Tselaya_chast meghatározása tselaya_chast és szinonimái tselaya_chast (orosz)
Angol arab bolgár kínai horvát cseh dán holland angol észt finn francia görög héber hindi magyar izlandi indonéz olasz japán koreai lett litván madagaszkári Norvég Perzsa Lengyel Portugál Román Orosz Szerb Szlovák Szlovén Spanyol Svéd Thai Török Vietnami
Angol arab bolgár kínai horvát cseh dán holland angol észt finn francia görög héber hindi magyar izlandi indonéz olasz japán koreai lett litván madagaszkári Norvég Perzsa Lengyel Portugál Román Orosz Szerb Szlovák Szlovén Spanyol Svéd Thai Török Vietnami
meghatározás - Tselaya_chast
A grafikon a „szexuális” (egész része)
Ütemezése „plafon” funkció
A matematika. Az egész része valós szám - kerekítés a legközelebbi egész kisebb oldalon. A egész részét a számot is nevezik Antje (fr. Entier), vagy a padló (Engl. Floor). Együtt a padlón van gőz funkció - a mennyezet (plafon angol.) - kerek legközelebbi egész egy nagy út.
Szimbólumok és példák
Az egész részét hosszú ideig használjuk a jelölést által bevezetett Gauss [idézet Dátuma 1032]. Sem a fogalom a mennyezet funkció, nincs külön megjelölés nem létezett a számára. 1962-ben Kenneth Iverson javasolt kerekítés a legközelebbi egész számra a kisebb és a nagyobb pártok az úgynevezett „padlón”, és „plafon”, és fogja jelölni, és ennek megfelelően [1].
A modern matematika egyaránt használt elnevezések, és mégis van egy tendencia, hogy a terminológia és a jelölést Iverson. Ennek egyik oka - a potenciális veszélyforrás az elképzelés a „szerves része” [1]. Például, egész részét 2,7 egyenlő 2, de van két nézetek, hogy hogyan határozza meg a egész része -2.7. Összhangban a meghatározás ebben a cikkben, azonban bizonyos számológépek függvényében egész része INT, a negatív számok definiáljuk INT (-x) = -int (x), úgy, hogy az INT (-2,7) = -2. Ami Iverson nem lehetséges kétértelműséget:
meghatározzák
padló függvény definíciója a legnagyobb egész számot. kevesebb vagy egyenlő, mint:
Feature mennyezeti úgy definiáljuk, mint a legkisebb egész szám nagyobb vagy egyenlő, mint:
Ezek a meghatározások szempontjából egyenértékűek a következő egyenlőtlenség (ahol n - egy egész szám) [2]:
Bárhol alábbiakban jelöli a valós számokat. és - az egész.
Padló / mennyezet függvényében egy valós változó
A funkciók a padló / mennyezet tükrözik a valós számok halmaza az egész számok:
padló / mennyezet funkciók folytonos minden egész pontot, megtöri az első ilyen a folytatásban. egységét.
Ebben az esetben, a funkció a szex:
Mennyezeti függvény:
Kommunikációs funkciók padló és a mennyezet
Egy padló és a mennyezet ugyanaz:
Ha - nem egész, a mennyezet pontosan egy a padló felett:
egészrész tükröződése egymással két tengely mentén:
Padló / mennyezet: egyenlőtlenség
Közötti bármilyen egyenlőtlenség valós és egész számok azonos a közötti egyenlőtlenség a padló és a mennyezet egész számok [2]:
A felső két egyenlőtlenségek közvetlen következménye a meghatározása padló és a mennyezet, és az alsó két - kezelésére felső az ellenkezőjére.
A funkciók a padló / mennyezet monoton növekvő függvények:
Padló / mennyezet: felül
Egész távon lehet / kivenni a zárójelben a padló / mennyezet a [4]:
Az előző egyenlőség, általánosságban elmondható, hogy nem kerül sor, ha a két kifejezés - a valós számokat. Azonban ebben az esetben a egyenlőtlenségeket:
Padló / mennyezet alatt a jel a funkció
A következő állítás: [5]
Let - folyamatos monoton növekvő függvény intervallumon. az ingatlan:
amikor meghatározott.
ha - egészek, és.
Padló / mennyezet: az összeg
Ha - egészek, majd a [6]
Általában, ha a - tetszőleges valós szám, és - egy pozitív egész szám, akkor
Van egy sokkal általánosabb kapcsolatban: [7]
Mivel a jobb oldalon ez az egyenlet szimmetrikus és akkor mi van a következő kölcsönösség törvénye:
kérelem
Integer funkció padló / mennyezet széles körben használják a diszkrét matematika és számelmélet. Az alábbiakban néhány példát ezeket a funkciókat.
A számjegyek száma rekord számú
A számjegyek száma rögzítésére egy pozitív egész szám, a pozicionális számrendszer bázissal b egyenlő [8]
kerekítés
Legközelebb az egész lehet meghatározni, amelyet a képlet
A művelet mod
Operation „maradék modulo”, jelöljük, alkalmazásával lehet meghatározni a padló függvény az alábbiak szerint. Ha - tetszőleges valós számok, és a részleges hányadosa osztás ugyanaz
,
törtrészek
A tört része egy valós szám definíció szerint egyenlő
A több rácspont rés
Szükséges, hogy megtalálják a számát rácspontok a zárt intervallum végpontjait, és ez a szám az egész számok kielégíti az egyenlőtlenséget
A tulajdonságai a padló / mennyezet, ez az egyenlőtlenség egyenértékű
.
Ez az a pont a zárt intervallum végpontjai és egyenlő.
Hasonlóképpen, tudjuk számítani a száma rácspontok más típusú hiányosságok. Az eredmények összefoglalását a ábrán látható [9].
Az első három eredmény érvényes minden, a negyedik - csak akkor, ha.
Rayleigh tétel a spektrum
Let - pozitív irracionális számok. rokonságban [10]
Ezután egy számsorozat
Minden természetes bekövetkezik pontosan egyszer. Más szóval, a sorozat
Számítástechnika,
A programozási nyelvek
Sok programozási nyelvek vannak beépített funkciók a padló / mennyezet floor (), ceil ().
A nyomdai rendszerek
A TeX (és LaTeX) a padló / mennyezet karakterek vannak speciális parancsokat: \ lfloor \ rfloor \ lceil \ rceil. Mivel a wiki használ LaTeX egy sor matematikai képletek, akkor ez a cikk, hogy ezeket a parancsokat.