Az elvont fogalom funkció
Módszerek meghatározó funkciók "
1. Funkció és tulajdonságai ............................................................ ..4
2. Eljárások meghatározó funkciók ................................................. 5
3. A típusú függvények és tulajdonságaik .................................................... 6
Irodalom ................................................. 12
Funkció - az egyik alapvető matematikai és tudományos fogalmak. Úgy játszott, és még mindig fontos szerepet játszik a tudás a valós világban.
1. § A funkció és tulajdonságai.
Funkciók szerint függvényében változó az x változó, ha x felel meg minden értéket egyetlen érték.
A változó x a független változó, vagy érv.
A y változó a függő változó
Jelentés funkció- y érték. megfelelő az adott x érték.
A domain a-funkciók az összes értéket hozott a független változó.
FIELD függvényértékeket (beállított értékek) - az összes értéket átvállalja a funkciót.
A funkció chetnoy- ha minden x a tartomány a egyenlőség f (x) = f (-x)
A funkció nechetnoy- ha minden x a tartomány a egyenlőség F (-x) = - f (x)
2. szakasz módszerek megadásával funkciókat.
Állítsa be a funkciót, meg kell adnia a módot, ahogyan az értékek az egyes paraméterek megtalálhatók megfelelő a függvény értékét. A leggyakrabban használt módszer a meghatározó funkció képlet segítségével y = f (x). ahol f (x) - c x. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a funkció az alábbi képlet szerint vagy meg van adva analitikusan.
A gyakorlatban, gyakran alkalmazott módszer a meghatározó táblafüggvény. Ebben az eljárásban egy táblázatot a függvény értéke a táblázatban a lehetséges értékek az érvelés. Példák munkaköri feladatok olyan tábla négyzetek, kockák asztalra.
2. § A típusú függvények és tulajdonságaik.
1) Állandó függvények által funkció által adott y = b, ahol a szám B-. Idő ütemezés funkció y = b jelentése egy egyenes vonal párhuzamos az x-tengely és a ponton áthaladó (0; b) az ordinátán
2) Közvetlen proportsionalnost- funkciót képlettel definiált y = kx, ahol k¹0. A k az úgynevezett együttható arányosság.
Tulajdonságok a függvény y = kx:
1. Mező functions- meghatározza a készlet minden valós számok
2. y = kx - páratlan funkció
3. k> 0, akkor a függvény növekszik, és k<0 убывает на всей числовой прямой
3) A lineáris függvény által funkciók, amelyet a képlettel definiált y = kx + b. ahol k ib- valós számok. Ha különösen k = 0. akkor a konstans függvény y = b; ha b = 0. kapunk egy egyenes arányosság y = kx.
1. Mező opredeleniya- meghatározott összes valós szám
2. A függvény az y = kx + b általános típusú, azaz a nem is, vagy páratlan.
3. k> 0funktsiya növekszik, és k<0 убывает на всей числовой прямой
Diagramja a funkció egy egyenes vonal.
4) Kapcsolat proportsionalnost- funkciót képlettel definiált y = k / x, ahol k k¹0 hívott szám inverz arányossági együttható.
1. Mező opredeleniya- meghatározott összes valós szám a nulla kivételével
3. Ha k> 0, a függvény csökken az intervallum (0; + ¥) és az intervallum (- ¥ 0). Ha k<0, то функция возрастает на промежутке (-¥;0) и на промежутке (0;+¥).
Grafikon egy hiperbola.
Tulajdonságok függvény az y = x 2:
1. Mező opredeleniya- egész számegyenes
2. y = x 2- páros függvény
3. Az [0; + ¥) funkció növeli
4. A intervallum (- ¥; 0] működése csökken
Grafikon egy parabola.
Tulajdonságok függvény az y = x 3:
1. Mező opredeleniya- egész számegyenes
2. y = x 3- páratlan funkció
3. A funkció növeli az egész számegyenesen
Grafikon egy harmadfokú parabola
7) A teljesítmény függvényt természetes pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = x n. ahol n - egész szám. Ha n = 1 megkapjuk a függvény az y = x, annak tulajdonságait felül a 2. igénypontban. Ha n = 2, 3, így a funkció y = x 2; y = x 3. Tulajdonságaik a fentiekben tárgyaltuk.
Hadd n tetszőleges páros szám nagyobb, mint két: 4,6,8. Ebben az esetben a függvény y = xn ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = x 2 tartás funkció hasonlít egy parabola y = x 2 Csak ág keletkezik, ha | x |> 1 meredekebb megy fel, a nagyobb n, és ha | x |<1 тем “теснее прижимаются” к оси Х, чем больше n.
Hadd n tetszőleges páratlan szám nagyobb, mint három: 5,7,9. Ebben az esetben, a függvény az y = x n, ugyanazok a tulajdonságai, mint a függvény az y = x 3. ütemezés funkció hasonlít egy köbös parabola.
8) A teljesítmény függvényt negatív pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = x-n, ahol n - egy egész szám. Ha n = 1, megkapjuk y = 1 / x, a tulajdonságait ezt a funkciót tárgyaljuk 4. igénypont.
Hadd n páratlan szám nagyobb, mint egy 3,5,7. Ebben az esetben, a függvény az y = x-n alapvetően azonos tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = 1 / x.
Legyen N- páros szám, például az n = 2.
Tulajdonságok függvény az y = x -2:
1. A függvény minden x¹0
2. y = x -2 - páros függvény
3. A funkció csökken a (0; + ¥), és növeli a (- ¥ 0).
Ugyanezek a tulajdonságok bármilyen funkció még N, nagyobb, mint kettő.
1. mező a definíciók - ray [0; + ¥).
2. A függvény az y =Öx - az általános formája
3. A funkció fokozott a sugár [0; + ¥).
1. Mező opredeleniya- egész számegyenes
3. A funkció növeli az egész számegyenesen.
Ha n páros, a funkció ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint a függvény az y =Öx. Amikor n páratlan függvény Y = NÖx annak ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = 3Öx.
12) A hálózati funkció pozitív frakcionált pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = x r. ahol r - pozitív kiküszöbölhetetlen frakciót.
Tulajdonságok függvény az y = x r:
1. mező opredeleniya- ray [0; + ¥).
2. A funkció a általános formája
3. A funkció növeli a [0; + ¥).
Az ábrán egy grafikon y = x 5/2. Ez zárt között grafikonok funkciók y = x 2 és y = x 3. meghatározott intervallumon [0; + ¥) .Podobny faj bármely grafikon az űrlap y = x r. ahol r> 1.
Az ábrán egy grafikon y = x 2/3. Ez a típus rendelkezik ütemezhetnek minden teljesítmény függvényt y = x r. ahol 0 13) A hálózati funkció negatív frakcionált pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = x-r. ahol r - pozitív kiküszöbölhetetlen frakciót. 1. régió. meghatározzuk -promezhutok (0; + ¥) 2. A funkció a általános formája 3. A funkció csökken a (0; + ¥) Ha a függvény az y = f (x) úgy, hogy az összes értékeit uravnenief yo (x) = yo van egy viszonylag egyedi gyökere x, akkor azt mondjuk, hogy a funkció fobratima. Ha a függvény az y = f (x) van definiálva, és növeli (csökkenti) az intervallum X és a terület értékeinek az az időköz Y, akkor van egy inverz függvény, az inverz funkció határozza meg, és növeli (csökkenti) az Y Így, hogy építsenek egy grafikon inverz a függvény y = f (x), meg kell ütemezni az y = f (x) vetjük alá, szimmetria transzformáció tekintetében a y = x. 15) Komplex függvények által függvény argumentuma egy funkciója más. Vegyük például, a függvény az y = x + 4. Mi helyettesíti az érv függvény az y = x + 2. Úgy kapjuk: y (x + 2) = x + 4 + 2 = x + 6. Ez lesz egy komplex függvény. A koncepció nktsii Fu egyik nyomasztó súlya érteni uu matematikusok általában. Nem jön be being- egyszer ebben a formában, ahogy mi őket polzuems most vagyok, és mint más alapvető fogalmak már hosszú módon s dia-a symplectic és vályú történetét és fejlődését. Az ötlet nyúlik vissza funkcionális kapcsolatban drevnegre- Sanchez Coy matematika. Ez az első alkalom a „funkció” Bemutatjuk a híres német matematikus és filozófus Leibniz 1694-ben, azonban a kifejezés / meghatározás pedig nem adatott meg egyáltalán / használ a szűkebb értelemben vett, működésének megértéséhez az ordináta a görbe függően változik változások a abszcissza. Így a koncepció funkciója van „geometriai lepedék.” Tanítvány Leibniz, Johann Bernoulli folytatta tanára. Ez ad egy általánosabb meghatározásában egy függvény, felszabadítva az utolsó a geometriai fogalmak és kifejezések: „a funkció egy változó utal a szám által képzett bármilyen módon ez az érték, és állandó.” Irodalom A kontroll munka fegyelem „Matematika” „A koncepció egy függvény. A tartomány a funkciót. Módszerek meghatározó funkciók "
Kapcsolódó cikkek