Az egyhez (levelezés a készlet), az inverz leképezés
4. példa Legyen D - a valós számok halmazán. Megfelel a D megjeleníti több a kijelző D és több nem-negatív számok. A prototípus lesz az egyik 0 0 számát y> 0 két előképe: + y és -y.
5. példa Minden egyes pont a négyzet vetítési a talpára. Kapunk egy térképet a téren a szegmensben. Komplett prototípusa az alap minden pont egy négyzet meg az összes pontot fekvő vonalon merőleges az alapra, csökkentett ezen a ponton.
4. és 5. példa azt mutatja, hogy amikor kijelez egy több X Y-egyrészt, egyes elemei Y nem lehet inverz képek és, másrészt, lehet elemeket, amelynek több (akár végtelen számú) inverz képek. Ha sem egyik, sem a másik, akkor a leképezés egy-egy. Így érkezünk a következő definíciót:
Definíció. Az egyik lehetséges halmazai között X és Y (vagy X megjelenítéséhez Y) nevezett illeszkedő (rendre kijelző), amely az alábbi három tulajdonság: 1), hogy minden egyes eleme a X halmaz megfelel egy és csak egy eleme a Y; 2) két különböző elemeit a beállított X mindig felelnek meg két különböző Y tagja; 3) minden eleme a beállított Y megfelel legalább egy elem a beállított X.
Vegyük észre, hogy az első két tulajdonságai lehetővé teszik az egyhez leképezés X-ra egy részhalmaza Y. Ebben az esetben beszélünk egy-egy otobrazheniiX Y.
Ha y = f (x) egy-egy leképezés X-ra Y. valamit mindenki tud társítani az egyedi elem, amelynek képe alapján f y. Ez az összefüggés az úgynevezett leképezést inverz leképezési f és jelöljük f -1. Mint egy gyakorlat kínált mutatják, hogy ott is f -1 bijekciót Y az X, és hogy azt az inverz leképezési f -1 a kezdeti leképezés f.
Definíció. Két X és Y. amelyek között lehet létrehozni egy az egyben megfelelés, az úgynevezett equicardinal (vagy azzal egyenértékű), amely jelöli a szimbólumot.
Körülbelül azonos készletek is azt mondják, hogy ugyanaz a hatalom. Egyetértünk azzal, hogy az üres halmaz ekvipotenciális csak magának.
Megjegyzés. Fent már megfogalmazta az azonos számosságú, de nem a fogalom a hatalom. Azt lehet mondani, hogy van egy általános erő, amely mindenki számára elérhető equipotens egymással készletek. Ugyanakkor a koncepció azonos hatású mindenhol elég.