racionális függvény
• racionális funkciók - függvényében a forma, ahol f (x) és g (x) - bizonyos funkciók.
• Ábra racionális függvény egy hiperbola.
• A függvény két asymptote - vertikális és horizontális.
Definíció. Egy egyenes vonal nevezzük aszimptotájának a függvény grafikon, ha a függvény grafikonját végtelenségig közelebb ezt a vonalat, hogy eltávolítjuk a menetrend pont a végtelenig:
• x = a függőleges asymptote egyenlet
• y = b egyenlet vízszintes asymptote
• y = kx + b egyenlet ferde aszimptotákkal
• frakcionált lineáris függvény egy speciális esete a töredék-racionális függvény.
• frakcionált-lineáris függvény - algebrai frakciót, amelynek számláló és a nevező lineáris függvények.
• Minden frakcionált-lineáris függvény lehet megkülönböztetni egész részét.
Ábrázoljuk az y = 1 / x:
D (y): x ≠ 0
E (y): y ≠ 0
y = k / x - páratlan
1. példa Készítünk egy ütemezés funkció.
Transform funkció megjelenése az egész rész:
Bilineáris függvény két asymptote: vízszintes és függőleges.
y = 2 vízszintes asymptote
X = 1, a függőleges asymptote, hiszen D (y) = (- ∞; 0) ∪ (0; ∞)
Metszéspontjai a grafikont, a koordináta-tengelyek: ha x = 0, az a pont (0, 3)
amikor y = 0, az a pont (1,5, 0)
Kapjuk a menetrend:
2. példa Plot funkciót.
Bővíteni a modul, akkor meg kell vizsgálni, két esetben:
1) X> 0, a modul megnyílik egy "+" =
2) x 0, végső esetben.
Csatlakoztassa a két grafikont, és megszerezni a végleges.
3. példa Plot funkciót.
Először össze egy függvény grafikonját .A célszerű szétválasztani egész részét, megkapjuk. Az épület egy táblázatot az értékek, megkapjuk a grafikon.
Alkalmazzuk a kezelőegység (a grafikon részei alatt helyezkedik OX tengely tükröződik szimmetrikusan OX tengely). Kapunk az utolsó menetrend