Ode integráló tényező
Ha a feltételek
egyenletEz egy közönséges differenciálegyenlet, és annak a megoldásnak az a forma
ahol
- egy függvény, hogy és - tetszőleges konstans.Ha a bal oldali (1) egyenlet nem teljes eltérés, de ez lesz olyan, megszorozva a funkció
a funkció Ez az úgynevezett integráló tényező.Tegyük fel, hogy az integráló tényező attól függ, csak
Szorzása egyenlet mindkét oldalát (1) a megkapjuk
(2) egyenlet lesz egy közönséges differenciálegyenlet, ha
A differenciálás és egyszerű számítások könnyű megszerezni
Elemzés a kapott expressziós ahhoz a következtetéshez vezet, hogy ha a jobb oldali (3) csak attól függ
(3) kifejezés egy differenciálegyenlet, hogy meghatározzuk egy normalizáló tényezőHasonlóképpen, meg tudjuk mutatni, hogy ha a kifejezés
Ez attól függ, azKeresek egy normalizáló tényező Ez attól is függ, és ez megtalálható a differenciálegyenlet
Így, az expressziós (3) és (4) lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk a normalizációs tényező, amellyel a differenciálegyenlet lehet csökkenteni a közönséges differenciálegyenlet.