Vopros№12 távolság párhuzamos síkok között
Vegyünk két sík és párhuzamos. Ezek közül valamelyiket szedi síkok pont M1 és M1 H1 dobja merőleges ettől a ponttól egy másik síkon. A hossza a merőleges M1 H1 közötti távolság a párhuzamos síkok és.
A távolság a párhuzamos síkokban - a távolság tetszőleges pontja egyik sík párhuzamos a másik síkra.
megtalálni a távolság a két párhuzamos sík van szükség:
- meghatározza a pont koordinátáit M1. feküdt egy előre meghatározott síkban;
- normál egyenlet találni egy másik síkon;
- kiszámítja a keresett távolság formula.
A távolság a párhuzamos síkokban, és kerül kiszámításra Eq.
Vopros№13 távolság a pont a síkon.
A távolság pont síkra - a hossza merőlegesen egy pontot a síkon.
A képlet a távolság a pont a síkban
Ha adott síkban egyenlete ax + by + Cz + D = 0, a távolság M pont (.. Mx My Mz), hogy a gép megtalálható a következő képlet segítségével:
Vopros№15 vonal egyenletek a térben (kanonikus parametrikus). Az egyenes egyenlete áthaladó két adott pont
közvetlen paraméteres egyenletek térben van formában. ahol x1. y1 és Z1 - egy pont koordinátáit vonal, fejszét. ay és AZ (ax ay és az AZ nem jelent egyidejűleg nullát.) - koordináták megfelelő irányvektor vonal, és - egy paramétert, amely vehet bármely valós értékeket.
Bármelyik értéke paraméteres vonal egyenlete az űrben, ki tudjuk számítani a három számot. akkor felel meg néhány pont a vonalon (innen a neve ennek a fajta egyenes egyenlete). Például, ha a paraméteres egyenleteket egy egyenes vonal a térben koordináták megkapjuk x1. y1 és z1.
Amely lehetővé teszi az egyes paraméteres egyenlet a sor tekintetében a paramétert. könnyen megy a kanonikus egyenletek formájában egy egyenes vonal a térben.
Kanonikus egyenletek egy egyenes vonal a térben határozza meg a vonal áthalad a ponton. és az irányvektor egy egyenes vonal egy vektor. Meg kell jegyezni, hogy egy vagy két szám, kanonikus egyenletek vonal lehet nullával egyenlő (mind a három szám nem lehet egyidejűleg nulla, mivel a vezető közvetlen vektor nem lehet nulla). Ezután rögzítse a típus tekinthető hivatalos (mint a nevezők egy vagy két frakció nullák), és meg kell érteni. hol.
Ha az egyik szám, kanonikus egyenes egyenlete nulla, akkor a vonal rejlik az egyik koordináta síkok, vagy egy párhuzamos síkban is. Ha két-két szám értéke nulla, akkor a vonal vagy egybeesik az egyik koordinátatengelyek, vagy ezzel párhuzamosan.
Ha tudja, hogy két pontot a térben. Az egyenes egyenlete átmenő adatpontok adott:
Tompa a konkrét esetben az előző bekezdésben. Valóban, a vektor egy útmutató közvetlen vektor.