Fizikai Diákolimpia memória eva
S.E.MURAVOV. Moscow Engineering Physics Institute, Moszkva
4. elülső szélén a kocsi tömege M. mozgó sebességgel 0 sima vízszintes felületre, tegye a rúd tömege m. Kezdve bár haladási sebesség nulla. Mi legyen a hossza a teherautó, hogy a bárban később esett vele? A súrlódási tényező között a bárban, és a kocsi.
Bár és trolibusz fog mozogni a következő. Míg a kocsi sebessége nagyobb, mint a sebesség a bar (mint a kezdeti idő), a bárban által a teherautó fog működni a súrlódási erő a a mozgás irányát, a kocsi a bárban - a súrlódási erő az ellenkező irányba. Ezért a bár szétszórt, teherautó - fék. Abban a pillanatban, amikor a test sebessége egyenlővé vált (ha a sáv ezen a ponton nem esik a teherautó), a súrlódási erőt a bárban és a kocsi lesz nullával egyenlő, és a test mozog állandó sebességgel. Tehát, ha a sáv idején megállás állásfoglalásra tekintettel a kocsi nem fog esni, akkor az nem esik a jövőben. Ezért, hogy megtalálják a minimális hossza a teherautó, hogy a bárban nem fog belőle, meg kell találni a mozgató képest a forgóváz a pont, ahol válnak azonos sebességgel, és megkövetelik, hogy a hossza a teherautó volt ennek a mozgalomnak. Ez a mozgás megtalálható törvényei szerint egyenletesen gyorsuló mozgás, és az őket alkotó gyorsulás bár és teherautók - Newton második törvénye az ilyen testületek.
A bárban a következők: a gravitációs erő mg. Kocsi reakcióerő N és a súrlódási FTR. A kocsi - a gravitációs erő Mg. A reakció erőt a padló és a bár N1 N „és a súrlódó F” tr (az utolsó két tápmodulokat, a Newton harmadik, a modulok rendre N és erők FFR). A ható erők a test, az ábrán látható. Felvétel Newton második törvénye a bárban és kocsit vetített a vízszintes tengely mentén irányul kocsi a forma (amelyet a AB.LV és az AT - gyorsulások bár modulok és kocsik):
Egyenletekből (1) találunk a gyorsulás nyert AB.LV bár és kocsi meg.
Mivel a gyorsulás szervek állandó, amíg a stop test mozgása egyenletesen gyorsult. Ezért, hogy írja le a mozgást testek törvénye alapján egyenletesen gyorsuló mozgás. Mi irányítja az X tengely koordináta-rendszer mentén a kocsi mozgását, fel a származási arra a pontra, ahol volt egy bár a pont, amikor nem kerül egy kocsi; Ebben az időben, vállalja az elsődleges. Ezután sebességétől függően a nyúlványok a bár és a kocsi az X tengelyen és a koordinátákat a bárban és a targonca időről időre által meghatározott egyenletek (koordináta kocsi úgy vélik, koordinálja az elején, ez az a pont, ahol a bár van elhelyezve):
Mivel az első és a második képlet (1) megtalálják a t1. amelyen keresztül a ütközőrúd mozgatni képest a forgóváz, azaz a felzárkózni a sebesség ezek a szervek
Behelyettesítve a T1 időpontban (2) a harmadik és a negyedik egyenletet (1), hogy megtalálja a koordinátákat a bár és a kocsit a pont, amikor a mozgása megszűnik a sáv képest a forgóváz
A bár nem tartozik a kocsiról, amikor az idő megáll, a relatív mozgást a forgóváz a relatív mozgást a teherautó nem haladja meg a hosszát. Mivel ez a mozgás egyenlő azzal a különbséggel koordinálja, és a végpont a rúd kocsi XT (t1) - xb (t1), akkor a feltétel nepadeniya bár egy kocsi
Behelyettesítve a (4) koordinátáit a bárban és a kocsi (3), azt találjuk, hogy a bár nem tartozik a teherautó, ha
Egy másik lehetséges megoldás erre a problémára, amely a jogszabályok lendületmegmaradás és az energia. Adjunk a döntést. A törvény szerint a lendületmegmaradás, és megtalálja a bar sebesség kocsi 1 leállítása után a mozgató képest a forgóváz
Ezután a tétel a változás a kinetikus energia a bár és a kocsi, van:
ahol Atr.b és Atr.t - működését a súrlódási erő a rúd és a kocsi. Mivel a súrlódási erő hat a blokk, Rendezte a mozgása, munkája pozitív és egyenlő Atr.b = mgsb. ahol sb - mozgó bár a talajhoz viszonyított arra a pontra, amikor a sebesség egyenlő lesz 1, azaz amikor megszűnik a relatív mozgást a forgóváz. Kiszámításához a munkát a súrlódási erő fölött a kocsi veszi, hogy ez a probléma a targonca nem tekinthető pont a test és a lényeg SZÁMÚ súrlódási erő zheniya mozog ahhoz képest. Azonban, mivel a gyorsulás a közepén egy kiterjesztett testtömeg összege határozza meg a rá ható, és a külső erő nem függ a pont a alkalmazását, működését a súrlódási erő fölött a kocsi mozgását határozza meg a kocsi maga, ahelyett, hogy mozog a pont alkalmazása a súrlódási erő. Ezért Atr.t = -mgst. (Nyilvánvaló, hogy a munka a súrlódási erő a kocsi negatív). Behelyettesítve a súrlódási erők dolgoznak a bárban és kocsi Atr.b Atr.t a (7) egyenlet és hozzátéve, azt látjuk,
Megállapítása az alábbi (6) és (8) a különbség a kocsi elmozdulás és a bár idején mozgásának leállítására a bár képest a forgóváz és előírja, hogy ez a különbség nem haladja meg a kocsi hosszának kapjunk ugyanabban az állapotban (5), hogy a kocsi hossza, amelyet elő az első Áthidaló megoldás.