és adja hozzá a számokat, az átlós csíkok után. Kezdjük hozzáadni jobbról balra. Ha az egyik diagonál összege tízes, akkor adja hozzá a következő átló egységéhez.
Ez a módszer a szorzataként orosz parasztok használt körülbelül 2-4 évszázaddal ezelőtt, és fejlesztették az ókorban. A lényege ennek a módszernek a: „Amennyire tudjuk osztani az első tényező, hogy szaporodnak, mint a második” .Vot például: Meg kell szorozni 32 13. Itt van, hogyan kell kiválasztani a példáját 3-4 évszázaddal ezelőtt őseink:- 32 * 13 (32 osztás kettővel és 13 szorozva kettővel)
- 16 * 26 (16 osztás 2 és 26 szorzattal 2)
- 8 * 52 (stb.)
- 4 * 104
- 2 * 208
- 1 * 416 = 416
A felosztás mindaddig felére csökken, amíg a magánszemélynél egy másik szám megduplázásával párhuzamosan kiderül. Az utolsó kétszeres szám megadja a kívánt eredményt. Nem nehéz megérteni, hogy ez a módszer hogyan alapul: a termék nem változik, ha egy tényező felére csökken, a másik pedig megduplázódik. Ezért nyilvánvaló, hogy ennek a műveletnek a megismétlése eredményeként a kívánt terméket kapjuk
Azonban mit kell tennem, ha a kettéválasztott számot fel kell osztanom? A népszerű út könnyen kijön ez a nehézségből. Szükséges - mondja a szabály -, ha furcsa szám van, az egység eldobása és a maradék fél felosztása; de a jobb oldali oszlop utolsó számához hozzá kell adni az oszlop összes számát, amelyek a bal oldali oszlop páratlan számai ellen állnak: az összeg és lesz a kívánt termék. A gyakorlatban ez úgy történik, hogy az összes egyenletes számmal rendelkező vonal átsikljon; Csak azok tartoznak, amelyeknek páratlan száma maradt. Tegyünk egy példát (a csillagok azt jelzik, hogy ezt a sort át kell húzni):- 19 * 17
- 9 * 34
- 4 * 68 *
- 2 * 136 *
- 1 * 272
- 17 + 34 + 272 = 323.
Ezt a sokszorosítási módszert az ősi Indiában használták.
Például a 793-as 92-re vonatkozó szorzásnál egy számot multiplikátorként írunk le, és alatta a másik egy szorzót. A navigálás megkönnyítése érdekében a rácsot (A) mintázatként használhatja.
- 1. szabály. Az első termék egységeit ugyanabban az oszlopban kell írni, mint a szorzó, azaz ebben az esetben a 9. pont alatt.
- 2. szabály. Az ezt követő munkát úgy kell megírni, hogy az egységek az előző munkák jobb oldalán található oszlopba kerüljenek.
Ismételjük az egész folyamatot a sokszorozó más számjegyeivel, ugyanazokkal a szabályokkal (C).
Ezután adja hozzá a számokat az oszlopokban és kapja meg a választ: 72956.
Amint látja, nagy művek listáját kapjuk. Az indiánok, akik nagy gyakorlattal rendelkeztek, minden egyes számot nem a megfelelő oszlopban írtak, hanem a fentiekből, amennyire csak lehetséges. Aztán betették a számokat oszlopokba és megkapták az eredményt.
Beléptünk az új évezredbe! Az emberiség grandiózus felfedezései és eredményei. Sokat tudunk, sokat tehetünk. Úgy tűnik, hogy valami természetfeletti, hogy segítségével a számok és képletek, ki tudjuk számítani a repülés az űrhajó, a „gazdasági - helyzet” az országban, az időjárás „holnap”, hogy leírja a jegyzeteket dallamot. Tudjuk, hogy az ókori görög matematikus, filozófus, aki a 4. században élt, Pitagorában - "Minden szám!".
Szerint a filozófiai nézeteit a tudós és követői számának ellenőrzése és mérése nem csupán a testsúly, hanem az összes jelenség a természetben előforduló és a lényege a harmónia uralkodott a világ, a lélek a kozmoszban.
Leírja a régi módszerek és a modern számítógépes technikákkal gyors véve, igyekeztem megmutatni, hogy a múltban és a jövőben, anélkül, hogy a matematika, a tudomány által létrehozott emberi elme nem képes.
"Aki gyermekkorától kezdve matematikával foglalkozik, fejleszti a figyelmet, vonzza az agyat, az akaratát, kitart a kitartás és kitartás a cél elérésében." (A.Markushevich)