Az interferencia a fényhullámok

Szemszögéből a geometriai optika beeső fényt a sorompó nyílások fény nem tud bejutni a geometriai árnyék. Tény, hogy a fény hullám terjed a térben egy akadály mögött, azaz A geometriai árnyék, penetráció nagyobb mértékű, mint a kisebb mérete akadályokat. Ha a méret gáton (rés lyukak), amelyek hasonlóak az hullámhosszú, geometriai optika törvényei sérülnek.

Minőségileg, az a fény viselkedését a furat sorompó Huygens elv magyarázza, hogy lehetővé teszi, hogy megépíteni a hullámfront idején ismert pozíciójából az elülső t időpontban. minden pont, ami jön a hullámmozgás, a központ a másodlagos hullámok (ris.3.2.1), a borítékot ezeknek a hullámoknak ad egy első helyzetjelző legközelebb.

Legyen egy lapos sorompó egy nyílás párhuzamos esik hullámfront (ábra. 3.2.2). Minden egyes pont Huygens kibocsátott hullámfront nyílás rész szolgál, mint a központ a másodlagos hullámok, amelyek gömb izotrop és homogén közegben. Az épület borítékot, azt látjuk, hogy a nyitó hullám behatol a régióban a geometriai árnyék, lábazati a szélén a gáton.

A beavatkozás a fényhullámok. A alapegyenletének az interferenciát. Interferencia-mező két pontforrás. Young tapasztalata

Tekintsük két hullám azonos frekvenciájú, amelyek egymásra egy bizonyos ponton gerjeszti rezgések a ugyanabban a térben irányba

A amplitúdója a kapott oszcilláció azon a ponton, ahol.

Ha a fáziskülönbség a hullámok gerjesztett rezgés időben állandó marad, az úgynevezett koherens hullámok. Abban az esetben, inkoherens hullámok folyamatosan változik, azonos valószínűséggel vesz értékek bármelyikében, így az átlagos érték az időszak nullával egyenlő, és

intenzitás megfigyelhető az inkoherens szuperpozíció hullámok összegeként kapjuk az intenzitást az egyes keltett külön :.

Abban az esetben, koherens hullámok időben állandó, de minden egyes pontja a tér, az érték és

A pontok a hely, ahol. pontokon. hol. Így, alkalmazásának hatására koherens hullám egy újraelosztása a fényáram a térben, ami néhány helyen vannak maxima, és mások - intenzitása minimumok. Ezt a jelenséget nevezzük interferencia hullámok. Ha az intenzitás a két hullám azonos, a magasságra. és a mélypontra. Mert inkoherens hullámok ebben az esetben az intenzitás.

A természetes források nem nyújtanak koherens fényt. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kibocsátás a világítótest áll hullámok által kibocsátott sok atom. Előállított sugárzás vonatok hosszúságú 3m, ahol

fázisa egy vonat nem áll kapcsolatban a következő fázis.

Koherens hullám lehet hányadosaként kapott a hullám által kibocsátott egyik forrásból, két részre (Fig.3.2. 3). Ha teszik ezeket a hullámokat átmenni különböző optikai úton, majd elő egymásra, interferencia lép fel. A különbség az optikai útvonal által megtett a hullámok, ne legyen túl nagy ahhoz, hogy tartoznak ugyanazon összecsukható oszcilláció hullámszéria.

Hagyja, hogy a hullám különválás mutatkozik P. Mielőtt az első hullám a P halad egy közegben, amelynek a törésmutatója utat. a második hullám - közegben, amelynek a törésmutatója utat. Ha a szomorúság O fázisban oszcillációk. Az első hullám fogja emelni a P hullám. és a második hullám - oszcilláció. hol. - a fázis a hullámok sebessége. A fázis-különbség a P pontban izgatott oszcilláció. helyébe. ahol - a hullámhossz vákuumban van. ahol - az optikai útvonal különbség.

Ha az optikai útvonal különbség egyenlő szerves hullámhosszak száma vákuumban

fáziskülönbség lesz többszöröse 2π. és rezgések izgatott mind a P pont hullámok. kerül sor egyetlen fázisban, azaz a (3.2.1) - a feltétele a maximális interferencia.

Ha egyenlő egy fél-egész számú hullámhosszakon vákuumban

akkor. és rezgések a P pont lesz ellenfázisban, azaz (3.2.2) - a feltétele a minimális interferencia.

Tekintsünk két hengeres koherens hullám, származó forrásokból (Young tapasztalat), amelynek a formája vékony párhuzamos világító szálak (Fig.3.2. 4). A terület, ahol ezek a hullámok átfedésben, az úgynevezett mező interferenciát. Ebben a régióban van váltakozása maximumok és minimumok a beavatkozás. Ha a beavatkozás területén, hogy a képernyőn látható lesz interferencia mintázat, amely a forma váltakozó sötét és világos sávok. Kiszámoljuk a szélessége ezek a sávok, ha a képernyő síkjával párhuzamosan átmenő források és. A pont pozíciója a képernyőn fogja jellemezni az x koordináta. számolni párhuzamos irányban, hogy a vonal. válassza ki a származási O. és amelyhez képest szimmetrikusan vannak elhelyezve. a ris.3.2.4

Mert észrevehető interferencia minta, a d távolság a források között kell lennie lényegesen kisebb a távolság, mint a képernyőn. X távolságot. amelyen belül vannak kialakítva a interferenciacsíkok is sokkal kisebb. Aztán. és. Szorozva az n törésmutató. Szerezzük optikai út különbség

Behelyettesítve (3.2.3) az (3.2.1) és (3.2.2), megkapjuk a koordinátákat a maximumok és minimumok a képernyőn:

ahol - a hullámhossz a közegben. A távolság két szomszédos maximuma nevezzük közötti távolság interferenciacsíkok, és a távolság a két szomszédos minimumok, - szélessége a interferencia csíkok. Ezek a távolságok ugyanazokat az értékeket

Szerint (3.2.4), a távolság a sávok csökkenésével növekszik közötti távolság források d. Ha D. összehasonlítható. távolság a sávok között lenne ugyanabban a sorrendben, mint ezt. Ebben az esetben külön sávokat lenne teljesen megkülönböztethetetlen. Ahhoz, hogy az interferencia mintázat volt megkülönböztethető, az szükséges, hogy.

Ha az intenzitás a zavaró hullámok ugyanaz ,. a kapott intenzitás pontok fáziskülönbséggel egyenlő

mert . akkor szerint a (3.2.3), arányosan növekszik x. Következésképpen az intenzitás változik a képernyőn a törvény szerint a koszinusz téren.

A szélessége a interferenciacsíkok és a távolság közöttük függ a hullámhossz. Csak a kép közepén, az x = 0, ugyanazt a magasságra minden hullámhosszon. egyre több, ahogy haladunk távol a központtól a maximumot a különböző színek vannak tolva egymáshoz képest. Az interferencia minta kenni.

Tekintsük a beavatkozás két sík hullámok amplitúdója azonos. Terjedési irányát ezek a hullámok szöget alkot 2 # 966; (Ris.3.2.5). Vektor oszcillálás irányába a fény feltételezzük merőleges az ábra síkjára. A hullám vektorok síkjában az ábra, és egyenlő a modulo egyenletek e hullámok

A kapott ingadozása a pontot koordinátái x, y

Ebből kifejezés, ebből következik, hogy a pontok, ahol (m = 0,1,2, ...), a rezgés amplitúdója 2A a pontokon, ahol (m = 0,1,2, ...), a rezgés amplitúdója nulla. Ahol E. képernyőn tengelyére merőleges, ez lesz a rendszer váltakozó világos és sötét sávok párhuzamos a Z tengely koordinátáit az intenzitás maximumok

A helyzet a képernyőt (y) függ csak a fázis a oszcilláció.