Nagy Szovjet Enciklopédia - konform leképezés
konform leképezés
Konform leképezés. konform transzformáció (matematikai) megjelenítő egy alakú (terület), hogy a másik, ahol bármely két görbe metszi egy bizonyos szögben egy belső pontja az első szám, alakítjuk görbék második alakzatok metsző azonos szögben. A legegyszerűbb példa Karl. Ez tetszik. Egy másik példa - K szól. derékszög rá a felét. Meg lehet elérni, ha minden fénysugár. Elhagyva az a pont egy szögben Ox, átalakítani a sugár kilépő O „szögben 2a O'x”, sőt úgy, hogy minden M pont, amelyre OM = r, átalakítunk egy M pont”, amelyre O'M „= r2. . M T. ábra egy komplex szám z = R (cosa + i sina), és M '- száma Z' = R (cos2a + isin2a) = z2, azt mondhatjuk, hogy a K. tekinthető. Ez végre egy funkciót a komplex változó Z „= z2. Ez lehet ellenőrizni, hogy a fél-vonalak, az oldalakkal párhuzamosan a szög, ily módon alakítjuk a fél-egy közös fókusz O”. Meg kell jegyezni, hogy a szögek a csúcspontot az O pont nőtt a felére; nem ellentétes a meghatározására, Karl. t. k. A lényeg, hogy ne a területen belül. Az általános esetben a K. bármilyen ívelt P sokszög fekvő belül a megjelenített területet, átalakítjuk egy ívelt P sokszög „egyenlő szögek, illetve, de a oldalainak hossza változhat aránytalanul. Ha a P sokszög csökken, húz egy pont, akkor P „csökken, húzza a megfelelő A pont”, ahol az arány oldalsó hosszúságú hajlamosak ugyanazt a számot. amely függ csak a pont helyzete A (de nem tekinthetők sokszögek); ez az úgynevezett szakaszon ezen a ponton. Ez a tény lehetővé teszi körülbelül úgy bármely K .. „Lokálisan” (Vol. E. A kellően kis környezetében egyes A pont), mint egy hasonlósági transzformáció csatlakoztatva, általában, mivel a forgatási (például, négyszögek a P és a P „). K. kb. már régóta használják a térképészeti, ha szükséges része a felület a világon képviselt egy síkban (a térképen) a megőrzése minden érték szögek; Példák az ilyen K kb. a sztereografikus vetület és a Mercator-vetület. Egy általános feladata az AK. egy tetszőleges felületet (vagy annak egy része), hogy a másik felületet (vagy annak egy részét) tanulmányozták differenciál geometria. Ez különleges helyet foglal el a K .. Egyes sík régiók között; Elméletük fontos alkalmazások hidraulikus és aeromechanika, elektrosztatikus, és rugalmasságát. A megoldás sok fontos problémát kapunk nehézség nélkül, amikor a terület. amelyekre a feladat meglehetősen egyszerű formában (például egy kör vagy félig sík). Ha egy feladat van rendelve egy másik, bonyolultabb terület, elegendő, hogy megjelenjen egy egyszerű konform terület ezen, hogy egy új feladat az ismert megoldások. Például, a probléma meghatározására áramlását összenyomhatatlan homogén folyadék vagy gáz. áramló henger köré egy kör keresztmetszetű, akkor megoldható viszonylag könnyen. Megkönnyíti (m. E. A vonal, amely mentén az irányított a közeg áramlási sebessége részecskék), erre az esetre, itt képviselt jelenlétére forgalomba. Ha a térkép konformszimmetrikus külsejének kör keresztmetszetű henger a külső keresztmetszete egy repülőgép szárnya (szárny), az aktuális sor, hogy egy kör alakú henger esetben megy, mert lehet azt az aktuális sor körüli áramlás a szárny. Ismerete a leképezési függvény Z „= f (z) lehetővé teszik, hogy kiszámítsa az áramlási sebességet bármely ponton, hogy kiszámítja a felhajtóerő egy repülőgép szárnya, és így tovább. D. Ez az a módja volt N. E. Zhukovsky létrehozása elmélet repülőgép szárnya. Nem minden régióban K. elismerem síkra. egymásra. Például, hogy a körbefutó gyűrű által határolt koncentrikus körök sugara R1 és R2, ahol R1
Nagy Encyclopedic szótár
Q & A:
Hasonló szavak
Legnépszerűbb kifejezések
× Ki layknet,
Emellett egész évben nagy siker!