A gyűjtemény algebra problémák
Lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek I
§ 11 Termwise összeadás és kivonás egyenlőtlenségek
Körülbelül két egyenlőtlenségeket, amelyek ugyanazokat a jeleket az egyenlőtlenség (mindkettő jele> vagy mindkét jel <), говорят, что они одинакового смысла. Например, неравенства а> és b 3> 2 - Ugyanebben az értelemben, hiszen mindkettő azonos megjelölés>; egyenlőtlenség és
Ha az egyik egyenlőtlenségek a jele>, és a többi jel <, то такие неравенства называются неравенствами противоположного смысла. Например, 16> 0 és 5 <а — неравенства противоположного смысла.
Tétel 1.Neravenstva ugyanabban az értelemben is termwise szeres.
Mivel a> b, és a> d. száma (a - b) és (c - d) pozitív. A összege két pozitív szám pozitív (a - b) + (c - d)> 0.
Ezért a száma (a + c) - (b + d) pozitív. Ez azt jelenti, hogy a + c> b + d.
Case összecsukva és egyenlőtlenség
2. tétel két ellentétes irányú egyenlőtlenség lehet kivonni, így a jele egyenlőtlenség ahonnan kivonni.
Bizonyítás. Legyen a> b és
C egyenlőtlenségek távon távú szorzás
Esetben, ha egy d. mely a diákok fontolja meg a saját.
Megjegyzés. Az egyenlőtlenségek az azonos értelemben kivonjuk Terminusonként, általában lehetetlen. Például, ha van a egyenlőtlenség 2> 0 kivonjuk távon távú, van 0> - 5, lenne egy ellentmondás: 2 több, mint 5.
87. √ 5 + √ 10> 5. 90. √ 37 - √ 14> 6 - √ 15
88. √ 7 + √ 15 <7. 91. √ 101 — √ 35> 4.
21 89. √ - √ 5> √ 20 - √ 6 92-16 <√ 17 — √ 390