A megoldás a kapcsolódó problémák a Bernoulli képletű ismétlődő független tesztek
Az alábbiakban oldalakra mutató linkek szövegekkel feladatokat „Bernoulli formula.” Minden feladat teljes és minőségi megoldás.
Bernoulli képlet: elmélet és feladatok
A problémák megoldásához valószínűségszámítás, vannak olyan alkalmak, amikor ugyanaz a vizsgálatot meg kell ismételni többször, és az eredmény minden egyes kísérlet független a többitől, és eredmények fordulnak elő azonos valószínűséggel. Egy ilyen kísérletet nevezzük a rendszer ismételt független kísérletek vagy Bernoulli rendszer.
Hagyja néhány esemény Egy jelentkezik minden egyes tárgyalás valószínűséggel (siker valószínűsége). Jelöljük a valószínűsége, hogy A esemény nem fordul elő a vizsgált (a valószínűsége az ellenkező kudarc esetén). Végzünk n független kísérletet. Akkor annak a valószínűsége, hogy az esemény egy bennük jön pontosan k-szor, megtalálható a következő képlet Bernoulli:
Általánosságban elmondható, ez a valószínűség kiszámítható közvetlenül a tétel a összeadás és szorzás a valószínűségek. Ahhoz azonban, hogy egy kellően nagy számú vizsgálatok is időigényes módon. Bernoulli formula általánosıtja számítási módszerét az ilyen valószínűségek, és egy egyszerű és kényelmes számítási eszköz (Jacob Bernoulli (1654-1705) - svájci matematikus).
Megoszlása sikerek számát (előfordulású A) nevezik a binomiális eloszlás.
Bernoulli rendszer lehetővé teszi, hogy hány előfordulása esetén A legvalószínűbb. A képlet a legvalószínűbb előfordulási száma A a formában :. Amikor ez a szám vehet bármelyike értéket (ha a értéke egész szám), vagy két érték (amikor a jelentése egy egész szám).
Példa. Annak a valószínűsége, ütő a cél egy lövés egyenlő 0,7, és nem függ a lövés szám. Annak a valószínűsége, hogy 5 lövés lesz pontosan 3 ütő a cél.
Határozat. Helyettesítő a Bernoulli képlet ezekre a feladatokra kap:
Példa. A tároló a gyártóüzem kap átlagosan 5% a nem-szabványos alkatrészek. Annak a valószínűsége, hogy az 10 példány véletlenszerűen vett 2 nem szabványos.
Határozat. És az esemény - „megjelenése nem szabványos alkatrészek,” annak a valószínűsége, az alkatrészek száma. Szerint a Bernoulli-egyenlet találjuk:
További példák a feladatok talál az oldalon példák valószínűségszámítás.