Az elektrosztatikus mező potenciális karakter
Munka elektrosztatikus erőtér
A kapcsolat intenzitása és a potenciális
terv
A munka a töltés mozgását elektrosztatikus térben
Lehetséges jellegét az elektrosztatikus mező. A tétel a keringés
potenciális
A kapcsolat intenzitása és a potenciális
Elektromos dipólus. dipólus energia
1. A működés a díj mozgás elektrosztatikus erőtér
H
aydom dolgozni elektrosztatikus erők a mozgás ponttöltés q elektrosztatikus térben egy ponttöltés Q.
Amikor egy kis vektor munka egyenlő:
mivel a kiemelkedés elmozdulás (ris.11.1).
A definíció szerint a térerősség
térerősség ponttöltés Q:
Kiszámítjuk a munkát, amikor a mozgó töltés q pontból 1 pont 2:
A törvény szerint az energiamegmaradás munkát azáltal, hogy csökkenti a potenciális energia közötti kölcsönhatás díjak:
Ez lehet tehát a (11.3), hogy a kifejezés a potenciális energia kölcsönhatása pont díjak vákuumban:
Állandó amely tekinthető nullával egyenlő. mert nagyon nagy távolságra díjak nem lépnek kölcsönhatásba is kell lennie. Tehát:
Megjegyzés (11,5): ha a díjak ugyanaz az előjele, az energia a kölcsönhatás (taszítás) pozitív, mivel a termék a pozitív töltésű; amikor az energia vonzás ellentétes töltésű negatív.
2. Lehetséges természete az elektrosztatikus mező. A tétel a keringés
Tól (11,3), hogy a munka nem függ a pályára, de csak a kezdeti és a végső helyzetét a töltés q. Az ilyen mezők nevezzük lehetséges. Az elektrosztatikus mező lehetséges. Lehetséges mezők csak fix díjat.
Itt az integrál átvett zárt körben L. Mivel mindkettő. az
Az integrál a bal oldali (11.6) az úgynevezett keringetési intenzitása vektort. Kontúr L önkényes volt, így bizonyult
A keringés tétel. forgalomban a vektor intenzitása az elektrosztatikus mező egy tetszőleges zárt pálya nulla.
Ahhoz, hogy a vektor a területen potenciálisan szükséges és elegendő, hogy a keringés a vektor térerősség egy tetszőleges zárt hurok nulla, azaz:
Emlékezzünk. potenciálisan csak egy mezőt a helyhez kötött díjakat.
Bemutatjuk a meghatározása a kapacitás:
A lehetséges egy adott pontján a területen - az energia egyetlen pozitív ponttöltés tárgyalás, helyezünk el egy adott ponton.
Ha egy pont q töltéssel feltöltött pontban területen. amelynek potenciál. az energia a töltés lesz egyenlő
Lehetséges - skaláris energia jellemző a területen. Csakúgy, mint a potenciális energia, a potenciális határozza akár egy konstans. Általában úgy vélik, hogy a. végtelenül távol a töltési pont az elején a referencia potenciális energia. A mező lehetséges a végtelenben is nullával egyenlő. De az a referenciapont, amit megtehetsz bármely pontjára: fontos, hogy ne az abszolút érték az energia vagy a potenciális energia és a változás néhány folyamatban; nem az abszolút érték a potenciális és a potenciális különbség két pont között a területen.
Továbbá (11,7), van egy másik meghatározása kapacitás (11,9) egy adott pont a potenciális mező számszerűen egyenlő az elmozdulás a egypontos vizsgálati pozitív töltés mező az adott ponton a végtelenig.
A méret az épület - áram:
Tól (11.7) és (11.5) megkapjuk a kifejezés a potenciális erőtér által ponttöltés Q a távolság r:
A potenciális szuperpozíció elve érvényes (11.11): a potenciális. létrehozott egy adott ponton díjak qi rendszert. egyenlő az algebrai összege potenciál keletkezik egy adott pontján rendszerek külön díjat.
Például, hogy egy rendszer pont díjak ris.11.2:
Abban az esetben, díjak folyamatosan elosztott
Itt az integrál átveszi a teljes terület, ahol lokalizált költségei és lehetséges. Ez létrehozott szinte ponttöltés. lokalizálódik az elemi kis térfogatú. jelentése
pont díjrendszer energia kiszámítható a következő képlettel
ahol - a teljes lehetséges. készítette az összes díjat a rendszer, amellett, hogy a díjat. azon a ponton, ahol a töltés található. Például, egy olyan rendszer, amely két díjak és. R távköznyire egymástól:
. ahol - potenciál. Hozzon létre egy második díjat, ahol az első és - a lehetséges. létrehozta az első díjat, ahol a második; majd
4. A kapcsolat a feszültséget és a potenciális
A munka egy töltés q mozgó a vektor mező egy olyan intenzitással.
Végzett munka rovására potenciális energia:
Ezért azt látjuk, hogy a térerősség - a potenciál gradiens:
Emlékezzünk. gradiens - Ez a vektor, a vetületét, amely a koordinátatengelyeken a parciális deriváltjai skalármező (ebben az esetben - a potenciális) a megfelelő koordináta:
gradiens vektor felé irányul a legnagyobb növekedés a nagyságát. Mivel (11,18) van egy „-” jel, akkor a feszültség irányul felé legmeredekebb csökkenés a lehetséges. Ez érthető, hiszen a ható erő a pozitív töltés, célja a területen; a pozitív töltés át a területen. ahol a potenciális alacsonyabb.
Általános képletű (11,18) ad a kötés szilárdságát és a potenciális differenciális formában. Kapunk ez a kapcsolat az integrál. Ehhez a munkához, hogy megtalálják az elmozdulás a töltés tochkt 1 pont 2. Egyrészt, (11,4):
és meghatározzuk a lehetséges:
megkapjuk azt a kifejezést erőtér, ami hasznos a problémák megoldására:
Másrészt, amikor mozog a művelet erő egyenlő a q töltéssel
ahol az integrálást végezni minden olyan összekötő vonal pont 1. és 2. Ezután egyenlővé jobb oldalán (11,20) és (11.21), kapjuk:
Ez lehet bizonyítani (11,22) integrálásával (11,17), valamint egy tetszőleges útvonal (az egyszerűség helyett a hurok hossza elem):
Ha a mező egységes () és irányított, például. tengelye mentén OX, majd (11,21):
Ekvipotenciális felületet egy több pontból áll a tér, amely az azonos kapacitású :.
feszültség vonalak mindig merőlegesek az ekvipotenciális felületek. Ha a díj átadása a felszínen az ekvipotenciális terepmunka erők nem kell elvégezni, mivel a potenciális különbség (11,20) nulla. Következésképpen az erő. és így a feszültség merőleges trajektória.
Ekvipotenciális felületek ponttöltés területen - koncentrikus gömbök (ris.11.3).
A ris.11.4 ekvipotenciális felületek ábrázolt kék különböző díjak rendszerek:
Egy - egy olyan területen pont a pozitív töltésű;
b - a mező két ellentétes töltésű díjak;
c
- Field a két díj azonos előjelű.
A ris.11.5 is eloszlását mutatja a potenciál a két területen ellentétes töltéseket. Az ábrázolt területen ris.11.6 lapos kondenzátort feltölt: a szaggatott vonal - a erővonalak, míg ekvipotenciális felületet - folyamatos vonal. Belül kondenzátor területen szinte egységesen; ekvipotenciális felületet - egymástól azonos távolságban merőleges síkokban erővonalak.
5. Az elektromos dipólus. dipólus energia
Definíciók: elektromos dipólus egy olyan rendszer, két egyenlő nagyságú ellenkező előjellel pont díjak:
Váll dipól - vektor kezdődő negatív töltéssel, és befejezve a pozitív.
A dipólusmomentuma az elektromos dipól - vektor egyenlő a termék a dipólus töltés modul dipól kar
Helyezzük a dipólus egy homogén elektromos mező; - közötti szög az intenzitás vektor és a dipólus momentum (ris.11.8). A díjak q és -q jár erők azonos nagyságúak
és ellenkező irányban - egy pár erők. Dipólus elektromos térben orientált mentén a területen. Ha a nyomaték is.
az
raschayuschy pillanata pár erő a termék egy pár váll, vagyis a távolság az erővonalak:
Dipól erő pár óramutató járásával megegyező ris.11.8. Az irány a perdület vektor lehet azonosítani egy pár jobb kéz szabályt: a merőlegesen a rajz síkjára. Végül vektor formában:
A munkát a külső erők a forgása a dipólus szögben az óramutató járásával ellentétes (ris.11.8) van
és megy a dipólus energia növekedése az elektromos mező:
óta. és nem függ a szög (dipól gondolkodni nehéz,).
Vneodnorodnoe tegye dipólus elektromos mező (ris.11.9). Hagyja, hogy a szög. Ezután ható erő pozitív töltést és irányította végig a területen, több mint ható negatív ellen irányul a területen, mint a jobb oldali mező erősebb ris.11.9:
Az eredmény egy eredő erő. összpontosított a területen. A dipól beszívódik a nagy térerejű régióban, amikor.
Ezzel (ris.11.10): if. A dipólus tolta ki a mezőnyt.
Valóban ingyenes a dipólus orientált mentén a területen, majd készült egy erős mezőnyben.
Lehet számítani az eredő erő hat a dipól elektrosztatikus térben. A tárgy „Mechanics” azt mutatja, hogy
Mi van, ha. akkor. Ha a mező jobb tengely mentén OX. A vetítés a eredő erő az OX tengely pozitív: