Az úgynevezett matematikai modell

Matematikai modell - egy olyan rendszer matematikai összefüggések - képletek, egyenletek, egyenlőtlenségek, stb tükrözve a lényeges tulajdonságait egy tárgy vagy jelenség.

Minden jelenség a természet végtelen bonyolultsága. Hadd illusztráljam ezt egy példával a könyvből VN Trostnikova "Ember és információ" (Publishing House "Science", 1970).

Babbitt fogalmaz matematikai probléma a következő: „Mennyi ideig fog esni egy kő egy 200 méter magas?” A matematikus indul, hogy létrehozza a változata a problémát, mint ez: „Azt feltételezzük, hogy a kő esik a semmibe, és hogy a nehézségi gyorsulás 9,8 méter per szekundum, majd ..”

- Hadd - lehet mondani, hogy „az ügyfél” - nem vagyok elégedett ezzel az egyszerűsítés. Azt akarom tudni, hogy pontosan mennyi ideig fog esni egy kő a vad, és nem a nem létező űrt.

- Nos, - vállalja, hogy egy matematikus. - Feltételezzük, hogy a kő egy gömb alakú és átmérője. Mi a helyzet az átmérője ez?

- Körülbelül öt centiméter. De nem gömb alakú, és hosszúkás.

- Akkor azt fogjuk feltételezni, hogy az alakja ellipszoid félig négy, három, három centiméter, és hogy esik, hogy a félig-nagytengely mindig marad függőleges. Nyomású levegő vállalnak egyenlő 760 Hgmm. itt találjuk a levegő sűrűsége.

Ha az, aki felvetette a problémát a „humán” nyelv nem is zavarja során gondolat matematika, az utóbbi egy bizonyos idő után ad számszerű választ. De a „fogyasztó” is bánom is: valójában a kő nem ellipszis, a légnyomás, rossz helyen és időben nem volt egyenlő a 760 Hgmm, stb Mi válaszolni neki egy matematikus?

Azt válaszolta: „Az egzakt megoldás az igazi probléma az, lehetetlen, hogy ne csak az alakja a kő, amely a légellenállást, nem lehet leírni semmilyen matematikai egyenlet forgása repülés is túlmutat matematika összetettsége miatt további, a levegő nem egységes ... mivel ennek eredményeként a véletlenszerű tényezők benne vannak ingadozások a sűrűség ingadozása. Ha mélyebben, meg kell szem előtt tartani, hogy az egyetemes tömegvonzás törvénye, minden szerv jár el egymás testét. Ezért, még mayatni órák változtatni a pályáját kő mozgását.

Röviden, ha komolyan akarjuk, hogy pontosan vizsgálja meg a viselkedését egy tárgy, már korábban megtalálta a helyét és sebességét minden más tárgyakat az univerzumban. És ez természetesen lehetetlen. .

Annak érdekében, hogy a jelenség leírására, szükséges, hogy azonosítsa a legfontosabb tulajdonságait, törvények, belső kommunikáció, a szerepe az egyéni jellemzők a jelenség. Kiemelve a legfontosabb tényező lehet figyelmen kívül hagyni kevésbé jelentős.

A leghatékonyabb matematikai modell lehet végrehajtani a számítógépen, mint egy algoritmikus minta - az úgynevezett „számítási kísérlet” (lásd [1], 26. szakasz).

Természetesen az eredmények egy számítási kísérlet is kiderülhet, hogy hamis, ha a modell nem kell figyelembe venni néhány fontos szempontja a valóság.

Tehát, ami egy matematikai modellt, hogy megoldja a problémát, meg kell:

1. azonosítani a feltételezések, amelyek alapján a matematikai modell;

2. meghatározni, hogy mi minősül a kezdeti adatok és eredmények;

3. levelet közötti matematikai összefüggések az eredményeket az eredeti adatokat.

Az építőiparban a matematikai modellek nem mindig lehet találni egy olyan képlet, amely egyértelműen kifejezik a kívánt értékeket az adatokat. Ezekben az esetekben a matematikai módszerekkel választ adni különböző fokú pontosság.

Nem csak a matematikai modellezés egy jelenség, hanem egy vizuálisan természetes modellezés, amely biztosítja a kijelzőn az ilyen jelenségek számítógépes grafika, azaz A kutató azt mutatja, egyfajta „számítógépes rajzfilm” lőni valós időben. Láthatóság nagyon magas.