számtani gyökér
Ahhoz, hogy megértsük, mi a gyökere a számtani megoldani egyszerű feladat, hogy megtalálja a oldalán egy négyzet, amelynek területe egyenlő a 9 cm 2.
Annak érdekében, hogy megértsük, mi a gyökere a számtani megoldani egy egyszerű probléma megtalálni a terület egy négyzet, amelynek oldalai egyenlő 9 cm 2. Ha azt feltételezzük, hogy az A oldalon a tér cm, akkor elkészíti értelmében az egyenlet a probléma:
A hossza a oldalán a tér nem lehet negatív, így a kívánt oldalán egy négyzet 3 cm.
Megoldásában az egyenlet, azt látjuk, a számok a 3. és -3, a terek egyenlő 9. Ezek a számok az úgynevezett négyzetgyöke 9. számú Nemnegatív ilyen gyökerek, azaz a 3-as szám az úgynevezett gyökér számának számtani.
Logikus, hogy elfogadja azt a tényt, hogy a gyökér a szám megtalálható a harmadik fokozat (kocka gyökér), a negyedik fokozat, és így tovább. Elvileg a gyökér - az inverz művelet a hatványozás.
Itt n egy olyan természetes szám az úgynevezett index a root (vagy fok); általában ez a 2. vagy magasabb, mert az esetben n = 1 általánossá.
Írásban kijelölni, mint egy szimbólum (root jel), a jobb oldalon az úgynevezett radikális. A száma α - csoport kifejezés. Példánkban a párt határozatot volna egy ilyen formában, mert (± 3) 2 = 9.
Kaptunk pozitív és negatív értéket a gyökér. Ez a funkció megnehezíti a számításokat. Annak érdekében, hogy az egyediség, hogy bevezette a számtani gyökér. amely mindig egy plusz jel, akkor csak pozitív.
A gyökér az úgynevezett számtani. ha kivonjuk a pozitív szám maga egy pozitív szám.
Számtani gyökér előre meghatározott mértékben előre meghatározott számú, csak egy van.
Számítási művelet a „beszedik kornyan -ik fokos” közül α. Sőt, mi egy műveletet fordított a hatványozást. - nevezetesen, fokának meghatározását bázis b egy ismert n index, és az eredmény a hatványozást
A gyökerek a második és a harmadik fokozat a gyakorlatban gyakrabban, mint mások, és így kaptak külön nevet.
Négyzetgyök: Ebben az esetben, a kitevő 2 úgy döntött, nem írni, és a „root” diploma nélkül gyakran azt jelenti, a négyzetgyök. Geometriailag értelmezés a oldalhosszúságú négyzet, amelynek területe egyenlő a alfa.
A köbös root: Geometriailag értelmezése kiáll kocka élhosszúságú, amelynek térfogata megegyezik az alfa.
Tulajdonságok számtani gyökereit.
1) kiszámításakor számtani gyökér a terméket. el kell távolítani azt az egyes tényezők külön-külön