Algebra 8 osztály projekt - a négyzetes egyenlőtlenségek megoldása, az oktatók társadalmi hálózata
Aláírások a diákhoz:
A négyzetes egyenlőtlenségek megoldása
Négyzetes egyenlőtlenség említett ... négyzet egyenlőtlenség nevezett egyenlőtlenség formájában ax 2 + bx + c> 0. ahol a értéke nem egyenlő 0 (inkább, mint a jel> lehet, természetesen bármely más egyenlőtlenség jele). Tér egyenlőtlenségek: x 2 - 2x - 3> 0 2 -2 x 3 + x 9 + 0 2 négyzetes trinomiális x 2 + x 4 - 6 két valós gyöke x 1 = -3, x 2 = 1. Ezért parabola y = 2 x 4 + 2 x - 6 metszi az x tengely a két pontot, amelynek abszcissza egyenlő -3 és 1. Mivel az együttható x 2 értéke nullánál nagyobb, a parabola y = 2 x 4 + 2 x - 6 felfelé (ábra . 89).
Algoritmus megoldására egy másodfokú egyenlőtlenség ax 2 + bx + c> 0 (ax 2 + bx + c 0 Megjegyzés eredménye gyökerek az x tengelyen, és határozza meg, ahol a (felfelé vagy lefelé) irányított parabola ágai szolgáló függvény grafikonját y = ax 2 + bx + c Grafikon rajzolása A kapott geometriai modell segítségével határozza meg, hogy az x tengely intervalluma milyen pozitív (negatív) a gráf koordináta, tartalmazzák ezeket a hiányosságokat a válaszban
Tétel 1 Ha a négyzet trinomiális axe 2 + bx + c nincs gyökerei (vagyis a diszkriminánsja D negatív szám), és ha a> 0, akkor. Ezután minden értékére x kielégíti az egyenlőtlenséget ax 2 + bx + c> 0 Más szavakkal, ha a D 0. ax 2 + bx egyenlőtlenség + c> 0 teljesül minden x; fordítva, az egyenlőtlenség ax 2 + bx + c kisebb vagy egyenlő 0 nem rendelkezik megoldással
Tétel 2 Ha a négyzetes trinomiális ax 2 + bx + c nincs gyökerei (vagyis a diszkrimináló D negatív szám), és ha egy