Előadás heteroszkedaszticitásra előadás
2 Célkitűzések A előadás Nature heteroszkedaszticitásra problémák következményei heteroszkedaszticitás jelenti kimutatására heteroszkedaszticitást azt jelenti, hogy megoldja vagy enyhítsék a problémát a heteroszkedaszticitás
3 Meghatározás heteroszkedaszticitás heteroszkedaszticitásra - egy heterogenitása megfigyelések. Ez jellemzi az a tény, hogy az előfeltétele nem teljesült 2 0 használatra OLS: Megvalósíthatósági helyiségek 2 0 úgynevezett homoszkedaszticitás.
4 illusztráció meghatározására heteroszkedaszticitás
5 modellek heteroszkedaszticitást reziduáiok ok volatilitás diszperziós ökonometriai modellek gyakran való függés mértéke a vizsgált jelenségek. A modell hiba szerepel adalékként távon. Ugyanakkor, gyakran ez relatív, és kapcsolatban meghatározott mért szintje a figyelembe vett tényezők.
6. példa heteroszkedaszticitás véletlenszerű mintát egy tagja y x
7 Példák modellek heteroszkedaszticitásra véletlenszerűen tagja a) c) b) a) Diszperzió-2 együtt növekszik értékeit magyarázó változó X b) Diszperziós 2 rendelkezik a legnagyobb értékekkel a közbenső értékek X, csökken, ahogy közeledik a szélső értékei c) diszperziós hiba a legnagyobb, amikor kis értékei esetén X, gyorsan csökken, és homogénné válik a növekvő X
8. Határon mintavétel történik a legtöbb esetben heteroszkedaszticitás alapuló modellek kereszt minták között, de szintén megtalálható az idősor. Tipikus „betegség”: cross - heteroszkedaszticitását Idő sorozat - autokorrelációs
9. típusai heteroszkedaszticitás 1. Igaz véletlen változatosságot heteroszkedaszticitás úgynevezett diszperziós tagja, a függőség különböző tényezők. 2. Hamis heteroszkedaszticitásra úgynevezett hibás megadása a regressziós modell.
Sources heteroszkedaszticitás 10-1 előfordul valós heteroszkedaszticitás határokon mintákat léptékű függően változik a függő változó egy változó nevű arányossági tényező (Z).
11 forrásai heteroszkedaszticitásra - 1 A leggyakoribb eset, igaz heteroszkedaszticitásra - 1: a szórás növekszik tényező.
Források 12 heteroszkedaszticitás - Valódi 2 heteroszkedaszticitás is előfordul idősorok, amikor a függő változó egy nagy intervallum minőségileg inhomogén értékek vagy nagy változás mértéke (infláció, a technológiai változások, változások a törvény, a fogyasztói preferenciák, stb.)
13 heteroszkedaszticitásra következtében hiba modell specifikáció. Példa: Ha ehelyett a valódi (homoskedastic) modell egy lineáris modell, a diszperzió a maradékok a lineáris modell négyzetével arányos az X változó j:
14 heteroszkedaszticitásra legegyszerűbb formájában számunkra a jövőben fogjuk vizsgálni elsősorban csak heteroszkedaszticitását legegyszerűbb formája:
15 következményei heteroszkedaszticitását 1. Igaz heteroszkedaszticitásra nem vezet eltolódást a regressziós együttható becslése 2. A standard hibák az együtthatók (feltételezve számítják ki. Homoszkedaszticitás) alulértékelt. Ez vezet túlbecsléséhez t-statisztikák és így a rossz (túlzott) ötlete pontosságát a becsléseket.
16 Detection kimutatása heteroszkedaszticitásra heteroszkedaszticitását minden esetben - egy meglehetősen nehéz feladat. Ahhoz, hogy a szükséges tudást, hogy tudja a megoszlása a valószínűségi változó Y / X = X i. A gyakorlatban gyakran minden egyes érték x i ismert, csak az egyik Y i, amely nem teszi lehetővé, hogy megbecsüljük a variancia a valószínűségi változó Y / X = X i. Nem létezik olyan megbízható módszer meghatározására heteroszkedaszticitást.
17 kimutatása heteroszkedaszticitásra Előkészületek: 1. Van-e nyilvánvaló hiba leírás? 2. Lehet, hogy értelmesen vállal valamilyen heteroszkedaszticitást? 3. Mérlegelni maradványainak grafikonok:
18 heteroszkedaszticitás kimutatási vizsgálatok: 1. Vizsgálati Spearman. 2. Park teszt. 3. Vizsgálati Glazer. 4. A vizsgálat Goldfeld-Quandt. 5. A fehér teszt. 6. Vizsgálati Breusch-Pagan.
19 Spearman korrelációs tesztet Ezzel a teszttel, azt feltételezzük, hogy a diszperziós eltérések maradványok monoton változása (növekedés vagy csökkenés) növekedése a tényező az arányosság Z. Ezért az értékek e i és z i korrelálnak (esetleg nemlineáris!).
20 Spearman korrelációs tesztet. Algoritmus alkalmazás 1. Számítsuk rangsorolja (sorszámok) arányossági tényező értékek Z i = x ik. 2. Számítsuk ki az egyenletet és egyenlegek kiszámítása. 3. Számítsuk ki a soraiban maradékok e i.
21 Spearman korrelációs tesztet. Algoritmus alkalmazása 4. Számítsuk ki az Spearman korrelációs együttható, D i - z a különbség a ranglétrán, és pl. 5. Számítsuk ki a statisztikai normális eloszlású N (0,1) távollétében heteroszkedaszticitás.
22 Park Test ahol azt feltételezik, hogy a variancia társított arányossági tényező Z formájában: Mivel diszperzió ismeretlen, akkor helyébe becsléseket a négyzetek az eltérések e i 2.
23 Park teszt. Algoritmus alkalmazása 1. Hozzuk létre a regressziós egyenletet, és a továbbra is számítjuk. 2. Válassza arányossági tényező Z és értékelni kiegészítő regressziós egyenlet 3. Ellenőrizze, hogy a jelentősége faktor
24. Glaser teszt Ez azt feltételezi, hogy a szórás kapcsolódó arányossági tényező Z formájában: Mivel szórások ismeretlenek, ezek helyett modulok eltérés becsléseket.
25 Test Glazer. Algoritmus alkalmazása 1. Hozzuk létre a regressziós egyenletet, és a továbbra is számítjuk. 2. Válassza arányossági tényező Z és értékelni kiegészítő regressziós egyenletet: változó, az épület több modell: 3. A statisztikai szignifikancia tényező mindkét esetben 1 jelenlétét jelzi heteroszkedaszticitás. 4. Ha több modell kerül kapott jelentős 1 pontszámot, a természet heteroszkedaszticitásra határozza meg a legjelentősebb közülük.
Tesztek 26. és Glazer Park. Következtetések Megjegyezzük, hogy a Park teszt és Glaser teszt rendellenességek én is törött állapotban homoszkedaszticitás. Azonban sok esetben a modellben használt tesztek jók ahhoz, hogy meghatározzák a heteroszkedaszticitást.
27 teszt Goldfeld-Quandt Ebben a vizsgálatban azt feltételezzük: 1. A szórások reziduáiok arányos arányossági tényező Z, azaz 2. Random tagnak van egy normális eloszlás és offline autokorrelációs maradékok (feltevést 3 0).
28 teszt Goldfeld-Quandt. alkalmazó algoritmus 1. Kiosztani arányossági tényező Z = X k. Az adatok vannak elrendezve növekvő nagyságrendben Z. 2. elvetése középső harmadában a megrendelt észrevételeket. Az első és utolsó harmada a két különböző regressziót épült azonos specifikációval a regressziós modell. 3. Megfigyelések száma ezekben részmintában azonosnak kell lennie. Mi jelöljük l.
29 teszt Goldfeld-Quandt. Algoritmus alkalmazása 4. Vállalja az összege négyzetes maradékok regressziós első harmadában RSS 1, RSS, és az utolsó harmadában a hozzáállásuk 3. Számolja: 5. Az F-próba, hogy ellenőrizze homoszkedaszticitás. Ha GQ Statisztika megfelel a hipotézist homoszkedaszticitás maradványok elutasította szignifikancia szinten.
30 teszt Goldfeld-Quandt. Megjegyzés Goldfeld-Quandt teszt alkalmazható esetében fordított arányosság: Ugyanazt az eljárással, de a vizsgálati statisztika:
31 fehér vizsgálati feltételezzük, hogy a variancia társított magyarázó változók formájában: ahol f () - másodfokú függvény az érvelés. mert diszperzió ismeretlen, akkor helyébe becsléseket a négyzetek az eltérések e i 2.
32 fehér teszt. Algoritmus alkalmazás (például három változó) 1. Construct regressziós egyenlet és számított maradékok. 2. Értékelje a kiegészítő regressziós egyenlet:
33 fehér teszt. Algoritmus alkalmazása (például a három változó) 3. Határozza meg az egyenlet a kiegészítő vizsgálati statisztika 4. Ellenőrizze a teljes jelentőségét az egyenlet segítségével kritérium 2. Ha a hipotézist elvetjük homoszkedaszticitás. A több szabadsági fokkal k a magyarázó változók száma a kiegészítő egyenlet. Különösen, az alábbiakban K = 9.
34 fehér teszt. Megjegyzi, fehér test sokkal általánosabb, mint a vizsgálat Goldfeld-Quandt. A hátránya, White teszt: Ha elvetjük a nullhipotézist a homoszkedaszticitás nem világos, hogy mit kell csinálni.
35 Test Breusch-Pagan teszt alkalmazható, feltételezve, hogy a szórás attól függ, hogy néhány további változók:
36 Test Breusch-Pagan. Algoritmus alkalmazása 1. Construct regressziós egyenlet számított maradékok: 2. Számolja ki a becslés maradék diszperziós 3. Építsd kiegészítő regressziós egyenletet:
37 Test Breusch-Pagan. 4. algoritmus alkalmazása határozza meg a regressziós egyenlet kiegészítő magyarázatok gyakran variációk RSS. 5. Keresse meg a vizsgálati statisztika: 6. Ha a hipotézis H 0. homoszkedaszticitás maradékok a BP egy statisztikákból. Ie jelenlétében heteroszkedaszticitásra reziduáiok jelentőségéről bizonyíték szintje:
38 Test Breusch-Pagan. Megjegyzés Ha nincs természetes átalakulás, a korrekció heteroszkedaszticitás heteroszkedaszticitás állítható:
39. Means heteroszkedaszticitás 1. A generalizált legkisebb négyzetek módszerével. 2. változókat felülírni. 3. számítása standard hibák korrigálva heteroszkedaszticitását (White módszer).
40 általánosított legkisebb négyzetek megsértése esetén homoszkedaszticitás és autokorreláció maradékok ajánlott használni, hanem a hagyományos OLS GLS. Az ő esetében megszünteti heteroszkedaszticitásra gyakran nevezik súlyozott legkisebb négyzetek. Alapján a szétválás egyes megfigyelt érték megfelel a szórása reziduumok. Az eljárás alkalmazható, ha ismert diszperziós egyes megfigyelési.
41. A módszer a súlyozott legkisebb négyzetek. Az eset páros regresszió regressziós egyenlet nélkül konstans, de egy kiegészítő magyarázó változó Z és „átalakítani” a fennmaradó. Belátható, hogy az megfelel a feltételeknek 1 0 - 5 0 MNC.
42. A módszer a súlyozott legkisebb négyzetek. Case pár regresszió A gyakorlatban az értékek maradék diszperziós általában még nem ismert. Alkalmazni WLS kell, hogy reális feltételezéseken ezeket az értékeket. Például: A diszperziók arányosak X i. Diszperziók arányos X i 2:
Vége előadás 43