Az ingatlan az átlók egy paralelogramma
Az ingatlan az átlók egy paralelogramma
6.2 Tétel (inverz Tétel 6.1). paralelogramma átlói metszik és a metszéspont van felezve.
Bizonyítás. ABCD - paralelogramma (120. ábra). Tartja BD átlója. Megjegyzés rajta a középső és a kiterjesztése az AB szakasz elhalasztja részes OC1. egyenlő AB.
A tétel 6.1 ABC1 D négyszög egy paralelogramma. Következésképpen közvetlen párhuzamos a BC1 AD. De a B pont végezhető csak egy sor párhuzamos AD. Tehát, egyenes BC1 egybeesik a BC egyenest.
Hasonlóképpen, ha bebizonyosodik, hogy a vonal DC1 egybeesik a DC vonalon.
Ennélfogva, egy C1 pont egybeesik a C pont egybeesik a ABCD paralelogramma ABC1 D. Ezért, annak átlói metszik, és a metszéspont kettéváló. Ez azt bizonyítja, a tétel.
Probléma (6). Keresztül az átlók a paralelogramma metszéspontja az egyenes. Bizonyítsuk be, hogy a hossza lépett a párhuzamos oldala van felosztva felében ez a pont.
Határozat. ABCD - a paralelogramma-EF - metsző vonal párhuzamos oldalai AB és CD (ábra 121.). Háromszögek OAU és az EFE második jele. Ők adják az OA és OC egyenlő, hiszen G - középső AC átló. A szögek a vertex O egyaránt függőleges, a szögek a JAR és FCO egyaránt belső keresztben fekvő párhuzamos az AB, CD és osztott AC.
A egyenlőséget a háromszögek kell a fegyverek egyenlősége: OE = OF, ha szükséges.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények
Tervezés leckéket matematika interneten. kihívások és válaszok osztályok, házi matekórán 8 download
Ha javításokat és javaslatokat a leckét, kérjük lépjen kapcsolatba velünk.
Ha azt szeretnénk, hogy a többi beállítást és javaslatokat órák, nézd meg itt - Oktatási fórum.