Particionált csavarások

2.25. Particionált csavarások

Számos gyakorlati problémát kell számolnunk a konvolúció két véges szekvenciák, amikor az egyikük sokkal hosszabb, mint a többi (például, vagy). Természetesen mindig egyenlő lehet, de ez a megközelítés hatástalan, és számos okból kifolyólag kényelmetlen. Először is, mielőtt kiszámítaná a konvolúciót, egy egész hosszabb sorozatra van szüksége. A gyakorlatban például radarban vagy beszédjelek feldolgozásakor ez a feltétel nem mindig megvalósítható. Másodszor, mivel a feldolgozás csak a teljes sorozatot követően kezdődik, az eredmény nagy késéssel érhető el. Végül, amikor túl sok a DFT számítás sokkal bonyolultabb, hiszen igényel sok memóriát, és vannak más, tisztán gyakorlati nehézséggel jár az FFT algoritmusok. A következő két módszer a konvolúció kiszámításához mentes a fenti hiányosságoktól. Ezek alapján hosszabb szekvenciák szétválasztására és részleges csavarodások kiszámítására alapulnak, amelyekből a kívánt kimeneti szekvencia kialakul.

Ezek közül az elsőt úgynevezett átfedéses módszer, összegzéssel. E módszer lényegét az 1. ábra szemlélteti. 2.32. Az egyszerűség kedvéért azt feltételezzük, hogy a szekvencia nincs határolva, de számokat tartalmaz. A szekvenciát a mintákhoz szomszédos szakaszokra osztjuk (2.32. Ábra). A választás meglehetősen bonyolult, de jó eredményeket érhetünk el, ha ugyanolyan nagyságrendű. Tehát a bemeneti sorrendet a

Ábra. 2.32. Átfedéses módszer összegzéssel.

A szekvenciák lineáris konvolúciója megegyezik

Ábra. 2.33. A konvolúció kimeneti értékeinek kialakulása az átfedő módszerrel, összegzéssel.

A hossza az egyes részleges konvolúció összeget (2.169) egyenlő számít, t. E. Van egy föld hossza mintákban, amelyekben -edik és -edik részleges konvolúciós átfedés, így a leolvasás a átfedési része dobni. Az 1. ábrán. A 2.33. Ábrán látható, hogy a szomszédos részleges csavarmenetek rendeződnek és össze vannak foglalva. Mindegyiküket a Sec. 2.24. Ezt a módszert úgynevezett átfedéses módszernek nevezzük, hogy az összegzés pontosan azért van, mert a közbenső részcsavarok átfedik egymást, és ezeket hozzá kell adni a végeredmény eléréséhez.

Ábra. 2.34. Felhalmozódási átfedési módszer.

Egy másik módszer a szekvenciák lineáris konvolúciójának kiszámítására, amelyek közül az egyik lényegesen hosszabb a másiknál, szintén egy hosszabb szekvencia partícionálásán alapul. A felhalmozódásnak az átfedéses módszert nevezzük, és ebben az esetben a bemeneti szakaszok a kimeneti szakaszok helyett átfedik egymást. Az egyes szakaszok kör keresztmetszetének hibás számlálását elvetik. A fennmaradó számok felhalmozódnak, és a végeredmény számukra alakul ki. Vegyünk egy konkrét példát (2.34. Ábra). A szekvencia tartalmaz mintákat, és a szekvenciát a minta hossza szakaszokra osztják, egymást átfedésben részek hosszával. (Vegye figyelembe, hogy az átfedési terület a szekvencia végén található, amely a kör alakú konvolúció kiszámításához alkalmas a DFT segítségével.)

Ábra. 2.35. A konvolúció kimeneti értékeinek kialakulása felhalmozódással átfedő módszerrel.

Az egyes szakaszok esetében kiszámítjuk a szekvenciák kör alakú konvolúcióját és a számlálást. Ennek eredményeképpen a 3. ábrán bemutatott szekvenciák halmaza látható. 2.35. Friss mintákat az egyes szekvenciák dobni (ezek miatt helytelen a ciklikus jellegét konvolúciós), és a maradék kapcsolódik a megfelelő számít szekvenciát és a T. D. Az eredmény egy kívánt szekvenciaazonosságot konvolúció. Így módszerrel átfedéses összeadás vagy átfedésben a felhalmozási módszerrel, ez viszonylag egyszerű, hogy megtalálják a konvolúció a hosszú és nagyon rövid szekvenciák, az eredmény formájában kapjuk egyedi, kis szakaszok, amelyek alkalmasan csatlakozott az egyik szekvenciában.