Módszerek a konvertáló a rajz - studopediya
Módszerek felhasználni, hogy a rajz metrikus megoldások problémákat, hogy meghatározza a tényleges mérete mértani objektum (vonalszakasz vagy sík), vagy a legrövidebb távolság közötti geometriai objektumok.
A lényege ezeknek a módszereknek, hogy szükséges lehet átalakítani a komplex rajz úgy, hogy a figyelembe vett geometria állást síkjával párhuzamos vetítés. Aztán a lány, aki nyilván a projekt egy teljes méretű.
Egy ilyen átalakítás bonyolult rajz lehet tenni két fő módja van:
1. Eljárás forgási, amelynél a rendszer változatlan marad projekciós síkon, és a változás a helyzetét egy előre meghatározott mértani objektum által körüli forgása az egyik vagy egymás után két tengely körüli alkalmasan úgy választjuk ki, hogy mi érdekli közvetlen vagy síkban fordult párhuzamos egyik a vetítési sík. Mivel a forgástengely általában kiválasztott vonal merőleges egy projekciós síkra.
2. Az eljárás helyett a vetítési sík, amelyben változatlanul hagyja a térbeli helyzetét egy geometriai objektumot, és helyébe egy vagy két sor nyúlvánnyal a síkban úgy, hogy mi érdekli a közvetlen vagy sík párhuzamos volt az egyik új vetítési sík.
Ezek a módszerek is tudja megoldani a problémát, hogy a geometriai objektumok a kiálló helyzetben.
Módszer forgási tengelye körül kinyúló
Tekintsük a pont körüli elfordulás a tengely i, merőleges vízszintes síkra P1 a nyúlványok (ábra. 4.1). A forgástengely vetített síkjára ponton P1 és P2 a síkban - egy egyenes vonal a tengelyre merőleges OX. Path mozgása A pont egy kör síkban fekvő forgási síkjával párhuzamos P1. a forgás központja az O pont feküdt a tengelyen, és a forgatási sugár OA (ábra. 4.1 a).
A pályája mozgását egy pont vetített P1 sík teljes méretben, és a P2 fősík - formájában egy egyenes vonal párhuzamos az x-tengely. A kör sugara az előrejelzések a P1 teljes méretben. Így a vízszintes vetülete az A1 pont mozog egy kör mentén, és az elülső kiemelkedés A2 - egy egyenes vonal párhuzamos az x-tengely.
Annak érdekében, hogy forgassa a pont szögben j, hogy feküdt a vízszintes vetítési szög (ábra. 4.1b) és az A1 megkapja a vízszintes vetülete az A pont egy új helyzetbe A1 *. * A2 elölnézete ezt a pontot talált vetülete által kapcsolat, amely végzik pontból A1 *, hogy a kereszteződés az egyenes vonalat húzott ponttól A2 a tengellyel párhuzamos OX.
Ábra. 4.1. A forgatás pont körül kiálló vízszintes tengely
Eljárás sík elmozdulás
Eljárás síkkal párhuzamos mozgás módszer egy speciális esete forgási tengelye körül kinyúló, azzal az egyetlen különbséggel, hogy a geometriai objektum nem csak akkor forognak, hanem mozogni egy sík mentén síkjával párhuzamos vetítés.
Amikor a mozgó egy szakaszt egy új helyzetbe úgy, hogy vége pontok mozognak síkjával párhuzamos a vetítés, a nyúlvány hossza a szegmens ezen a síkon változatlan marad (ábra. 4.2).
Ábra. 4.2. Síkkal párhuzamos mozgását a vonalszakasz.
Szekvenciális transzformációjára generikus AB szakasz egy egyenes vonal vízszintes helyzetben, majd az elülső kiálló helyzetben. Ahhoz, hogy gondoskodjon ezt az elülső vetülete A2B2 szegmens AB párhuzamos az X-tengely (A2 * B2 * párhuzamos OX) bárhol az ábrán. Az A1 és B1 átkerülnek egy új pozícióba az egyenes vonalak párhuzamos az x-tengely, és a fog alapulni a kommunikációs vonalak A2 *, B2 *, ill.
Ezután az új vízszintes vetülete vállalja a helyzetben A1 * B1 *. Nyilvánvaló, hogy az A1 * B1 * - a tényleges mérete a szegmens AB, mint A * B * vízszintes. Ezután az A1 * B1 * mozog egy új helyzetben, hogy az A1 ** ** B1 tengelyére merőleges OX. Ezután A2 = B2 ** ** azaz AB veszi a helyzet a kiálló egyenes. Meg kell jegyezni, hogy amikor meghatározzuk a tényleges mérete AB. amely A1 * B1 *, vetítési távolságok A2 * B2 * a OX nem számít. Fontos, hogy csak a teljesítése két feltétel: A2 * B2 * egyenlőnek kell lennie A2B2, és a tengellyel párhuzamos OX.
Módszer csere vetítési síkok
Módszer csere vetítési síkok az egyik fő síkok P1 vagy P2 helyébe az új projekciós síkon P4 előrejelzések. alkalmasan elhelyezett képest a képalkotó egy mértani objektum, de nem cserélhető merőleges síkban kiálló.
Ennek eredményeként a csere az egyik fő síkok a nyúlványok a gépen P4 kap helyett a régi rendszer P1 / P2 vetítési sík az új rendszer P1 / P4 (ábra. 4.3), ha helyébe egy repülőgép P2. és P2 / P4 rendszert. Ha cseréli a P1.
Ábra. 4.3. Értelmezése helyettesítési módszer vetítési síkok
Például, ábrán. 4.3a sík P4 működhet frontális síkban P2 előrejelzések. Ábra 4.3b, fogszabályozó jelentős távolság pont a vízszintes síkban P1 előrejelzések. Természetesen ábrán látható módon. 4.3a, ezek a távolságok A2A12 = A4A14. mivel a magassága az A pont a P1 vetített P2. és P4 azonos szegmensek. A távolság a P2 és P4 a pont más lehet, azonban A1A12 ¹A1A14.
Módszer csere vetítési síkok racionálisan használható az alábbi feladatokat látja el:
- meghatározzuk a tényleges mérete a szegmens egy egyenes vonal;
- meghatározzuk a tényleges mérete síkidom;
- meghatározása az aktuális méret a torziós szög;
- meghatározzuk a legrövidebb távolság egy pontot egy egyenes vonal, vagy arra a síkra;
- meghatározzuk a legrövidebb távolság két párhuzamos vagy két ferde egyenes vonalak.
Szerint a problémamegoldás módszere, úgy néhány példát.
Meghatározása a hossza a szegmens általános pozíció
Ahhoz, hogy meghatározzuk a tényleges mérete (hossza) a szakasza egyenes AB szükséges ahhoz, hogy a vonalszakasz generikus vonal az új rendszerben a vetítési síkok szintvonal. Ahhoz, hogy az AB szakasz lett szinten vonal az új sík előrejelzések, cserélje P2 sík sík P4. párhuzamos AB-vel. és adja át a P1 / P2 rendszer P1 / P4 rendszert. Új X14 koordinátatengellyel. válassza A1B1 párhuzamos (ábra. 4.4). Ahhoz, hogy egy új vetülete az AB végezzen új kommunikációs vonalak nyúlvány tengelyére merőleges X14. és jelölje be azokat az új A4 vetítés. B4 A és B pontok Ehhez elhalasztja Ah1A4 = A2Ah. Vh1V4 = V2Vh.
Ábra. 4.4. Konvertálása vonal általános helyzetben a közvetlen szinten.
Ötvözi az eredmények pont A4. B4. Kapunk egy új prognózis A4V4 AB szakasz. Mint látható, az AB szakaszt az új rendszerben, a vetítési sík P1 / P4 szint vonal A1B1 párhuzamos X14. és ennek következtében párhuzamos P4 AVI. Akkor, akkor nyilvánvaló, hogy A4V4 a tényleges értéke az AB szakasz.
Meghatározása a tényleges mérete síkidom
Ahhoz, hogy meghatározzuk a tényleges mérete a síkidom hozzá kell adni, hogy össze egy síkban úgy, hogy az párhuzamos a figyelembe vett ábra, majd ezen a síkon a nyúlványok vetíteni síkidom teljes méretben. Ha a síkidom, hogy válasszon egy háromszög, akkor a probléma az alábbiak szerint történik: átalakítani a gépet az általános helyzet a háromszög az új rendszerben a síkban vetítési síkban.
Egy csere a feladat síkja vetülete nem lehet megoldani, mert az kell ahhoz, hogy egy feltétel: az új sík merőleges legyen a nem cserélhető. Ezért a probléma megoldására két változás: Először bemutatjuk a csere sík, amely merőleges az ABC háromszög. második csere - párhuzamos síkban az ABC háromszög.
Annak érdekében, hogy létrejöjjön a gépet P4. merőleges az ABC háromszög, akkor kell helyezni úgy, hogy merőleges legyen a frontális vagy vízszintes ABC háromszög.
Hagyja P4 merőleges a vízszintes, majd egy új X14 tengely merőleges legyen H1 (ábra. 4.5).
Ábra. 4.5. Conversion generikus sík síkban.
Mi építeni egy tetszőleges távolságra A1V1S1 háromszög. Utána, az A1. B1. C1 felhívni linket merőleges X14. A mindegyik a tengely X14 elhalasztja szegmens egyenlő a távolság az első a vetítési pont azon tengelynek megfelelő X12. Az eredmény egy új prognózis V4A4S4 ABC háromszög. amely egy egyenes vonal, mivel az ABC háromszög síkjára merőleges síkra P4.
Másodszor, bevezetése helyett a csere P1 P5. síkjával párhuzamosan az ABC háromszög. Ezután, a rendszer a P4 / P5 projektív sík. tengely X45, amely párhuzamos V4A4S4. Ez lehet inkább egy tetszőleges távolságra V4A4S4. További pontok V4A4S4 végre kommunikációs vonal merőleges X45. és mindegyik a tengely X45 elhalasztja szegmens egyenlő a távolság a vízszintes vetülete a megfelelő pont a tengely X14. A5 pontszerzésre. B5. C5. kombinálásával, amelyek A5V5S5 háromszög. amely a természetes mérete az ABC háromszög. mivel az új rendszer vetítési sík ABC háromszög síkjával párhuzamos P5.
Kérdések az önuralmat
1. Mi a célja, az átalakulás a komplex rajz?
2. Mi a módja a forgási tengelye körül kiálló?
3. Melyek a fő módja a konvertáló bonyolult rajz?
4. Lényegében az eljárás, mint a sík párhuzamos mozgás.
5. Mi a módja annak, hogy cserélje ki a vetítési sík?