A diagramok ellenőrzési szabályai
Korábban itt kaptuk a (2), (4) képleteket a Q keresztirányú erő függvényében a Q elosztott terhelésen és az M hajlítónyomáson a Q keresztirányú erőnél. Ezek a differenciális függőségek követi:
A Q és M diagramok ellenőrzése a rakományszekciókhoz.
Ezeket a szabályokat az egyes rakományterületeken (de nem a határokon) végzik.- A (2) bekezdésből következik, hogy:
- ha a q = 0 szakaszon, akkor Q állandó (állandó). - ha a q = Const szakaszban, akkor Q lineárisan függ a hosszirányú koordinátától (z), és a Q diagram ebben a szakaszban ferde vonal. Továbbá, ha q> 0 (m e felfelé irányul), az oldalirányú terhelés növekszik (növekszik a z-ra változó balról jobbra). - ha egy q szakaszban lineárisan változik, akkor Q - egy négyzetes (parabola). - Hasonló következtetések következnek (4):
- ha a Q = 0 szakaszban, akkor M állandó (állandó).
- ha a Q = Const szakaszon, akkor M lineárisan függ a hosszirányú koordinátától (z), és az M diagram ebben a szakaszban ferde vonal. Továbbá, ha Q> 0 (m e felfelé irányul), akkor az M növekszik (az algebrai értelemben vett növekedés, azaz figyelembe véve a + jelet, a z pedig balról jobbra változik). A MECHANICS esetében a diagram "pozitív" meredekség (as /), míg a BUILDERS - "negatív" (mint \)
- ha a Q szakaszban lineárisan változik, akkor M - a négyzetes (parabolában).
Ahhoz, hogy meghatározza az irányt a konvex jellege parabola BUILDERS használja zárja a szél és a vitorlák: ha képzelni, hogy a szél fúj az irányt q, akkor a vitorlák dudor egybeesik a konvex diagramok M. Minden kapcsolódó mechanika diagram M éppen ellenkezőleg (mechanika feküdt értéke az ábrán M a tömörített oldalán ívelt fűrészáru, építők - éppen ellenkezőleg, egy kifeszített szabály jelek + -. M gerendák az azonos, de a grafika - diagramjai M megépítésük átellenes (tükör tükröző tekintetében a hossztengellyel).
Ha a Q ferde vázlat metszi a z tengelyt, akkor M ebben a szakaszban extremális (m az i-edik származékhoz = 0). Az M szélsőség koordinátáinak meghatározásához lásd a 6. ábra alsó részét.
Szabályozási szabályok (folytatás):
A szakasz diagramjának q területének a tervrajz által meghatározott területe megegyezik a Q növekményével ugyanabban a szakaszban.
A Q diagram Q szakaszon lévő területe a Q diagramból meghatározva egyenlő az ebben a részben lévő M inkremental.
Továbbá definiálhatjuk a növekmény jeleit: ha q pozitív, m e felfelé irányul, akkor Q nő (a jobb szélen lévő érték nagyobb, mint a bal oldalon (például: 2 nagyobb, mint -6)). Negatív q esetén természetesen fordítva.
Ha a Q diagram pozitív, akkor a szegmens jobb szélén lévő M értéke algebrailag nagyobb, mint a bal oldalon (például: 2 nagyobb, mint -6)
A 11. ábrán a (22), (23) képletek a "Deformációk, belső erők, belső erő tényezők" fejezet (2), (4) képletének következményei. A WSF ábrái.
A (22), (23) képletekkel könnyen kiszámítható a Q és M (mindegyik) értékeinek növekménye minden rakomány-szakaszban.
A Q és M ábrák ellenőrzési szabályai a rakományterületek határainál
- Vágás két végtelenül közel szakaszok C1 és C2 (lásd a 12.1 ábrát), a határ között a részeken, ahol az erő hat, P. Figyelembe véve az egyensúlyi egyenlettel nyírni réteget (az összeg a nyúlványok az összes külső erők az Y tengelyen - ábra 12.1), azt találjuk, hogy a különbség a Q értékek mindkét a határvonal oldala (a fenti Q határvonalon lévő ugrás a Q diagramon ugrik) egyenlő P-vel.
- Továbbá, ha mindig a balról jobbra nézzük a Q ábrát, láthatjuk, hogy az ugrás iránya egybeesik a P. erő irányával.
- Figyelembe véve az egyensúlyi egyenlettel nyírni réteg (az összege az összes momentuma külső erők relatív C2 pont - a központ a jobb keresztmetszetének gravitációs - 12.2 ábra), azt találjuk, hogy a különbség a m értékek mindkét oldalán (azaz a fajok a diagramon m keresztmetszete megfelel ez a határ) egyenlő M.
- Továbbá, ha az M diagramot mindig balról jobbra nézzük, láthatjuk, hogy az ugrás DIRECTION egybeesik az M külső pólus irányával a mechanika és az építők számára - épp ellenkezőleg.
Megjegyzés: Ebben a bemutatóban a belső erő tényező - hajlítónyomatékot m jelöli -, hogy megkülönböztessük azt az M erőktől, amelyeket kívülről külső terhelésként alkalmaztunk. Azonban néha vannak ochepyatki.
A fenti szabályok lehetővé teszik számunkra, hogy a Q és M diagramokat ábrázoljuk a gerendákra a Példában vázolt számítások nélkül
Példa: Q és M diagramok ábrázolása egy sugárhoz (4. és 6. ábra) ellenőrzési szabályok alapján
- Nyissa meg a 6. ábrát egy külön ablakban. Állítsa be az ablak méretét és tartsa rajta a képernyőn ezzel a leírással a diagramok megjelenítéséhez. Úgy véljük, hogy a referencia-reakciókat már meghatározták, és a rakományterületeket jelölték.
A bal oldali határát az 1. szakasz alkalmazzák (le) erő YA = 36,67 kN, úgy a versenyek (le) 36.67 (nullától a semmiből -. Azt is feltételezhetjük, hogy nincs terhelés a bal hátsó a gerenda A hordozó, ahol M = 0, Q = 0).
Most az 1. sorban vagyunk. Az elosztott terhelés nulla, ezért Q állandó és egyenlő -36,67 kN a teljes szakaszban.
Most átlépjük a határt a 2. szekcióval. Ezen a határon nincsenek koncentrált erők, tehát nincs ugrás.
A 2. szekció mentén haladunk. Itt egyenletes elosztott terhelést alkalmazunk q = 20 kN / m (felfelé), ezért a Q diagram egy ferde vonal (növekszik balról jobbra). A (22) képlet szerinti növekmény = terület = 20kN / m * 3m = 60kN. Vagyis a második szakasz jobb szélén Q = -36,67 + 60 = 23,34 kN.
Keresse meg a határt a 3. szekcióval. Itt is nincs koncentrált erő, tehát nincs ugrás.
A harmadik szakasz mentén haladunk. A q = 0 szakaszban tehát Q állandó, m e egyenlő a bal oldali, 23,33 kN-os értékkel.
A harmadik szakasz jobb szélén haladunk át. Itt alkalmazzák (lefelé) az YB = 23,33 kN erő (a megfelelő támasz reakciója). Ezért a Q diagram az ugrást lefelé teszi (és nulla értékre vált.) Ez szükséges - az ellenőrzéshez).
A bal határán az 1. rész gőz erők (külső terhelés) nem alkalmazzák, azonban diagram M át az 1. állomás megkezdi a nullától - elképzelhető, hogy van terheletlen farok gerendák balra támogatás A, ahol M = 0, Q = 0)
Most az 1. sorban vagyunk. Ezen a ponton Q állandó és egyenlő -36,67 kN, tehát az M diagram az egész szakaszon ferde egyenes. Az ábrán látható M inkrementum a Q = -36.67 * 2 = -73.34 kNm diagram téglalapának területe. Mechanika az M -73.34-es diagramon feküdt, lefelé, építők.
Most átlépjük a második szakasz határait. Itt nem alkalmazható az M = 80 kNm erőpár, ezért ugrás = 80 kNm. A mechanika ugrásának (azaz cikcakk mintázatának) "iránya" egyezik a páros M alakkal. Az építők számára éppen ellenkezőleg. Talán könnyebb beszélni a +80-as növekményről (ez mindenki számára), és ennek megfelelően elhalasztani (mechanika-fel, építőmunkásoknál).
A 2. szekció mentén haladunk. Itt egyenletes elosztott terhelést alkalmazunk q = 20 kN / m (felfelé), ezért itt az M diagram parabola. A Q diagram metszi a z tengelyt a 36,67 / 20 = 1,83 m távolságban. Az M szélső értékének megkereséséhez először a második rész bal határától a végső pontig a pillanat növekedését találjuk. Ez a háromszög hatékonysága a Q = 36,57 * 1,83 / 2 = 33,55 diagramon. Az inkrementum negatív, mivel Q itt negatív.
M_extr = 6,67 - 33,55 = -26,9 kNm. Az M érték jobb oldala = -26,9 + 23,33 * 1,17 / 2 = -13,3 kNm.
Keresse meg a határt a 3. szekcióval. Itt is van - egy pár M = 80 erő, amely az előzővel ellentétes irányba mutat. Ennek megfelelően az ugrás ellentétes lesz, ezért a harmadik szakasz elején M = -93,35 kNm. A harmadik szakasz mentén haladunk. A Q = + 23,33 kN szakaszban - állandó, ezért az M diagram ferde egyenes vonal, M jobban (algebrailag) növekszik balról jobbra. Az M növekmény a szakaszon egyenlő a Q diagramon a megfelelő téglalap területével, és egyenlő a + 23.33 * 4 = 93.3 értékkel. Ezért az M érték a harmadik szakasz jobb szélén -93.3 + 93.3 = 0.
A harmadik szakasz jobb szélén haladunk át. Itt nincs két erő. Ezért ha még van egy gerenda ürített farka, akkor rajta M = 0 (Ezt mindig ellenőrizni kell)