Tanulmány csillapodó rezgéseinek oszcillátor áramkör
Célkitűzés - tanulmányozása oszcillációk a rezonáns áramkör függően az aktív ellenállása az áramkör és a számítás a oszcilláló áramkör paramétereit.
A rezgőkör áll sorba kapcsolt C kondenzátor az L induktivitás és az ellenállás R. 1. ábra
Feltételezzük, hogy a fent említett villamos áramkör egy lineáris rendszer állandó paraméterek L, C. R. quasistationarity az említett feltételeket kielégítő, azaz a amikor az I áram ebben az időben azonos az összes áramköri elemek.
Ha a C kondenzátor, hogy tájékoztassa a töltés q0. majd zárja be a K kulcs, akkor az aktuális lesz a láncban. Egy adott t időpontban kondenzátor q töltéssel. U feszültséget annak lemezeken, és a zárlati áram I rokonságban:
Ohm-törvény kellene
ahol EC = - L - EMF A tekercs induktivitása L. behelyettesítve kifejezést I. és EK (2), kapjuk:
Ez az egyenlet felírható:
(4) egyenlet egy differenciálegyenlet a csillapított rezgésnek a hurokban. Azt lehet mondani, hogy nem túl nagy, ha az ellenállás R. # 946; <ω0 или R <2 , решением уравнения (4) является функция
amely leírja a csillapított rezgésnek feszültség a kondenzátor. Az (5) egyenlettel # 969; == - jelentése csillapított rezgésnek # 969; = 0 - természetes frekvenciája ideális áramköri R = 0; # 946; = - a csillapítási tényezője, Um (t) = U0e - # 946; t - rezgési amplitúdó t időpontban. Konstans értékek U0 és # 966; határozzuk meg a kezdeti feltételek. Az az időszak, csillapodó rezgéseinek
A 2. ábra a függését töltés q és U kondenzátor feszültség az oszcillációs áramkör időről időre.
Csillapítás karakterisztikáját oszcillációk az áramkörben egy logaritmikus Csökkentés # 955;. amely úgy definiálható, mint a logaritmusa aránya bármely két egymást követő amplitúdók, egymástól bizonyos távolságban levő idő, amelyet az időtartam T.
= E = E, = n = 1, # 955; = (8), ahol n = - rezgések száma során # 964;. Következésképpen, a logaritmikus Decrement ellentétes nagyságrendűek n számú rezgések. elkövetett idején, amikor az amplitúdó faktorral csökken e.
Behelyettesítve a (7), az esetben, gyenge csillapító (# 946; <<ω0 ), значения β = и TT0 = , найдем для λ выражение:
ha ez az érték # 961; = Olyan a mérete, az „ellenállás” - az úgynevezett "jellemző impedancia„kontúrt.
A rezgőkör gyakran jellemzi a minőségi tényező
Q az áramkör meghatározza a relatív teljesítmény csökkentése során oszcilláció.
ahol W - a teljes energia mennyisége az áramkörben; # 916; W - az energiafelhasználás csökkentése per rezgési periódus.
Ha a hurok R ellenállás nagyobb, # 946; 2 # 969; 0 2, vagy
, a kondenzátor kisütési folyamat aperiodikus (nincs oszcilláció). Ahol az ellenállás R. vibrációs folyamat továbbra is rendszeresen hívják kritikus. A kritikus ellenállást határozzuk meg a feltétel RCR