Vektoros algebra
A leginkább elvont fogalom juttatunk be 16. fejezet Itt szorítkozunk meghatározásának megfelelő képi ábrázolása a vektor ismert iskolai matematika.
Definíció 10. 1 Vektort nevezünk egy irányított szegmensnek.
Így egy vektor olyan szegmens, amelyben egy vége van kiválasztva, a vektor vége. Ezt a véget az ábrán látható nyíl jelzi. A szegmens másik vége a vektor kezdete.
A matematikai irodalomban a vektorokat általában az alábbi módszerek egyikével jelölik:. Az utolsó két esetben - a vektor kezdetének pontját - a vektor vége. A tankönyv szövegében a fenti megjegyzések közül az első és az utolsó szerepel.
Ábra. 10. 1. Vektorok képe
Definíció 10. 2 Két vektor állítólag egyenlő. azaz nem különböznek, mint vektorok, ha a megfelelő szegmensek párhuzamosak, azonos hosszúságú és irányú.
Ha feltételezzük, hogy a 10.1 ábra vektorok fekszenek ugyanabban a síkban, majd a. azaz, a és c - különböző elnevezések az azonos vektort. Vektorok a és egyenlő hosszúságú nem egyenlő egymással, mert különböző irányokba. Összhangban az egyenlőség vektorok bevezette a „vektor párhuzamos a vonal (sík)” és „vektor fekszik a vonal (sík)” ugyanazt jelenti, mint egy irányított szakasz lehet mozgatni önmagával párhuzamosan, a vektor nem változik.
Definíció 10. 3 A vektorokat kollineárisnak nevezzük. ha párhuzamosak egy egyenes vonallal.
Definíció 10. 4 Vektorokat koplanáris vektoroknak nevezünk. ha egy síkkal párhuzamosak.
Definíció 10. 5 A vektor hossza vagy modulusa a megfelelő irányított szegmens hossza.
Az a vektor modulusát jelölik. Az a vektort egységvektornak nevezik. if.
A vektorok készletéhez még egy objektumot kell hozzáadni, amit a nulla vektornak nevezünk. Ez egy szegmensnek tekinthető, amelynek kezdete és vége egybeesik. Az ilyen vektor hossza nulla, nincs iránya. Minden nulla vektor egyenlő egymással. Mivel a nulla vektor jogok bármely sorában, akkor definíció szerint, úgy vélik, hogy bármilyen vektor egyenesre merőleges bármely vektor.
Összhangban a fenti jelöléssel volna jelöljük a nulla vektor 0. de általában jelöljük 0. keretében mindig egyértelmű, mi ez 0, a szám vagy a vektor.