Tudd Intuíció, előadás, prezentáció geometriai információk
Felületek szabad formák (funkcionális modell)
A jellemző a javasolt módszer meghatározza felületek, hogy a fő primitív itt van egy második rendű felület - Quadrics. Ez határozza meg a valós folytonos függvény három változót, mint az egyenlőtlenség
Így Quadrics egy zárt részhalmaza egy euklideszi térben, az összes pontot, amely kielégíti ezt az egyenlőtlenséget. egyenlet
Leírja a határát a készlet. A pontok halmaza kielégíti a egyenlőtlenséget
Ez képezi a külső régió quadric.
Szabad forma - önkényes felület tulajdonságait simaságát, folytonosság, és a folytonosság. Alapján Quadrics épített szabad formák, amelyek leírják a funkcionális modell. Szabad formátumú, beépített Ezen elvek számos előnyt, amely az első helyen, meg kell, hogy tartalmazza a következőket:
- Egyszerű számítási eljárást koordinátáit minden pontjában.
- Egy kis mennyiségű információ elegendő leírni bonyolult alakzatokat.
- Képes építeni felület alapján skaláris adat nélkül háromszögelés.
Ez a megközelítés a vázolt részletesebben a következő fejezetekben.
A mi persze elvárják, hogy fontolja algoritmusok raszterképekkel geometriai primitívek, mint a vonalak, sokszögek, körök, ellipszisek és. De először fogunk foglalkozni a geometriai berendezés, amely megfelelő ismertetéséhez tárgyakat a térben, velük együtt dolgozni, és alkot egy képet.
Koordináta-rendszerek: a világ, a tárgy, a megfigyelő és a képernyő
Az egyik gyakori probléma a számítógépes grafika egy kép kétdimenziós diagramok egy koordináta-rendszerben. Ezeket a grafikonokat hivatott megjeleníteni függőség között változó által meghatározott funkciót. Például a második fejezetben ezt az utat egy sor grafikonok leírja a megítélése fény az emberi szem. Ahhoz, hogy ezt az ütemtervet. kérelemnek meg kell jelölnie a különböző kiadási primitívek (pontok, vonalak, karakterláncok), jelezve azok elhelyezkedése és méretei egy derékszögű koordináta-rendszert. Egységek, hogy meghatározza ezeket a tárgyakat függ jellegük: a hőmérséklet-változás, például meg lehet jeleníteni fok per óra, a test mozog a térben - a kilométer másodpercenként, stb Ezek alkalmazása (vagy felhasználó-centrikus) koordináták .. lehetővé teszi, hogy meghatározza tárgyak kétdimenziós vagy háromdimenziós világban a felhasználó, és hívják a világ koordináták.
A fényképek háromdimenziós tárgyak kapcsolódó számos problémát vet fel. Először is meg kell emlékezni, hogy a kép lapos, ezért szükséges, hogy elérjék a megfelelő továbbítását a vizuális objektumok tulajdonságait, ahhoz, hogy vizuális reprezentációja a mélység. Ezt követően a csoport három dimenziós tárgyak, hogy a képeket fogják hívni térbeli jelenetet. és kétdimenziós kép - módon.
Ábra. 4.3. Az objektum koordináta-rendszer és a megfigyelő koordinátarendszer
Akárcsak a kétdimenziós tárgyak, az első lépés az építési bemeneti információt tárgyakat. A jelenet néhány határozott helyet az űrben, és annak leírását kötve egy háromdimenziós koordináta-rendszerbe társítva - az objektum koordináta rendszerben. Koordináták tárgyak alkotó jelenet alapján határozzák meg a tényleges méretét és relatív helyzetét. Attól függően, hogy az a pont, ahol a jelenet nézett, akkor kap sok különböző képeket róla. Ha a beépített elég ezeket a képeket, akkor lehetséges, hogy a hangerő visszaállításához objektumlistáját. Kiválasztása az irányba néző is matematikailag bevezetésével egy derékszögű koordinátarendszerben a megfigyelő. eredete a szempontból, és az egyik tengely egybeesik az irányba néző (ábra. 4.3). Az átmenet a objektum koordinátáinak a koordinátáit a megfigyelő van megvalósítva matematikailag leírtakkal a harmadik fejezetben. Ebben a szakaszban a transzformáció megőrzi az objektumok tényleges mérete.
A látható kép keletkezik egy repülőgépen, amely fogják hívni a képsík. Módszerek átalakítására egy háromdimenziós tárgy kétdimenziós kép (vetítés) eltérő lehet. Akárhogy is, a kapott kép, hanem leírni egy kétdimenziós koordináta-rendszerben. Attól függően, hogy az előállítási eljárás a tényleges méreteit a kép is eltérő lehet. Különböző típusú vetítés lesz szó a következő fejezetekben.
Ábra. 4.4. A képsík és a képernyő
Mivel a végső cél az, hogy szerezzen egy kép a képernyőn, amelyhez az átadása egy kép méretezés szerint a képernyő mérete. Általában a származás a koordináta-rendszerben a kép tekinthető a bal alsó sarokban a lap képpel. A kijelző eredetű hagyományosan található a bal felső sarokban. A mintát a képsík a képernyőn kell elvégezni, minimális torzítással arányok, ami már önmagában is bevezeti a hitelkeretet a területet a képernyőn elfoglalt a mintát. Zooming kell megőrizve a területek arányát (ábra. 4.4).
Tárgyak a képen sík koordináta rendszerben vannak beállítva egységekben minden mérést és a skála ugyanaz mindkét tengelyen. A kijelző mértékegység az a pixel, hogy kell-e tekinteni négyszögletes, de a skála a vízszintes és függőleges tengely különböző lehet, hogy figyelembe kell venni, amikor beállítja a skálázási együtthatók.
Tekintsük a helyzetet, amikor a képet vesz fel képsík téglalap alakú területet. Ha a képek megjelenítésére a képernyőn, minden egyes pontja a forrás téglalap koordinátáit mozog egy pont koordinátája egész szám. Bemutatjuk a jelölés:
(Feltételezve, hogy a kép vesz egy téglalapot a képernyőn). Define koordináta transzformáció a képet a képernyő koordinátáit képletek
Nyilvánvaló, hogy ezzel a téglalap alakú terület térképe kép pontosan megtalálják a megfelelő kijelző téglalap. amint az ábrán látható. Most meg kell meghatározni a képernyő maga egy téglalapot úgy, hogy annak arányok megfelelnek a téglalapot a kép, azaz a
ahol - a vízszintes és függőleges mérete egy pixel. Ezek a paraméterek könnyen beállítható, ismerve a képernyő mérete és felbontása. Ebből kap
Most elegendő, hogy a képernyőn a származási és a vízszintes ablak méretét és egyéb paramétereket könnyen ki lehet számolni.