6. fejezet torziós inga ballisztikus
Torziós rezgések az inga lehet használni, hogy meghatározzuk a sebességet a golyó. Hogy oldja meg ezt a problémát, a forgó részét az inga célja egy könnyű rocker végein vannak rögzítve két szimmetrikus lefolyó. Ahhoz, hogy az egyik kapcsolódó súlyozást réteg agyag, amelybe a golyó repülő vízszintesen és ragadt ott.
Tekintsük a törvények a mozgás az inga után a golyó ütötte meg az eljárást a lövedék hatását az inga jogát alkalmazza megőrzése perdület:
ahol m - tömege a lövedék, v - a sebesség, l - távolság az inga tengelyének a golyó, hogy az ütközési pont, - a szögsebessége az ingamozgást - a tehetetlenségi nyomaték. A mozgás az inga után rugalmatlan ütközés lehetséges alkalmazni a törvény az energiamegmaradás:
miáltal a kinetikus energia az inga mozog a potenciális energia egy rugalmas felfüggesztést. Az utóbbi arány - a maximális elfordulási szög az inga, D - állandó a rugalmas felfüggesztés, attól függően, hogy a hosszúságuk, huzal vastagsága és rugalmas tulajdonságai az anyag az építési ezt a huzalt. További mozgása az inga által leírt dinamikája rotációs mozgás:
ahol - a forgásszög az inga. Ez az egyenlet kisebb változtatásokkal az egyenletben a harmonikus oszcillátor:
egyenlet amelynek megoldás a harmonikus rezgéseket. Az az időszak, oszcilláció egy inga adják
Hogy megszüntesse az ismeretlen értéket D megváltoztathatja a tehetetlenségi nyomatéka az inga szimmetrikusan a mozgatható súlyok az inga rocker. Ezután inga rezgési periódus lesz egyenlő
By tétel Steiner tehetetlenségi nyomatéka az inga, és
Ahol - a tehetetlenségi nyomatéka az inga a helyzet, ha a központok a tömeg a mozgatható súlyok található a forgástengely M - tömege a mozgatható nehezék és a távolság a tömegközéppontja a súlyokat az első „, és a második helyzetben. A figyelem az egyenlet (6,5) és (6,6), és kivonjuk a tér. Az első megadott egyenlet második kapcsolatban (6,7) megkapjuk
Egyenlet (6,5), tekintettel a (6.8), hogy kap egy D.
Egyenletet használva (6.2), megkapjuk
Behelyettesítve egyenletet (6.1) kapjuk kifejezéseket számítási képlet megtalálása a sebesség a golyó