FAQ - A probléma az óra - érdekes kihívást és tapasztalatok - hihetetlen, de igaz!
A legtöbb ember nem figyelmeztetett választ arra a kérdésre; Ez a feladat felhívja egyik arca: 6 vagy VI.
Ez azt mutatja, hogy lehetséges, hogy a dolog a 100 000-szor, és még mindig nem tudom őt. Az a tény, hogy általában dial (férfi karóra) hat számból nem, mert a helyén tegye sekundnik.
Riasztás megy, mint a falióra egy óra 3 percig. 1 óra alatt, hogy 60 perc, elmegy 20 órán át. De az 20 órás szolgáltatás ment előre összehasonlítva a legjobb időt 20 percre. Tehát, nyilak kerültek rendesen 19 óra és 20 perc ezelőtt, vagyis 11 óra és 40 perc.
3 és 6 közötti óra 180 perc. Ez könnyen belátható, hogy a számos perc maradt, amíg 6 órán át ott, ha 180-50, azaz 130 osztva ilyen két részből, amelyek közül az egyik négyszer nagyobb, mint a másik. Tehát meg kell találni az ötödik része a 130. Tehát nem volt 26 perc alatt hat.
Sőt, 50 perce volt, hogy 06:00 26 + 50-76 percen át, majd, miután 3 óra telt el 180-76 = 104 perc; ez négyszerese a percek számát maradt most meg hat.
Ha a nyilak találhatók?
Elkezdjük megfigyelni a mozgását, a nyíl 12 óra alatt. Ezen a ponton a két nyíl egymás fedelét. Mivel az óramutató mozog 12-szer lassabb, mint egy perc alatt (ez írja le egy teljes kört 12 óra és a perc és 1 óra), majd a következő órában a nyíl, persze, nem tud eleget tenni. De itt egy óra telt el; óramutató áll az 1. számú, így 1/12 részesedése a teljes forgalom; perc is egy teljes fordulatot tett, és áll ismét 12 - 1/12 részét a kör mögött az órát. Most más a verseny feltételeit, mint korábban: az óramutató mozog lassabb, mint egy perc alatt, de ez előtt, és percre kell fogni vele. Ha a mérkőzés tartott egy órát, majd ez idő alatt a percmutató jött volna teljes kört, és a kör óra 1/12, vagyis a pillanatban tette volna a 11/12 tartományban többé. De ahhoz, hogy utolérjék az óra viszont a pillanatban el kell menni több mint egy óra, csak az 1/12 frakció egy kör, amely elválasztja őket. Ehhez szükség lesz idő, nem egy órát, és nem annyira sokszor, hányszor kisebb 1/12 a 11/12, azaz 11-szer. Tehát, nyilak találkozik a 11/01 óra, azaz 60/11 = 5/11 5 perc.
Így a vadász találkozó fog történni, miután 5 5/11 perc után 01:00 kerül sor, azaz 5 perc alatt a második 5/11.
Mikor lesz a következő ülés?
Ez könnyen belátható, hogy ez fog történni, miután 1 óra 5/11 5 perc, azaz 2 óra és 10 10 / 11minutes. .. Következő - után további 1 órán 5/11 5 perc, azaz a 4/11 3 óra és 16 perc, stb Minden ülések, mint könnyen látható, hogy 11; 11 eljövök 1 1/11 -12 órával az első, azaz a 12 óra; Más szóval, ez egybeesik az első találkozó, és a további ülések megismétlem a korábbi időkben.
Itt megtalálja az összes pillanatok ülések:
1. ülése - 1 óra 5 perc 5/11
2-I "-" 2 óra és 10 10/11 "
Harmadik "-" 03:00 16 4/11 "
4-én "-" 04:00 21 9/11 "
5. "-" 05:00 27 3/11 "
6. "-" 06:00 32 8/11 "
7-I "-" 07:00 38 2/11 "
8. "-" 08:00 43 7/11 "
9-én "-" 09:00 49 1/11 "
10-I "-" 54 6/11 10:00 "
Amikor a nyilak irányulnak egymástól?
Ezt a problémát oldja nagyon hasonló az előzőhöz. Kezdjük újra a 12 óra alatt, ha mindkét nyíl azonos. Meg kell kiszámítani, hogy mennyi időt vesz igénybe a percmutató a óra előtt pontosan egy fél fordulattal -, akkor két kézzel, és mindig pontosan az ellenkező irányba. Azt már tudjuk (lásd az előző probléma.), Hogy egy órán belül a percmutató megelőzi az óra 11-12 teljes kört; annak érdekében, hogy adja át az egészet 1/2 kör lesz szüksége kevesebb mint egy óra alatt - kevesebb, mint ahányszor a 1/2 kisebb 11/12, vagyis hogy csak 6/11 óra. Ezért, miután a 12 óramutató járásával megegyező irányban az első alkalommal vannak elrendezve egymással szemben után 6,11 órával, vagy 32 8/11 perc. Megnézzük az órát 32 perccel az első 8/11, és győződjön meg róla, hogy a nyilak mutatnak az ellentétes irányba.
Ez az egyetlen alkalom a nyíl található? Természetesen nem. Egy ilyen helyzetben a nyíl, hogy 8/11 után 32 perccel minden ülés után. És mi már tudjuk, hogy a találkozó 11. 12 óra; így, a nyilak találhatók egymástól, túl, 11-szer 12 órán keresztül. Keresse ezeket a pillanatokat, nem nehéz:
12:00. + 32 8/11 min. = 12 óra. 32 8/11 min.
1 óra 5 5/11 min. + 32 8/11 min. = 2/11 1 óra 38 perc alatt.
10/11 2 óra és 10 perc. + 32 8/11 min. Chasa = 2 43 7/11 min.
4/11 3 óra és 16 perc. + 32 8/11 min. Chasa = 3 49 1/11 min. és t. d.
Kiszámítja a fennmaradó pillanatokat magadnak.
Mindkét oldalán a hat
Ezt a problémát oldja ugyanúgy, mint az előző. Azt képzelni, hogy mindkét nyíl állt a 12, majd eltávolodott 12 órás egy bizonyos részét a teljes forgalom, amelyet betűvel jelöljük x. A percmutató az időben sikerült bekapcsolni 12 x;. Ha az idő letelt nem több, mint egy óra, hogy megfeleljen a követelményeknek a mi feladatunk kell legyen, hogy abban a pillanatban, kezét a végén egy sor azonos mennyiségű, mennyi időt kell mozgatni az óramutató elejétől; más szóval:
Ezért 1 = 13 • s (mert az x- 13 • 12 • x - x). Ezért, x = 1/13 a teljes lebeny forgalmát. Ez az arány a forgalom óramutató áthalad a 12/13 óra, azaz azt mutatja 55 perccel az első 5/13. Percmutatója egyidejűleg került sor 12-szer nagyobb, azaz 12-13 teljes fordulatot; mind nyilak, mint látható a 12 egymástól egyenlő távolságban, és ennek következtében egyenlő tolta, és 6 ellentétes oldalán.
Azt találtuk egyik helyzete a kéz - ez olyan, amely az első órában. A második órában egy ilyen helyzet jön megint; meg fogjuk találni azt gondolva az előzőt, az egyenletből
1 - (12x - 1) = x, vagy X = 2 12x,
ahol 2 = 13x (mert a 13x - 12x = x), és. Ezért, X = 2/13 teljes fordulat. Ebben a helyzetben, a nyíl 11/13 1 óra, azaz 50 perc 10/13 második.
A harmadik nyilak elfoglalják a kívánt helyzetbe, amikor az óramutató 12 elmozdul a 3/13, hogy a teljes körű, azaz 10/13 2 óra, stb Minden rendelkezések 11, ahol, miután 6 óramutató járásával megegyező irányban cserélték: .. órás kézzel veszi azokat helyeken, ahol szokott lenni perc, de abban a pillanatban válik egy órás helyen.
Ha nem indul el, hogy kövesse a nyilak megfigyelni pontosan 12:00, majd az első órában vagyunk kívánt helyre. Miért? Mivel az óramutató áthalad 1/12, amely kiterjeszti perc, ezért elmarad sokkal több, mint szükséges a kívánt helyre. Nem számít, milyen szögben, vagy távolodik a 12 perces kéz és az óra forog 1/12 e szög, ahelyett, 1/2, amennyire szükségünk van. De itt egy óra telt el; Most a percmutató áll 12 óra - 1 és 1/12 teljes fordulatot előre percig. Lásd, hogy az ilyen doboz helyét nyilakkal során előforduló második óra. Tegyük fel, hogy ez a pillanat elérkezett, amikor az óramutató eltávolodik a 12. ábrán a részvény forgalma, ami mi jelöljük x. A percmutató volt ideje időben menni akár 12-szer nagyobb, azaz 12-szeres. Ha kivonjuk ebből egy teljes fordulattal, majd a maradékot 12X - 1 legyen kétszer, hogy az x, amely egyenlő 2x. Látjuk tehát, hogy a 12x - 1 = 2, ami azt jelenti, hogy egy teljes fordulatot 10x (sőt, 12x 10H = 2).
De ha 10x teljes forgalmát, a 1X = 1/10 fordulattal. Ez a megoldás a problémára: az óramutató már eltávolodott a számok 12 1/10 teljes forgalom, amely úgy 12/10 óra vagy 1 óra. 12 perc alatt. A percmutató ekkor kétszer olyan távol a 12, azaz a parttól 1/5 fordulattal; ez megfelel a 60/5 = 12 perc, mint amilyennek lennie kellene.
Találtunk egy megoldást a problémára. De vannak mások: a nyilak 12 órán található ugyanúgy többször, de több. Igyekszünk megtalálni más megoldásokat.
Erre várunk 2 óra; A percmutató áll 12 és az óra - a 2. érvelve, mint fent, kapjuk:
ahol két teljes forgalmát egyenlő 10x, és ezért, X = 1/5 fordulattal. Ez megfelel a pont 12/5 = 2 óra 24 perc.
További pontokat könnyen kiszámítható magad. Akkor azt találjuk, hogy a nyilak szerint vannak rendezve a követelmények a problémát a következő 10 pont:
1 óra 12 perc alatt. 7 óra. 12 min.
"2 Chasa 24" "8" 24 "
Válaszok: „06:00” és a „12 órás” tűnhet rossz, de csak első pillantásra. Valóban: 6 órakor óramutató áll 6, ugyanaz minute - 12, pontosan kétszer olyan távol. 12 órán belül az óramutató eltávolítjuk a 12 „nulla”, és abban a pillanatban, ha azt szeretné, hogy „dupla nullás” (mert a dupla nulla ugyanaz, mint nulla); Ezért ebben az esetben, sőt, eleget tesz az a probléma.
Miután az előző magyarázattal, hogy megoldja ezt a problémát nem nehéz. Könnyen érvelés, mint korábban, hogy az első alkalommal a helyét a lövő köteles abban a pillanatban, amely meghatározza a következő egyenlet:
ahol 1 = ½ x 11 vagy X = 2/23 az egész keringés át, vagyis 1 óra után 1/23 12. Ennélfogva, az 1 óra 21 perc alatt 4/23 nyilak lesz található a kívánt módon. Valóban, a percmutató legyen félúton a 12 és a 1 1/23 óra, azaz 12/23 óra, ami csak 1/23 egy teljes fordulatot (az óramutató fog 2/23 fordulattal). A második alkalommal a nyíl fog elhelyezkedni szükség abban az időben, amelyet a következő egyenletből meghatározzuk:
2, ahol X = 11, és x 1/2 = 4/23; A kívánt pontnál - 5/23 2 óra 5 perc.
Harmadik kívánt pontnál - 19/23 3 óra 7 perc, stb ...
Általában válaszolni: „7 másodperc”. De egy ilyen válasz, mint látni fogjuk, az rossz.
Ha üt az óra három, azt látjuk, két rés:
1) az első és a második szélütés;
2) a második és a harmadik csapás.
Mindkét intervallum időtartama 3 másodperc; úton kiterjed mindegyik fél - nevezetesen 1 1/2 másodperc.
Ha üt az óra hét, ugyanezen időszakokban pedig hat. Hatszor 1 1/2 másodperc 9 másodperc. Következésképpen az óra „hét hit” (azaz, hogy a hét ütés), 9 másodperc.
Titokzatos szünetek az óra ketyeg előfordulhat egyszerűen hallás fáradtság. Fülünket, fárasztó, unalmas néhány másodpercig - és ezen intervallumok nem halljuk a ketyeg. Rövid idő elteltével, a fáradtság halad, és az első érzékenység is helyreáll - majd ismét halljuk az órát. Aztán megint jön a fáradtság, és t. D.
Bővebben:
A hatos szám Kérdezze bárki tudja egy kicsit idősebb, meddig még ő volt a zsebóráját. Tegyük fel, hogy kiderül, hogy az óra már 15 éves. Folytatás majd beszélni dolgokat, mint például: - És hányszor egy nap az órájára pillantott. - Minden 20 talán, vagy úgy.