A hullámok zavarása
Ha egy adott térségben több hullám terjed, akkor minden egyes ponton több oszcilláció is hozzáadódik. Ez az interferencia jelenségéhez vezethet, amikor különböző pontokban a kapott hullám intenzitása eltérő lesz, maximalizálhatóak és minimális intenzitásúak. Az interferencia megfigyelésének feltételei az egymást átfedő hullámok oszcillációinak iránya, a rezgési frekvenciák egyenlősége és a fáziseltolódás állandósága minden átfedő ponton. A feltételeket kielégítő hullámokat koherensnek hívják. Ha egymásra helyezett koherens hullámok vannak, akkor a kapott oszcillációk amplitúdójának négyzetét minden egyes pontnál (4.9)
ahol (# 966; 2 - # 966; 1) az egymásra helyezett oszcillációk fázisbeli különbsége. A hullám intenzitása arányos az oszcillációk amplitúdójának négyzetével, így az intenzitás,
A (4.54) és a (4.55) bekezdésből következik, hogy az oszcillációk fázisbeli különbsége egy ponton két hullám egymásra helyezésével,
ahol x1 és x2 a hullámok által a forrásoktól az átfedő pontokig terjedő távolságok. érték # 916; x = x2 - x1 a hullámok útvonalkülönbsége. meghatározza az interferencia eredményét minden ponton. Olyan helyeken, ahol # 966; 2 - # 966; 1 a hullámintenzitás maxima a páros számhoz közel helyezkedik el, szorozva π-vel. Ugyanazon a helyen, ahol # 966; 2 - # 966; 1 közel páratlan számú π; intenzitás minima figyelhető meg.
A hulláminterferencia egy konkrét esete az állóhullám. Ezek két mozgó szinuszos hullám szuperpozíciójának eredményeképpen alakulnak ki, amelyek egymás felé mozdulnak el, és ugyanolyan frekvenciájúak, amplitúdókkal és irányú oszcillációkkal rendelkeznek. Általában ez akkor történik, amikor az utazó hullám tükröződik egy akadálytól. Tekintsük a legegyszerűbb esetet, amikor az előremenet és az elhaladó hullámok az x tengely mentén terjednek, és a következő képletek írják le:
A tengely minden pontján ezek az oszcillációk hozzáadódnak. A két koszin összegének trigonometrikus képletét használjuk:
A (4.88) képlet az egész régióban előforduló rezgéseket mutatja, amelyek amplitúdója különböző pontokon változik. A 4.15. Ábra az amplitúdó függésének grafikonát mutatja az x koordinátára.
A grafikon azt mutatja, hogy vannak olyan pontok, amelyeknél az oszcillációk amplitúdója eltűnik. Ezeket a pontokat csomópontoknak nevezik. Vannak olyan pontok is, amelyeknél az amplitúdó eléri a 2A maximális értéket. Ezeket a pontokat antinódoknak nevezik. A szomszédos csomópontok és a szomszédos antinódusok közötti távolság azonos, egyenlő a hullámhossz felével. A (4,88) képletből látható, hogy a szomszédos csomópontok közötti intervallum oszcillációi ugyanabban a fázisban fordulnak elő, de a csomóponton áthaladva az oszcillációk fázisa az π amplitúdó függvény grafikonjának értékével változik.
Egy álló hullámban van egy energiacsere a csomópontok között, ahol kinetikus, és a közeli antinódák, ahol a rugalmasság potenciális energiájává válik. A hullám bármely szakaszában az átlagos energiafluxus nulla.