Mérnöki és Számítógépes Grafika 1
1. Alapok rajz építésének elmélete
1.1. típusú vetítés
Középpontjában az építőiparban az összes kép, meghatározott ábrázoló geometria, az alábbi két módszer vetítés: központi és párhuzamosak.
Ha minden sugarak nevezett vetített egyenes vonalak pontig húzott S (vetítés Center), majd a
kapott a vetítési sík P 0 kép tárgyának nevezzük a központi kiemelkedés.
Például, a központi kiemelkedés a tárgy (a doboz) a következőképpen állítjuk elő: sugarai távlatpontok S (. 1.1 ábra a), az úgynevezett vetítési centrummal, végezzük több sugarak révén legjellegzetesebb pontja a tárgy síkjában a kereszteződés C nyúlványok P 0.
Ennek eredményeként megkapjuk az a tárgy képét, az úgynevezett központi vetítés. Ez a kép nagyítható, mivel a kép mérete nem felel meg a tényleges mérete az objektumot. Ezért a központi kiemelkedés a mérnöki rajzok nem használják.
Ha sugarak távlatpont (vetítési centrummal S) szem előtt mozogni a végtelenig, megkapjuk az axonometrikus vetületét a tárgy (ábra. 1.1, b). Konstrukciójánál tárgyát axonometrikus vetületét az utóbbit is található, mielőtt a P sík 0. nyúlványok kiálló sugarak, de párhuzamosan végzett.
Axonometrikus terméket ad egyértelmű, de torz képet egy tárgy: a merőlegesen alakítjuk akut vagy tompaszög, a kör - az ellipszis. A technika axonometrikus ábrázolásban csak akkor kell alkalmazni azokban az esetekben, amikor a vizuális kép a tárgy.
A műszaki rajzok a leggyakoribb téglalap (ortogonális) nyúlványok, amelyek egy speciális esete párhuzamos vetítés. Kivetítése párhuzamos sugarak teszik síkjával vetítési merőlegesen (innen a név „téglalap alakú nyúlvány”).
Tétel (ábra. 1.1, c) egy elülső vetületi síkban úgy, hogy a legtöbb vonalak és felületek (például, az éleket, arcok a paralelepipedon) párhuzamosak ezen a síkon. Akkor ezek a vonalak és felületek fogja képviselni a gépen vetítés virtuális formában. A jövőben fogjuk vizsgálni a témát egy téglalap alakú nyúlvány.
1.2. JELLEMZŐI párhuzamos vetítés
1. Minden pont és a vonal a térben az előrejelzések rendre egy pontban egy-egy egyenes vonal (ábra. 1.2).
2. Egy vonalszakasz síkjával párhuzamos (ábra. 1.2), vetített ez a sík a teljes méretű (MN || M 1 N 1).
3. Projection a szegmens nem lehet nagyobb, mint az intervallum (C 1 D 1 ≤ CD).
4. Ha a pont tartozik a vonal, akkor a nyúlvány a pont tartozik ez a sor (ábra. 1.3).
5. Ha a vonalak párhuzamosak, akkor a kiemelkedések párhuzamosak egymással (ábra. 1.3).
6. Az arány vonalszakaszok egyenlő az arány a vetülete a szegmensek (ábra. 1.3), (Fallesa tétel).
7. A vetítés a geometriai formák mérete és alakja nem változik meg a párhuzamos eltolást síkjával nyúlvány (ábra. 1.4).
Projection képeket használni, amikor a rajzok, meg kell felelnie a következő alapvető követelményeknek:
- visszafordítható, azaz oly módon, hogy rájuk nem volt lehetséges, hogy az ábrázolt tárgy;
- vizuális úton, azaz oly módon, hogy rájuk lehetett bevezetni a témát;
- Van egy viszonylag egyszerű grafikus építése.
│ A 1 = A × │ │ AA 2 │; │ A 2 = A x │ │ AA 1 │.
Rátérve a komplex rajz, már elvesztette a térbeli minta, de mint látni fogjuk tovább, ezt a rajzot nyújt a pontosság és udoboizmeryaemost képek jelentős könnyű szerkezetek.
1.4. A vetülete egy pont a három sík a nyúlványok
A gyakorlatban a rajz és bizonyos problémák megoldásában is be kell vezetni egy harmadik
síkja vetítési merőleges a két álló. Ez az új vetítési síkban jelöljük P 3 és a hívott profil projekciós síkon (ábra. 1.6A). Három vetítési síkok osztják teret nyolc octants amelyeket abban a sorrendben számozzuk ábrán látható. 1.6 is. A mérnöki rajz természetesen, ha a kép tárgya van elrendezve az I-st oktáns.
A formáció komplex rajz kombinálni P 1 és a P 3 a P sík 2. Az eredmény egy komplex trohproektsionny rajz, például az A pontban a tengelyek X Y és Z (ábra. 1.6, b).
Szegmensek kiálló vonalak az A pont a vetítési síkok nevezzük a pont koordinátáit és a kijelölt:
X A - abszcissza; Y A - ordinátán; Z A - applikáta (1.6 ábra.).
Ha a megadott koordinátákat a pont (például X = 20 mm, Y A = 22 mm, Z = 25 mm), akkor meg tudjuk konstruálni három nyúlvány e pont (ábra. 1.6, b).
1.5. A vetülete egy egyenes vonal, és a különböző pozíciókban, az vetítési síkok
Line - egy sor egymást követő helyzetben a mozgó pont.
Direkt - egyfajta vonal, a mozgó pont, amely nem változtatja meg a mozgás irányát. Az építkezés közvetlen nyúlvány úgy a térbeli modell kétfedelű komplex rajz (ábra. 1,7, a).
Négyszögletes vetülete AB szakasz a következőképpen van felépítve: kihagyja merőlegeseket a A és B pontok a P 1 és P 2 sík kapjunk megfelelő vízszintes vetülete A 1 és B 1 és frontális előrejelzések A 2 és B 2 e pontok. Kombinálása vetítési egyenes vonalak, megkapjuk a kívánt vízszintes és az első vetülete az AB szakasz. Átfogó rajz ábrán látható. 1.7 b.
Az általános rendelkezések, egyenes vonalat lehet venni a síkok előrejelzések következő különleges rendelkezések:
a) az AB egyenesre (h), párhuzamos a vízszintes vetülete P sík 1 - vízszintes. Első vetítés vízszintes A 2 B 2 || OX. és a vízszintes vetülete vízszintesen vetített teljes méret a szegmens A 1 B 1 =
b) a vonal CD (f), párhuzamosan a frontális síkban vetítési P 2. úgynevezett frontális. Itt, C 1 D 1 -
Attól függően, hogy milyen síkban vannak merőleges a nyúlványok kiálló vonalak:
. A) kiálló vízszintes - AB P 1 (A 2 B 2 ábra 1.9 x, a). . B) kiálló frontally-- CD N 2 (C 1 x D 1 1.9 ábra, b).
c) a profil-kiálló - EF N 3 (E 2 F 2 F 1 Z E y 1 ábra 1.9) ....
1.6. Pont a vonalon
Mivel egy összetett rajz közvetlen generikus vonal AB (ábra. 1.10) és az elülső vetülete K (K 2) tartozó vonal. Ezután a vízszintes vetülete e pont tartozik az AB. Ez következik a tulajdonságait 4 (p. 7) párhuzamos kiemelkedések.
1.7. A vetítés a derékszögű
A címzés egyik grafikus feladatok alapvető geometriai műveletek elvégzése komplex rajz merőleges vonalak egyenes és sík felületek.
Állami bizonyítás nélkül a következő tétele kiálló derékszögben a vetítési sík: ha az egyik oldalon a derékszög párhuzamos a projekciós síkon, és a második nem-merőleges rá, majd derékszögben az előrejelzések ezen a síkon torzítás nélkül (1.11 ábra.).