Book fraktálok, káosz, hatványtörvény

1B) ábra. 11. önhasonló attraktor Henon. (A) Attractor teljes egészében. 1B) A megnövekedett része attraktor extraháljuk négyzet PHC. 1A). 1B) Tovább növekszik. Otmehhe schhrkhovyh hasonlósága minták ábrán. (B) és 1B), megerősítve önhasonlóságának a attraktor Henon) bb). Arnold macskája

Között a kétdimenziós térképek nem hagyhatjuk figyelmen kívül a terület megtartó mapping chkoshka Arnold”, amely leírja a Hamilton nemlineáris rendszerek:

és 'VM = x' - „; - yk yuog) 1,

A bm = a „- b 2uo egy) 1, ábrán látható. 12A és 12B. Felvétel gpog) 1, mint eddig is, azt jelenti, hogy úgy csak egy töredéke a félig nyitott egység intervallum), 1). A torzítás a kép által generált ez az átalakulás, emlékeztet a rosszul beállított TV. A következő chkoshka Arnold „két sajátérték és Lg Lt, amelyek rendre egyenlő a tér a reciproka az arany arány), és a kölcsönös a négyzet: Lt = (-b'b 3) / 2> 1, és a DS = LTT = (3 -'b) / 2 (1. mivel egy sajátérték nagyobb, mint egy, és a másik, kevésbé, akkor az összes rögzített pontok a térkép hiperbolikus Ez azt jelenti, hogy a macska Arnold húzódik egy irányban (megfelelő sajátérték Lt) és tömöríti. a másik, merőleges az első irányra 1sootvetstvuyuschemu érték ds). Így a fix pontok a térképen se nem repellers vagy attraktorok, is, és mindkettő, attól függően az irányt, amelyben közeledünk őket. Abból a szempontból geometria hiperbolikus fix pont képviseli sedloame pont: lökést a hegyről felé nyeregpont 1gornomu Pass), majd

Ez mozgatja a nyeregből pont a völgybe. Én át először prigyayagiaaet,

Áramló, majd megnyomja a hegy felé

víz áramlását, azaz a első hat attraktor, akkor repel-

RNS. 12. (A) Cat Arnold; (B) iternrovannoe kijelzőn. azaz tartozik Orbit időszak hossza 2 Ez a pont mozog egy pontig (0,6; 0,8), amely viszont, megjelenik a kiindulási pont (0,4, 0,2). A kiindulási anyag konverziója pont 10,4; 0.2) a megfelelő irányban sajátérték Ar (bk / ky = - ( 'b c 1) / 2 = -. 1 /)), egy összehúzódás. Sőt, még az első iteráció kg „kezdeti pont (ko = 0,4 -

- -1/100), yo = 0,2 - 1/100), kiindulva a Koe a következő közelítő értékek: 0,402; 0,4003; 0,40005; 0.400007; 0.400001; 0,4000002.