Van egy sor háromszögek, mivel a csúcsainak koordinátáit
- piton
- matematika
- geometria
Van egy sor háromszögek, mivel a csúcsainak koordinátáit. Meg kell határozni a háromszögek száma hasonló az első.
Mit csinálok.
1. Meg kell a távolságot képlet két pont között:
2. Annak megállapításához, a hasonló háromszögek azt kell használni azt a tényt, hogy az arány a kerülete háromszögek egyenlő a együtthatók. hasonlóság, és az arány a terület - a tér ugyanazon a napon. Ennek megfelelően meg kell találni azokat az egyes háromszögek. Íme:
3. Most, hogy a funkció határozza meg a hasonló háromszögek:
4. És ez a funkció futott lefelé a listán háromszögek
Mi az én hibám?
2. Ha a háromszögek meghatározott csúcskoordinátáinak - a legegyszerűbb módja annak, hogy ellenőrizze a harmadik jel hasonlóság (három oldalán egy háromszög arányos oldalán a többi).
3. Ha a csúcsainak koordinátáit - kis egész számok, akkor a legjobb, hogy ellenőrizze az arányosság nem a felek magukat, és a terek, a kapcsolat a felek nem ellenőrzi, és a munkálatok a „keresztbe”.
Összehasonlítása csak a potenciálisan megfelelő oldalai - sort oldalainak hossza (sőt, a négyzetek a hosszúságok) minden egyes háromszög növekvő sorrendben.
Például így lehet módosítani a forráskód:
A tükörképe egy ilyen háromszög megtartja a képarányt és terek, hanem háromszög veszti hasonló, ha nem egyenlő szárú.
Általában, ha egy kis gondolat, akkor könnyen belátható, hogy (c) végtelen sok különböző háromszög egyenlő kerülete és területe. A bizonyíték (nem szigorú) körülbelül a következő:
Tekintsük az összes háromszög adott területet. Képviseljen minden P pont polár koordinátarendszerben, az egyik, a háromszög csúcsait fekszik a származás, a második - az adott ponton, a harmadik hazugság a sarki tengely. Képviseli a háromszög területe magasság z hengeres koordinátarendszerben ez alapján poláris. A mind a háromszög kerülete által leírt pontok halmaza P, amely egy egyszerűen csatlakoztatható domén a határait a terület, amely egyenlő 0. Ráadásul a háromszög területe - folytonos függvénye P. döntünk tetszőleges pont P0 a területen. Legyen S (P0) = S0> 0. Tekintsük az összes lehetséges út a P0 a határ menti terület. E két útvonal S egy folytonos függvény, változó S0 S1 0 az értéke 0