Ennek alapján alakul ki a síkra
Ennek alapján az
Az alapot a vektortér egy rendezett maximális lineárisan független rendszert vektorok ebben a térben.
Meghatározása a rendszer vektorok a1, a2. egy a V vektortér nevezzük képező rendszer ezt a helyet, ha a vektor V lineárisan kifejezve vektorok a1, a2. egy.
A megrendelt vektor rendszer az alapja a V vektortér akkor és csak akkor, ha lineárisan független rendszer, mely ezt a helyet
Az úgynevezett derékszögű alapján
Ha a vektorok e1, e2, e3 ortogonális és egység modulus, hívják őket egység vektorok derékszögű koordinátarendszerben, és ennek alapján az ortonormált Descartes alapon.
Fogalmazza ingatlan vektorok derékszögű koordináta alapján
Az úgynevezett pont koordinátáit
A távolság a pont a koordináta síkok nevezik pont koordinátáit.
AA1 pont távolsága a P1 és a lényeg említett applikáta jelölésére YA. AA2 pont távol a sík P2 - ordináta pontot és képviseli - YA. AA3 pont távol a sík P3 - és az abszcissza jelöli a pontot XA.
Nyilvánvaló, hogy a pont koordinátája alkalmazásánál ZA magassága AA1. koordinátája az ordináta iA - mélység AA2. koordinálja az abszcissza xA - shirotaAA3.
Ahogy számított koordinátái a vektor, ha az ismert koordinátáit vége és eleje
Hogyan kell kiszámítani a két pont közötti távolság, amikor a koordináta ismert
Ön is tudja, hogy az AB (x1-x2; y1-y2)
A pontok közötti távolság hossza a vektor AB.
Mi a iránykoszinuszokat
A iránykoszinuszokat vektor - ez a iránykoszinuszokat, hogy a vektor teszi a pozitív koordináta ellipszis.
A iránykoszinuszokat egyedileg a irányvektor.
Az úgynevezett vetülete a vektor a tengelyen, bizonyítják a tulajdonságait előrejelzések.
Projection vektorba l () tengely hossza összetevőinek a tengelyen l. venni a „plusz”, ha a komponensek iránya egybeesik a tengely irányában l. és a „mínusz” jel, ha az ellentétes irányba a tengely irányában a komponenseket.
Ha =, akkor hinni =.
Projection Tétel I vektor tengelye L egyenlő a termék a maga a modul a koszinusza közötti szög ebben a vektorban, és a tengely l.
=.
Bizonyítás. Mivel a vektor = a szabad, akkor feltételezhető, hogy az O origó fekszik tengelye l (ábra. 34).
Ha hegyesszög. az irányt komponens =. vektor egybeesik a tengely irányába l (34. ábra a).
Ebben az esetben van egy = = +. Ha a szög (ábra. 34 b), az irányt a vektor komponense ellentétes irányban = l tengelye. Aztán kapunk = = cos (-) = cos
Mi a szorzata két vektor
Zéró skalár termék két a és b vektorok egy szám egyenlő a termék hosszának ezen vektorok által koszinusza a köztük lévő szög.
Fogalmazza állapotának ortogonalitását vektorok
Feltételek vektorov.Dva ortogonális vektorok a és b ortogonális (merőleges). ha a skalár szorzat nulla.
Igazoljuk tulajdonságai skalár szorzata a vektorok
Tulajdonságok skalárszorzat vektorok
- Skaláris szorzata egy vektor önmagával mindig nagyobb vagy egyenlő nullával:
- A skalár szorzata a vektor önmagával egyenlő nulla, ha, és csak akkor, ha a vektor nulla vektor:
a · a = 0 <=> a = 0
- A skaláris szorzata egy vektor önmagával egyenlő a négyzetével modulus:
- A művelet a skalár szorzás kommunikatív:
- Ha a szorzata két vektor nem nulla nulla, akkor ezek a vektorok ortogonális:
a ≠ 0, b ≠ 0, a · b = 0 <=> egy # 9524; b
- (# 945; a) · b = # 945; (a · b)
- A művelet a skalár szorzás disztributív:
(A + b) · c = a · c + b · c
Vezess le egy skalár szorzata a koordináták
Az úgynevezett jobbkezes rendszer vektorok
Trojka vektorok. Ez az úgynevezett jobb. ha a forgatás a vektor a vektor. látható a végén a harmadik vektor. végzett óramutató járásával ellentétes irányban (ábra. 2).