várható hasznosság
VÁRHATÓ POLEZNOST- átlagos hasznossága összes lehetséges kimenetelét a megoldások végrehajtásának, amelyeket súlyként valószínűségi eredményeket.
J .. Neumann és Morgenstern kimutatták, hogy az egyes döntéshozó (DM) annak eldöntése, hogy igyekeznek maximalizálni várható hasznosság. Más szóval, az összes lehetséges megoldást, akkor válassza ki az egyik, amely a legnagyobb várható hasznosság. Megfogalmazzuk hasznos meghatározása Neumann-Morgenstern.
Hasznosság - ez egy szám, az a döntéshozó, hogy minden lehetséges kimenetelét.
Neumann funkciója segédprogram - Morgenstern segédprogram döntéshozók azt mutatja, hogy tulajdonít minden lehetséges kimenetelét. Minden döntéshozó saját hasznossági függvény, ami azt mutatja, ő előnyben az egyik vagy másik eredmény, attól függően, hogy a magatartás a kockázat.
A várható hasznosság az esemény az összege a valószínűségek eredményeinek működik a használati értéke ezeknek az eredményeknek.
Mi szemléltetik gyakorlati megvalósítása a fogalmak által bevezetett kiszámításakor a várható monetáris érték (VAL), és összehasonlítjuk ezt az értéket a segédprogramot.
Ahhoz, hogy a döntést abban az esetben közömbösség a veszélye, hogy a döntéshozó képesnek kell lennie arra, hogy értékelje az érték a hasznosság az egyes érvényes eredményeket. . J. Neumann és O. Morgenstern javasolt eljárás az egyéni hasznossági függvény, amely (eljárás) a következő: a döntéshozó felelős számos kérdés ugyanakkor felfedi az egyéni preferenciák, figyelembe véve a hozzáállást kockázatot. Használati értéke megtalálható két lépésben.
1. lépés van rendelve egy tetszőleges értéket a nettó nyeremény a legrosszabb és a legjobb eredmények, az első nagyságrendű (a legrosszabb eredmény) társul egy kisebb számot.
Shag 2. A játékos választási lehetősége van: egy kis garantált pénzösszeg. között helyezkedik el a legjobb és legrosszabb értékeket S és s, vagy részt venni a játékban, azaz a kapnak p valószínűséggel legnagyobb összeget S és egy valószínűségi (1 - p) - a legkisebb összeg s. Annak a valószínűsége, meg kell változtatni (növekedés vagy csökkenés) mindaddig, amíg a döntéshozó közömbös tekintettel a választás között megkapta a garantált összeg és játék. Legyen ez az érték megegyezik a valószínűsége p0. Ezután hasznosságát a garantált mennyiséget úgy definiáljuk, mint az átlagos érték (elvárás) a közművek legkisebb és legnagyobb mennyiségben, azaz
U () = p0 U (S) + (1 - p0) U (s). (12.1)
Így, ha a mérési tartomány határozza meg, a közüzemi funkció PDSs lehet kialakítani.
Típusú hasznossági függvények Neumann - Morgenstern a döntéshozó számára, nem hajlamos a kockázatot (a), közömbös a kockázata (b), hajlamos a kockázatot (c).