Hogyan találja meg az inverz függvényt egy másodfokú függvény
- Amellett, hogy egy teljes négyzet.
- Vegye ki a koefficiens „egy” (együttható x 2) a konzol, és tagfüggvények osztani arány „a”.
- Most a koefficiens az „x” egyenlő b / a. Oszd el 2-t b / 2a, majd a négyzeten: (b / 2a) 2. A kapott értéket ugyanakkor összeadni és kivonni funkciók (ne változtassa meg az értéket). Most az első három kifejezéseket a zárójelben van írva a formájában egy 2 + 2ab + b 2., ahol a = x, b = b / 2a (ezek az értékek számszerű értékek). Ezek az első három szempontból tökéletes négyzetek.
- Az első három szempontból felírható (a-b) vagy 2 (a + b) 2 (a jel attól függ, a jel az együttható „x” az eredeti funkció).
- Vegye ki a maradék kifejezés a zárójelben és kap: y = a (x-H) 2 + k.
- Odds összehasonlítása.
- Balról levelet az eredeti funkciója, és a jobb oldalon - a kívánt típusú (ebben az esetben a (x-h) 2 + k). Ez lehetővé teszi, hogy megtalálja értékeit, h, k, «X» igaz minden értéket.
- Bővíteni a zárójelben a jobb oldalon az egyenlet (balra ne érjen).
- Határozzuk együtthatók x 2 és „x”.
- Összehasonlítás nyereményszorzók x 2 „x” a jobb és a bal oldalon az egyenlet - ők meg kell egyeznie egymással. Ez vezet a funkciók a formában egy (X-H) 2 + k), ahol ahelyett, hogy „egy” helyettesítő értéket találtak. A együtthatója x 0 (vagy 1) a bal oldalon az egyenlet egyenlőnek kell lennie az együttható a jobb oldalon. Összehasonlítva őket, kap egy egyenletet, amely segít megtalálni az értéket k.
- A kapott értékeket egy, h, k, akkor írj egy funkciót a megfelelő módon.
Győződjön meg arról, hogy az értéke h akár a határ a tartomány, illetve azon kívül. Az érték a h - a koordináta a „x” extrém funkciókat. Ha h belül fekszik a domain meghatározás az eredeti funkciója nincs inverz függvényt. Megjegyzés: a jel zárójelben: (x- h) 2 + k. Így, ha egy adott (x + 3), h = -3 (negatív érték).
Gyártmány (X-h) 2-függő expresszióját. Ehhez kivonni k mindkét oldalán az egyenlet, majd ossza mindkét oldalán az egyenlet a „a”.
Távolítsuk el a gyökere mindkét oldalán az egyenlet. Megszabadulni a mértéke. Ne felejtsük el, a +/- jel, a másik oldalon az egyenlet.
Határozzuk meg a megfelelő jel (nem hagyja mind jelei). Ehhez, úgy a domaint. Ha x <определенного значения, то выберите «-». Если х> egy bizonyos értéket, válassza ki a „+”. Most, hogy „x” a függő változó.
Ahelyett, hogy "y" helyettesítő "x", és ahelyett, "x" helyettesítő F -1 (x). Megtalálta inverz függvényt.
tanácsi rendelet
- Ellenőrizze a válasz kiszámításával f (x) valamilyen értéket „x”, majd helyettesíti a talált érték az ellenkező funkciót találni a kezdeti értéket „x”. Például, ha x = 3, f (x) = 4, helyettesítésével 4 inverz függvény, akkor kap 3.
- Ha lehetséges, ellenőrizze a válasz építve egy grafikon az inverz függvény. Meg kell egy formája a grafikon az eredeti funkció, de szimmetrikus az y = x.
további cikkek
megtalálják a domain a funkció
megoldása harmadfokú egyenletek
megoldani rendszerek egyenletek
fordítás bináris-decimális
hogy megtalálják a négyzetgyöke egy számot kézzel
átalakítani milliliter g
megoldani a racionális egyenlet
lefordítani a decimális bináris