A spektrum a matematika, a szurkolói powered by Wikia
A véges dimenziós esetben a szabályok
Négyzetes mátrix n × n lehet tekinteni, mint egy lineáris szereplő n-dimenziós térben, amely lehetővé teszi, hogy adja át a mátrix „operátor” kifejezések. Ebben az esetben beszélhetünk mátrix spektruma.
Általános definíció szerkesztése
Legyen - járva egy Banach-tér E egy mezőt k. A szám λ hívják rendszeresen az üzemeltető A. Ha az üzemeltető az úgynevezett rezolvens A. kerül meghatározásra minden E és folyamatos. A több rendszeres értékek hívják rezolvens üzemeltető sokasága ez az operátor és a komplement a rezolvens set - ez az operátor spektruma. A spektrum az üzemeltető egy nem üres [1] CD k. Jellemzően a k tekintve a komplex síkban.
akkor válassza ki a részét nem azonos a tulajdonságok a spektrumon belül. Az egyik fő osztályozási a spektrum a következő:
- diszkrét (pont) tartomány a készlet minden sajátértékei - csak a lényeg spektrum jelen van a véges esetben;
- folyamatos spektrum egy sor értékek, amelyeknél a felbontás határozzák meg sűrű sor E. de nem folyamatos;
- maradék spektrum a pontok halmaza a spektrum, amely kívül van a bármely diszkrét vagy folytonos részére.
A maximális modulusa pontokat a spektrum az A az úgynevezett spektrális sugara az üzemeltető és jelöljük. Ebben az esetben az egyenlőség.
Komplex esetben felbontása Holomorf operátor értékű függvény a rezolvens készlet. Különösen, ha lehet bővíteni egy Laurent sorozat középpontja.
- ↑ körülmények között:
- Először is, a mező k algebrailag zárt (például, a mező a komplex számok);
- Másodszor, a tér egy dimenziója E értéke nullánál nagyobb.